Programació Lineal: 6) Uso del teorema fundamental de PL

6) Utilizando el Teorema de Programación Lineal, encontrar la solución óptima entre las factibles. La solución óptima corresponderá al vértice en el cuál esta función toma el valor máximo (o mínimo según corresponda).

El Teorema Fundamental de Programación Lineal señala que en un problema lineal con dos variables, si existe una solución única que optimice la función objetivo, ésta solución se encuentra en un punto extremo (vértice) de la Región Factible acotada (por las restricciones), y NUNCA al interior de dicha región.

Por lo tanto, deberemos evaluar la función objetivo, en los dos vértices de la Región Factible. Cada uno de los vértices es una solución factible, pero será la que de mínimo gasto, en este caso, la óptima.

Función Objetivo evaluada en (3,0):

Función Objetivo evaluada en (1.5,1.5):

750 es el gasto MENOR, por tanto, la familia debe comprar 1.5 kilos de manzanas y 1.5 kilos de peras.