Congruencia - Problemas relativos a congruencia

Curriculum chileno ....
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Congruencia.

CMO: b. Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de problemas relativos a polígonos, descomposición de figuras elementales congruentes o puzzles con figuras geométricas.
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Congruencia de Trazos: ¿Son congruentes los trazos mostrados?

Utilizando la regla mostramos que son congruentes.

Congruencia de Ángulos: Simetría de la Congruencia: Este no es un problema a resolver, sino la verificación de una propiedad en la Congruencia.

Si decimos que el ángulo alfa es congruente al ángulo beta, ¿podemos decir lo contrario, es decir que el ángulo beta es congruente al ángulo alfa?

Sí, toda congruencia es simétrica !

Congruencia de Triángulos: Indica por qué son congruentes los triángulos ABC y CDA:

Son Congruentes porque además de los dos pares de lados congruentes, señalados por las marcas de igual color, poseen en común la diagonal. Así, por el criterio LLL de Congruencia, los dos triángulos (el celeste y el naranja) son Congruentes.

Congruencia en Polígonos: En el siguiente octógono regular, con centro en P, se han trazado algunos trazos. Encuentra tres parejas de triángulos Congruentes:

Veamos los que yo encontré:

PUZLEZZZ: En el siguiente cuadro (Tomado de Santillana) se encuentran figuras congruentes a las que aparecen pintdas, indica algunas de ellas y que transformación isométrica fue necesaria para obtener cada figura a partir de la original:

Dos posibles solución