¿Qué son los Números Triangulares? (Wikipedia)

Un número triangular es un número que puede recomponerse en la forma de un triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1). Los números triangulares, junto con otros números figurados, fueron objeto de estudio por Pitágoras y los Pitagóricos, quienes consideraban sagrado el 10 escrito en forma triangular, y al que llamaban trianón.
Como cada fila es una unidad más larga que la anterior, se puede ver que un número triangular es igual a la suma de enteros consecutivos, concretamente, el n-ésimo número triangular es la suma de los números naturales desde 1 hasta n.

Así, la fórmula para el n-ésimo número triangular es 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n = n(n+1)/2.

También es igual al coeficiente binomial