Función Potencia

Curriculum chileno:

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: a. Función Potencia

para n= 2, 3 y 4 y su gráfico correspondiente. Análisis de la Función Potencia para distintos valores de a.

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La Función Potencia, ya está dicho, es de la forma como la hemos presentado antes. Para simplificar, vamos a graficar para a=1, y para los valores de n=2, 3 y 4.

Hacemos una tabla y luego graficamos, usando Graphmática:

Veamos las gráficas:

De estas gráficas se pueden levantar varias interesantes observaciones:

1) Para exponentes pares el recorrido es {0} U IR+

2) Para exponentes impares, el recorrido es IR

3) Para abcisas entre 0 y 1, sucede lo siguiente:

Entre cero y uno, x elevado a 2 se hace mayor que x elevado a 4, pero más allá de x=1, x a la cuarta se hace mayor ....

Y qué pasa cuando a toma valores distintos de uno:

1) Cuando a=-1, la curva se refleja en el eje X.

2) Cuando a=2, la curva se contrae.

3) Cuando a está entre 0 y 1, la curva se dilata .... veamos: