Desafío PSU - La Nación

De 120 estudiantes encuestados se sabe:
60 estudian francés.
50 estudian Inglés.
20 estudian ambos idiomas.
¿Cuáles de las siguientes alternativas son verdaderas?

I. La probabilidad de escoger un estudiante que no estudie francés ni inglés es cero.
II. La probabilidad de escoger un estudiante que estudie francés e inglés es 1/6.
III. La probabilidad de escoger un estudiante que estudie sólo uno de los dos idiommas es 7/12.

A) Sólo I. ; B) Sólo III. ; C) I y II. ; D) I y III. ; E) II y III.

Grafiquemos la situación:

De este grafo se desprende que:

I. Es FALSA, porque hay 30 que no estudian ningún idioma.

II. Es verdadera, 20/120 = 1/6 estudia ambos idiomas.

III. Es verdadera, (40+30)/120 = 70/120 = 7/12 estudian uno de los idiomas, NO ambos.

Alternativa E) II y III.