Desafío PSU - Preu. P. de Valdivia

En el triángulo ABC, rectángulo enC de la figura adjunta, trazo AC = 6 y trazo BC = 8. ¿Cuál es el área del cuadrado CDEF?

A) 12/7
B) 24/7
C) 144/49
D) 576/49
E) Faltan datos.

Respuesta: en la semana !!!!

NEM: Segundo Medio; Eje temático: II. Geometría; CMO: Semejanza.

y si lo resolvemos con GEOGEBRA?

En el sistema de coordenadas Cartesianas hemos dibujado el triángulo rectángulo y luego la recta y=x, que nos da todos los posibles puntos en que se forman cuadrados .... pero sólo uno de ellos está en la hipotenusa del triángulo, es cuando y=x= 3,43 = 24/7. Este punto se puede sacar intersectando las rectas:

x/8 + y/6 = 1 (Ecuación de segmentos), con la recta y=x

o simplemente revisando en Geogebra, las coordenadas de la intersección!

Bakán Geogebra !

COMENTARIO del BLOGGER:

Este ejercicio es muy interesante porque muestra el avance del pensamiento humano. Con la contribución de Descartes, nace una nueva rama de las matemáticas, la Geometría Analítica, es decir, la unión del álgebra y la geometría en los siglos XVI y XVII.

Este es un elemento tan significativo en la aventura humana en las ciencias exactas que se ha sugerido un Contenido Mínimo Obligatorio en nuestros programas de estudio:

NEM: Segundo Medio. Eje Temático: I. Algebra y Funciones. CMO: 2. Funciones. b. Evolución del pensamiento geométrico durante los siglos XVI y XVII; aporte de René Descartes al desarrollo de la relación entre álgebra y geometría.