Números Irracionales - Comentario Histórico

Curriculum chileno:
NEM: Tercero Medio.
Tema: Números Irracionales
Eje Temático: I. Algebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: b. Comentario histórico sobre los Números Irracionales.
- - - - - o o o o o + + + + +

De Wikipedia:


En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.


A veces se denota por al conjunto de los números irracionales. Esta notación no es universal y muchos matemáticos la rechazan. Las razones son que el conjunto de números irracionales no constituyen ninguna estructura algebraica, como sí lo son los naturales (), los enteros (), los racionales (), los reales () y los complejos (), por un lado, y que la es tan apropiada para designar al conjunto de números irracionales como al conjunto de números imaginarios puros, lo cual puede crear confusión. (Mi viejo profesor de matemáticas, el GRAn Bernardo González prefería utilizar la Q*)








El descubrimiento de los números irracionales se le atribuye a Hipaso de Metaponto, que fue un discípulo de Pitágoras. Demostró que la raiz de 2 es un número irracional. Sin embargo, Pitágoras consideraba que la raiz del número 2 "ensuciaba" la perfección de los números, y que por tanto no podría existir, por lo que intentó rebatir los argumentos de Hipaso con la lógica, por lo que le expulsaron de la Escuela Pitagórica y erigieron una tumba con su nombre, mostrando así que para ellos, él estaba muerto.

A partir de ahí, los números irracionales entrarían en un periodo de oscuridad, hasta que volvieran a ser estudiados por los griegos gracias a Eudoxo de Cnido. El décimo libro de la serie Los elementos de Euclides está dedicado a la clasificación de los números irracionales.