Demostración Reducción al Absurdo (poco usado en los colegios)

Demostraremos que









NO es un número racional. Probar lo anterior, es probar que no existe una fracciñón irreductible a/b, con b distinto de cero, que sea igual a raiz de 2.


Una fracción es IRREDUCTIBLE, cuando no se la puede simplificar, es decir, encontrar un mismo divisor exacto tanto para numerador como denominador.

Supongamos precisamente lo contrario, supongamos que:
donde
Procedamos:

Hemos llegado a un ABSURDO pues supusimos que raiz de 2 se podía expresar como una fracción IRREDUCTIBLE y llegamos a que era reductible. Eso implica que la suposición que hicimos es falsa, por tanto raiz de 2 NO puede ponerse como un racional.

Este estilo de demostración se llama reducción al absurdo ....

(Pirateado del Libro Santillana, 1993. Primero Medio)