Lugar Geométrico

Un Lugar Geométrico (LG) es un conjunto de puntos que cumplen todos con una misma condición o propiedad. Este puede ser un punto, una línea curva, una recta, un plano, una superficie curva, etc. Veamos un Ejemplo:

Dos puntos A y B están en un plano a una distancia "d" entre sí. Determinar los puntos que están a una distancia "a" de A y a distancia "b" de B, siendo a, b, d tres trazos dados .....

Solución:

Hay una circunferencia de centro A y radio "a", que da todo los puntos del plano a distancia "a" de A. Este es un primer lugar geométrico ....

Hay otra circunferencia de centro B y radio "b", que señala todos los puntos del plano a distancia "b" de B. Este es un segundo lugar geométrico ....

Los puntos pedidos se encuentran en la intersección de estos dos lugares geométricos anteriores y son S1 y S2.

Discusión del Lugar Geométrico: Pero no siempre hay solución, puede ser que la distancia "d" sea mayor que la suma de a y b. En este caso las dos circunferencias no se cortan .... ¿Qué otros casos hay?