Matematicas Maravillosas: Porcentaje

viernes, 29 de agosto de 2008

Porcentaje

Curriculum chileno ...
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: 2. Proporcionalidad. c. Porcentaje. Lecrura e interpretación de información científica y publicitaria que involucre porcentaje. Análisis de indicadores económicos y sociales. Planteo y resolución de problemas que perfilen el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis de la pertinencia de las soluciones. Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.

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Si una persona invierte 100 pesos y al cabo de un tiempo le entregan 120 pesos, obviamente ha ganado 20 pesos por los 100 pesos invertidos. Esto lo podemos abreviar diciendo que ha ganado un 20 %.

PORCENTAJE o TANTO POR CIENTO (Se abrevia usando el símbolo "%"):

Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción con denominador constante e igual a 100.

K por ciento = K % = K/100

Cálculo de Porcentajes:

Las cantidades y el porcentaje que representan son pares ordenados relacionados en Proporcionalidad Directa:

Por ejemplo:

El 25 % de 80 es 20 ----> Par ordenado: (20, 25)
El 10 % de 80 es 8 ------> Par ordenado (8, 10)
El 1 % de 80 es 0,8 ------> Par ordenado (0.8, 1)
El 100 % de 80 es 80 ---> Par ordenado (80, 100)

Osea:

20/25 = 8/10 = 0.8/1 = 80/100 = 0,8

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Veamos un ejemplo: ¿Cuál es el 5 % de 30?

30 es el 100 %
x es el 5 %

Establecemos la proporción:

30/100 = x/5,
x = (30/100)5

de donde despejando, x=1,5

Esto es equivalente -al calcular el porcentaje K de un número- a multiplicar el número por K/100.

Porcentajes Especiales: Equivalencias de Porcentajes, Números Decimales y Fracciones: