Paradoja !!!!!

...quisiéramos calcular la longitud de la ?hipotenusa? en este ?triángulo? rectángulo?
¿Qué fórmula obtendríamos?
(Tomado de Matematicalia, x Josefina Álvarez)

La longitud de la ?hipotenusa? es igual a la suma de las longitudes de los otros dos lados. Aquí va la justificación.

Indiquemos las tres longitudes con a, b, c, como se ve en la figura siguiente:
Los trazos azules (verticales) suman b; los trazos rojos (horizontales) suman a

Independientemente de cómo construyamos los escalones que forman el ?lado? c, la suma de las longitudes de todos los segmentos verticales debe ser igual a b; de la misma manera, las longitudes de todos los segmentos horizontales debe darnos a. ¡O sea que

c = a + b !

Descubramos el error: