Multiplicaciones y Adiciones Iteradas pro Crecimiento

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números (y Proporcionalidad)
Aprendizaje Esperado: Visualizar ritmos de crecimiento que se pueden describir por multiplicación o adición iterada de un mismo número. Utilizar tablas de valores para formarse una idea de los crecimientos o decrecimientos. Estimación de resultados ....
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Fuente: Programa de Estudio, Primero Medio, MINEDUC.
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Una empresa ofrece un incentivo económico a sus empleados demás de sus sueldos. Propone dos formas para que ellos elijan.

Propuesta 1: Inicia dando $ 3.000 en la primera semana los que se incrementan semanalmente en $ 1.000.

Propuesta 2: Inicia con $ 10 en la primera semana, y se duplica semanalmente lo recibido en la sema anterior.

¿Cuál de estas dos propuestas es más conveniente si el convenio tiene una duración de 10, 12, 15, 20, 30 semanas?
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SOLUCION:

Hagamos una Tabla de comparación hasta la semana 12:

En la primera fila están las semanas ....

En la segunda fila, el Primer convenio .... la primera semana revcibe 3000, la segunda 3000+1000= 4000; la tercera semana 3000 + 2000 = 5000; la cuarta semana 3000 + 3000 = 6000; etc .....

En la tercera fila, lo que recibe semanalmente, sin aditar lo de las semanas anteriores: la primera semana recibe 10, la segunda 20, la tercera 40 y así, se va iterando, duplicando lo anterior. Pero hay que sumar lo de cada semana, eso está en la tercera Fila, en la "Suma 2do. Convenio".

Se puede observar que en la semana 11, el segundo convenio sobrepasa al primero.

Nota 1: Uds. vean lo que sucede en las smenas 15, 20 y 30.

Nota 2: Lo que hay que comparar es: