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viernes, 11 de abril de 2008

Programación LINEAL y Abejas: ¿Saben las abejas, Programación Lineal?

¿ Cómo hacen las celdas, las abejas en su panal, de qué forma?

de forma ¡ HEXAGONAL !

¿ Y por qué eligen esta forma ?

En primer lugar, las abejas eligen para hacer sus celdas, una figura que pueda teselar el plano. TESELAR quiere decir: "Cubrir el plano SIN dejar espacios". Esto es comprensible, porque si eligieran una circunferencia-círculo como forma de sus celdas, quedarían espacios en que podrían cohabitar enfermedades, bacterias, depredadores ....

Por lo tanto, pueden elegir entre tres tipos de figuras geométricas regulares que teselan el plano: El triángulo, El Cuadrado y El Hexágono. Suponemos que se eligen formas regulares porque todas las casitas deben ser iguales, para que no haya diferencias sociales (je, je) .....

En este punto podemos pensar, que para una restricción de material, la abeja tratará de construir la casa más cómoda (NO como las casas Chubi o Copeva), es decir, las más grandes .... (hasta las abejas tienen dignidad!).

Pensemos que las abejas poseen un hilo de cera de longitud 12 cms.

Para el caso de un triábgulo equilátero, cada lado valdría 4 cms (12/3). Para el caso de un cuadrado, cada lado valdría 3cms (12/4) y para el caso de un hexágono, cada lado valdría 2cms (12/6).

Veamos el área de cada una de estas figuras y su cálculo acorde a los lados de anteriores calculados:

Como Ud. puede ver, el Hexágono es la figura que usando la misma línea de cera, entrega la mejor posibilidad de área (+ comodidad) y TESELA el plano .... son MUY inteligentes las abejas ....

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Y ¿Qué es la programación Lineal?

La Programación Lineal (PL) es un campo de la matemática que se preocupa de encontrar la mejor solución a un determinado problema, considerando todas sus restricciones.

En la anterior frase, hay dos elementos claves:

Primero) “Encontrar la mejor solución” …..
Segundo) “Considerando todas sus restricciones”

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