Traslaciones

Curriculum chileno .....
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: 2. Transformaciones. a. Traslaciones.
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Una traslación es una transformación ISOMÉTRICA.

La palabra isometría quiere decir igual medida, por tanto, una transformación isométrica produce cambios en una figura que NO alteran su tamaño.

TRASLACIONES (definición tomada del Santillana):

Una Traslacaión es una transformación isométrica que mueve cada punto del plano de acuerdo a un vector determinado, tal como se muestra en el ejemplo siguiente:

Supongamos que se quiere trasladar el punto A según el vector:Para ello, se debe ubicar el vector de modo que su origen coincida con el punto que se quiere trasladar. En el extremo del vector (en la punta de flecha) queda la imagen A' del punto trasladado. La siguiente imagen muestra la traslación en el Sistema de Coordenadas Cartesianas de un Triángulo. Nótese que no es necesario trasladar con el vector los infinitos puntos del triángulo (de los trazos que son los lados), porque bastan tres puntos (los vértices) para definir un triángulo.

Y puesto que un punto está definido por sus coordenadas cartesianas y el vector traslación también es un par ordenado de coordenadas, podemos plantear en el papel la traslación de cualquier punto ....

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En la imagen el punto A tiene por coordenadas: (2,1) ; el vector traslación es (6,1) y A' es (8,2). Esto se puede verificar así:

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(2,1) + Vector traslación = (2,1) + (6,1) = (8,2)