Entrevista (editada) a John Conway

(by Rachel Thomas, de una entrevista en Matematicalia)

A pesar del nombre del juego, cuando John Conway (en la foto de la derecha) desarrolló el sistema que llamó Vida, no tenía en absoluto la intención de simular la vida. Sin embargo, la naturaleza del juego, próxima a la de la vida, con sus complejidades interminables y la imposibilidad de hacer predicciones, ha cautivado la imaginación de todo el mundo. El objetivo original de Conway fue enteramente matemático: trataba de encontrar el llamado sistema universal, esto es, un sistema capaz de realizar computaciones arbitrarias; una especie de ordenador infinitamente programable.

En los años cincuenta del siglo pasado, von Neumann, un pionero en el campo de los autómatas celulares, tuvo éxito en inventar un sistema universal. Su sistema involucraba un autómata celular en el plano bidimensional, de manera que el estado de cada celda o célula en el tiempo t+1 depende únicamente del estado de sus vecinas en el tiempo t. El sistema de von Neumann era increíblemente complicado –requería 29 estados– como consecuencia de la forma en que lo había obtenido.

Por el contrario, el objetivo de Conway era encontrar un sistema universal espectacularmente sencillo. Más que forzar explícitamente al sistema para que se comporte en la forma deseada –el enfoque de von Neumann–, Conway creía que el mejor planteamiento consiste en escoger un sistema con un comportamiento adecuado, vivir con él y, con el tiempo, aprender cómo programarlo para que haga cálculos arbitrarios.

Reglas para vivir...

Vida se juega en un tablero cuadriculado donde cada casilla o célula o bien está viva (ocupada) o bien está muerta (vacía). Se parte de una configuración inicial de células vivas, y el juego progresa a través de generaciones cuando se aplican las reglas de la vida y de la muerte.

El juego Vida no es tan sencillo como Conway había esperado, pero es –dice– “una suerte de fracaso grato”. En cierto sentido, el sistema de von Neumann era más simple, ya que el estado de una célula dependía solamente de sí misma y de sus cuatro vecinas transversales, mientras que Vida involucra a todas sus ocho vecinas. Idealmente, Conway buscaba un sistema que fuera “asombrosamente simple”, uno que únicamente implicara una dimensión: un autómata celular en una recta, más que en un plano.

El paso más duro resultó ser el encontrar un sistema bidimensional adecuado para estudiar. Aunque tales sistemas operan en un plano infinito, su estudio entraña observar alguna sección finita acotada del plano. El grupo de investigación de Conway utilizó los tableros del Go[1] para desarrollar el juego Vida, y a fin de poder estudiar un sistema fue necesario que las poblaciones no tendieran a explotar y salirse del tablero. Esto significaba que había que imponer en el sistema una especie de regla de la muerte. Y, naturalmente, el sistema debería guardar un comportamiento lo suficientemente interesante como para tener alguna posibilidad de ser un sistema universal, así que era igualmente importante que las poblaciones no se extinguieran de forma habitual; de aquí la regla del nacimiento.

Jugamos con toda clase de reglas, estudiando sus efectos y viendo lo que sucedía?, dice Conway. O bien las cosas tendían a explotar en una población enorme, o bien las cosas tendían a extinguirse. Surge así la cuestión de cómo ajustar las fuerzas relativas de las reglas del nacimiento y de la muerte de modo que [para una población típica] exista una probabilidad equilibrada de que no se extingan, ni tampoco crezcan linealmente?. La dificultad real de encontrar un sistema adecuado estriba en hallar las fuerzas relativas correctas de estas reglas de modo que el sistema sea a la vez lo suficientemente interesante como para estudiarlo y lo suficientemente estable como para vivir con él.

Tras dos años de té o café en las pausas, Conway y un grupo de estudiantes graduados y colegas experimentaron con las reglas de la vida y la muerte. Y cuando llegaron al conjunto de reglas que se convirtieron en Vida, rápidamente dejaron de trastear. Vivir con este sistema pronto reveló la presencia de configuraciones, que decidieron llamar “deslizadores” o “planeadores” –configuraciones que “paseaban” a través del plano– y que fueron un signo precoz de éxito, porque, para probar la universalidad y demostrar que un sistema es capaz de efectuar computaciones arbitrarias, es necesario tener alguna forma de transmitir información a través del plano de una configuración a otra. “Cuando llegamos a este sistema dejamos totalmente de experimentar con cualesquiera otras reglas, pues estaba claro que este funcionaría. Se comportaba exactamente en la forma que queríamos, y empezamos a tratar de probar que funcionaba”, comenta Conway.

En cuestión de semanas el grupo había construido casi todas las configuraciones necesarias para computaciones arbitrarias: puertas Y, puertas O, y así sucesivamente, tantas como componentes de una computadora ordinaria. Sin embargo, lo único que aún faltaba era una fuente inicial de deslizadores, que denominaron una “pistola lanzadora” o “cañón lanza-planeadores”. En este punto “hice propaganda de ello”, dice Conway. Escribió a Martin Gardner[2] sugiriéndole Vida para su columna de Juegos Matemáticos en Scientific American y se ofreció un premio de 50$ por una configuración cuya población tendiera a infinito. La columna encendió la imaginación del público y muy pronto un grupo del MIT[3] descubrió una “pistola lanzadora”.

Vida estimuló un enorme interés del público desde que se le hizo publicidad en la columna de Gardner. En un momento dado, el ejército de los EEUU estimó en millones de dólares el valor del tiempo de cálculo que había sido “despilfarrado” en mirar el juego Vida, y todavía se sigue jugando con él hoy en día. Conway dice que siempre trata de vender matemáticas al público en general, para motivarle.

Es la similitud del juego con la vida real lo que cautiva la atención del público, y aunque el objetivo no era en realidad imitar la vida, en algún sentido, sí lo era encontrar vida artificial. Aunque las reglas son reminiscentes de las que se encuentran en la vida real, la intención de Conway no fue imitar la vida como nosotros la conocemos. “Mucha gente ha producido cosas de este tipo que están más cerca de la vida real, como una con cadenas de ADN en el modelo. Esto va en contra de mi filosofía, ya que copia el mecanismo reproductivo que tenemos. Mi filosofía es partir de la nada y ver si tiene su propio mecanismo reproductivo”.
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1] El Go es un juego de estrategia milenario de origen chino.
2] Varios capítulos de la obra de Martin Gardner Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas (Editorial Labor, 1985) están dedicados al juego Vida.
3] Massachusetts Institute of Technology, EEUU.