Desafío Olímpico - Cositas de ángulos ....

En la figura:

AE // BC
BE // DF
CD // FG

Determine el ángulo "X" en función de alfa y beta.

Solución:

Como AE // BC, el ángulo beta se replica en el vértice B (alternos internos).

Como FG // DC, el ángulo alfa se replica en el vértice D (alternos internos).

Prolonagmos BC más allá de "C" hasta cortar DF en "J":

Como BE // FD, el ángulo beta se replica en el vértice J (alternos internos).

Luego, el ángulo X es externo y por tanto igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes con él.

ángulo X = alfa + beta.