¿A qué nos referimos con Habilidades de Orden Superior?
El universo en una clase podría apenas ser balbuceado (mapeado su territorio) por medio de argumentos como los que expone Bateson en “La Explicación Cibernética” (Bateson; 1972: 429 y siguientes). Variables como “restricciones”, “probabilidades” , “economía de procesos y alternativas”, “reatroalimentación” “termodinámica de los procesos”; y otras tantas; hablan de un sistema complejo de cadenas de causación abiertas (incluso al exterior), donde las interconexiones pueden teóricamente rastrearse progresiva y regresivamente hasta la posición que haya sido elegida arbitrariamente como punto de partida, y donde cualquier suceso que se produce particularmente en una posición dentro del circuito, tendrá efecto en TODAS las posiciones del mismo en momentos posteriores. Por eso que educar es una posibilidad tan maravillosa y delicada a la vez.
La esperanza final de este BLOG, parrafraseando a Molina en su cita a Charles Peirce (Molina, 2000) es generar la capacidad “abductiva”, es decir se pretende lograr un “tipo de inferencia cuya conclusión es una pregunta (una hipótesis). Esta es la forma lógica de generar nuevas ideas”. De manera similar a lo que Freire consigna como la Pedagogía de la Pregunta, el problema pedagógico está en como plantear las cosas para que resulte algo asombroso. Educar a través del asombro.
Se intenta potenciar el desarrollo de todas las habilidades explícitas en los CMOs de la educación chilena (tales como: evaluar, traducir [representar], reducir, resolver, analizar), pero además, se agregan o simplemente se hacen explícitas, otras habilidades (por así llamar más complejas) y que son parte de competencias mayores a buscar por medio de procesos que estarán presentes aunque quizás obliterados, en toda la educación científica de cualquier ser humano.
Ejemplo de habilidades de Orden Superior:
Habilidades explícitas en los CMOs, como Reducir (términos) y Evaluar (expresiones), podríamos referenciarlas como competencias satélites, al decir de Perrenoud, puesto que ayudan a resolver una competencia mayor buscada (como resolver una ecuación de primer grado). Otras se perfilan como competencias de alta complejidad.
La habilidades –complejas o de orden superior- permiten realizar nexos de continuidad con aprendizajes futuros y aportan capacidades muy trascendentes para el desarrollo del pensamiento matemático. Son habilidades muy esperadas. Lo ideal es interactuar con los alumnos haciendo explícita la búsqueda de estas actividades de orden superior e introduciéndolas debidamente a nivel del verbo.
META HABILIDADES: o más propiamente llamadas habilidades complejas, son muy significativas para habilidades futuras y para la metacognición. Algunas de ellas son:
1) META HABILIDAD COMUNICACIONAL: Se estudia la capacidad de comprender y producir información utilizando el lenguaje propio de la disciplina, el cual se puede presentar a través de códigos (simbólico, lingüístico o gráfico). Esto incluye describir : 1) conceptos, algoritmos matemáticos y resultados obtenidos tanto en forma oral como escrita; 2) interpretar información que se le presenta; 3) reconocer las relaciones existentes entre distintos códigos.
2) META HABILIDAD DE ESTRUCTURACION MATRICIAL: Me refiero al orden matricial que se introduce en el proceso: mirar la realidad, traducir a simbología matemática esa realidad observada (plantear una relación o ecuación), interactuar con una relación o resolver con un método adecuado una ecuación y analizar las consecuencias de este proceso. Este introduce una estructura o matriz de largo plazo por la que van a desfilar miles de problemas de la misma familia matemática e incluso otras familias (y de otras ciencias) a lo largo de la vida de los educandos. Esta es una meta-habilidad porque en ella se funden todas las habilidades anteriores movilizadas (como le gusta decir a Perrenoud) por ésta.
En el centro de este planteamiento está la influencia del pensamiento de Vygotski cuando, en torno a la relación entre conocimientos cotidianos vs. conocimientos científicos, hablaba del mutuo viaje hacia el encuentro; los conocimientos cotidianos tratando de encontrar una estructura interpretativa o esquema que les permita ser parte de una inducción superior y los conocimientos científicos tratando de buscar carne (encarnarse decía Vygotski) en ejemplos más simples, quizás en un viaje deductivo ..... Y no sólo lo anterior, Vygotski planteaba que las estructuras de los conocimientos científicos servían para “aguzar” otros tipos de conocimientos. Desde esta perspectiva es esperanzadora mi sociabilización de las matemáticas.
Estas meta-habilidades permiten hablar por medio de constructos construidos en torno a la acción de pensar. Aquí es propicio utilizar lenguaje científico que intoduzca patrones de pensamiento en el habla.
Estas habilidades más complejas se pueden medir por medio de analizar sus partes integrantes, así también mirando el actuar global (sinergia) de los alumnos enfrentados problemas anclados a la realidad.
Se sugieren actividades interdisciplinarias pues desde ya queremos relevar la importancia de trabajar todas las “artes” científicas ecosistémicamente, lo contrario es retroceder demasiados años.
“BEST PRACTICE”
El presente BLOG perfila situarse relativamente, en lo que se ha llamado en la literatura educativa como “mejores prácticas”, un intento por construir una enseñanza seria, reflexiva, informada, responsable y actualizada.
Para el concepto de “mejores prácticas” el objetivo de enseñar matemáticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática. Los estudiantes deben desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen sentido y que son útiles para ellos. Maestros y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados.
Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyen confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación. Se debe alentar a los estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas Experiencias y materiales concretos ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben tratar de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver como encaja con lo que ellos ya saben y que piensan de otras ideas relacionadas.
El universo en una clase podría apenas ser balbuceado (mapeado su territorio) por medio de argumentos como los que expone Bateson en “La Explicación Cibernética” (Bateson; 1972: 429 y siguientes). Variables como “restricciones”, “probabilidades” , “economía de procesos y alternativas”, “reatroalimentación” “termodinámica de los procesos”; y otras tantas; hablan de un sistema complejo de cadenas de causación abiertas (incluso al exterior), donde las interconexiones pueden teóricamente rastrearse progresiva y regresivamente hasta la posición que haya sido elegida arbitrariamente como punto de partida, y donde cualquier suceso que se produce particularmente en una posición dentro del circuito, tendrá efecto en TODAS las posiciones del mismo en momentos posteriores. Por eso que educar es una posibilidad tan maravillosa y delicada a la vez.
La esperanza final de este BLOG, parrafraseando a Molina en su cita a Charles Peirce (Molina, 2000) es generar la capacidad “abductiva”, es decir se pretende lograr un “tipo de inferencia cuya conclusión es una pregunta (una hipótesis). Esta es la forma lógica de generar nuevas ideas”. De manera similar a lo que Freire consigna como la Pedagogía de la Pregunta, el problema pedagógico está en como plantear las cosas para que resulte algo asombroso. Educar a través del asombro.
Se intenta potenciar el desarrollo de todas las habilidades explícitas en los CMOs de la educación chilena (tales como: evaluar, traducir [representar], reducir, resolver, analizar), pero además, se agregan o simplemente se hacen explícitas, otras habilidades (por así llamar más complejas) y que son parte de competencias mayores a buscar por medio de procesos que estarán presentes aunque quizás obliterados, en toda la educación científica de cualquier ser humano.
Ejemplo de habilidades de Orden Superior:
Habilidades explícitas en los CMOs, como Reducir (términos) y Evaluar (expresiones), podríamos referenciarlas como competencias satélites, al decir de Perrenoud, puesto que ayudan a resolver una competencia mayor buscada (como resolver una ecuación de primer grado). Otras se perfilan como competencias de alta complejidad.
La habilidades –complejas o de orden superior- permiten realizar nexos de continuidad con aprendizajes futuros y aportan capacidades muy trascendentes para el desarrollo del pensamiento matemático. Son habilidades muy esperadas. Lo ideal es interactuar con los alumnos haciendo explícita la búsqueda de estas actividades de orden superior e introduciéndolas debidamente a nivel del verbo.
META HABILIDADES: o más propiamente llamadas habilidades complejas, son muy significativas para habilidades futuras y para la metacognición. Algunas de ellas son:
1) META HABILIDAD COMUNICACIONAL: Se estudia la capacidad de comprender y producir información utilizando el lenguaje propio de la disciplina, el cual se puede presentar a través de códigos (simbólico, lingüístico o gráfico). Esto incluye describir : 1) conceptos, algoritmos matemáticos y resultados obtenidos tanto en forma oral como escrita; 2) interpretar información que se le presenta; 3) reconocer las relaciones existentes entre distintos códigos.
2) META HABILIDAD DE ESTRUCTURACION MATRICIAL: Me refiero al orden matricial que se introduce en el proceso: mirar la realidad, traducir a simbología matemática esa realidad observada (plantear una relación o ecuación), interactuar con una relación o resolver con un método adecuado una ecuación y analizar las consecuencias de este proceso. Este introduce una estructura o matriz de largo plazo por la que van a desfilar miles de problemas de la misma familia matemática e incluso otras familias (y de otras ciencias) a lo largo de la vida de los educandos. Esta es una meta-habilidad porque en ella se funden todas las habilidades anteriores movilizadas (como le gusta decir a Perrenoud) por ésta.
En el centro de este planteamiento está la influencia del pensamiento de Vygotski cuando, en torno a la relación entre conocimientos cotidianos vs. conocimientos científicos, hablaba del mutuo viaje hacia el encuentro; los conocimientos cotidianos tratando de encontrar una estructura interpretativa o esquema que les permita ser parte de una inducción superior y los conocimientos científicos tratando de buscar carne (encarnarse decía Vygotski) en ejemplos más simples, quizás en un viaje deductivo ..... Y no sólo lo anterior, Vygotski planteaba que las estructuras de los conocimientos científicos servían para “aguzar” otros tipos de conocimientos. Desde esta perspectiva es esperanzadora mi sociabilización de las matemáticas.
Estas meta-habilidades permiten hablar por medio de constructos construidos en torno a la acción de pensar. Aquí es propicio utilizar lenguaje científico que intoduzca patrones de pensamiento en el habla.
Estas habilidades más complejas se pueden medir por medio de analizar sus partes integrantes, así también mirando el actuar global (sinergia) de los alumnos enfrentados problemas anclados a la realidad.
Se sugieren actividades interdisciplinarias pues desde ya queremos relevar la importancia de trabajar todas las “artes” científicas ecosistémicamente, lo contrario es retroceder demasiados años.
“BEST PRACTICE”
El presente BLOG perfila situarse relativamente, en lo que se ha llamado en la literatura educativa como “mejores prácticas”, un intento por construir una enseñanza seria, reflexiva, informada, responsable y actualizada.
Para el concepto de “mejores prácticas” el objetivo de enseñar matemáticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática. Los estudiantes deben desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen sentido y que son útiles para ellos. Maestros y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados.
Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyen confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación. Se debe alentar a los estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas Experiencias y materiales concretos ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben tratar de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver como encaja con lo que ellos ya saben y que piensan de otras ideas relacionadas.
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