Tangrama Alemán y Teorema de Euclides

Al interior de un rectángulo, tracemos la diagonal. Esto genera dos triángulos rectángulos congruentes. Si en uno de ellos trazamos la altura sobre la diagonal, se generan tres triángulos SEMEJANTES (celeste, verde y amarillo) por el criterio AA, pues cada uno de ellos posee ángulos congruentes con cada uno de los otros dos .... (Ojo con los ángulos alternos internos y por poseer un ángulo recto cada uno de los triángulos). Veamos:

Establescamos las razones entre los lados de estos triángulos semejantes: (9 razones, pues tomando de a dos triángulos, podemos sacar 3 razones). De estas nueve razones, emergen los tres postulados básicos del Teorema de Euclides.