Reacción al anterior planteamiento

Lo primero que debemos recordar para solucionar este acertijo es lo que significa un número en el sistema decimal .... por ejemplo, el número
12.308 = 1 x 10.000 + 2 x 1.000 + 3 x 100 + 0 x 10 + 8

Ahora, pensemos que las cuatro cifras escogidas - de entre 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - son x, y, z, u.

Con cuatro cifras, se pueden formar 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 números,

porque si pensamos que debemos llenar cuatro casilleros, se pueden poner 4 en el primero, pero sólo 3 en el segundo (porque ya uno está puesto en el primero) y así dos en el tercero y la cifra que queda en el último.

Usando las cuatro letras para designar los ´TODOS los posibles números a generar, demosno el trabajo de explicitar los 24 números: Si Ud. se fija,
x tiene peso 1.000 en 6 oportunidades,
y tiene peso 1.000 en 6 oportunidades,
z tiene peso 1.000 en 6 oportunidades,
u tiene peso 1.000 en 6 oportunidades.

x tiene peso 100 en 6 oportunidades, y tiene peso 100 en 6 oportunidades, z tiene peso 100 en 6 oportunidades, u tiene peso 100 en 6 oportunidades.

x tiene peso 10 en 6 oportunidades, y tiene peso 10 en 6 oportunidades, z tiene peso 10 en 6 oportunidades, u tiene peso 10 en 6 oportunidades.

x tiene peso 1 en 6 oportunidades, y tiene peso 1 en 6 oportunidades, z tiene peso 1 en 6 oportunidades, u tiene peso 1 en 6 oportunidades.

De lo anterior se desprende:

6000 x + 6000 y + 6000 z + 6000 u + 600 x + 600 y + 600 z + 600 u + 60 x + 60 y + 60 z + 60 u + 6 x + 6 y + 6 z + 6 u = 193.314

es decir,

6.666 x + 6.666 y + 6.666 z + 6.666 u = 193.314

factorando,

6.666 ( x + y + z + u ) = 193.314

de donde x + y + z + u = 29

y por simple asociación de números, x,y,z,u deben ser: 5, 7, 8, 9.

AYUDA: Encontrar estos 4 números se debe al pensamiento lógico. Supungamos que deseamos descartar al 9. Como 29 es un número alto, es muy probable que deba estar el 8. Si está en 8, me faltarán 21 unidades para llegar al 29. Pongamos el 7, 8 + 7 = 15, me faltan 14 unidades. Para formar un 14 necesitaría dos números:

(9 y 5), descartados porque ya dijimos que no al 9. (8 y 6) NO porque ya ocupamos en 8. (7 y 7) NO porque sólo podemos usar un 7. (10 y 4) NO porque sólo usamos números del 1 al 9.

Queda enteramente resuelto !!!!!

Autor de la solución, Claudio Escobar Cáceres.