Desafío PSU - Universidad Católica

En la Figura, R1 es paralela a R2. m y n son las bisectrices de los ángulos internos del mismo lado de la transversal t. Calcular -en grados- la medida del ángulo formado por m y n.

A) 30

B) 45

C) 60

D) 75

E) 90

Solución:

Vamos a llamar "a" y "b" a la medida de los ángulos bisectados. Luego al interior del triángulo, cada ángulo vale la mitad "a/2" y "b/2".

Como al interior de un triángulo, la suma de los ángulos debe ser 180 grados, entonces:

x + a/2 + b/2 = 180 ...... multiplicando por 2.

2x + a + b = 360,

pero los ángulos de medidas "a" y "b" son ángulos internos del mismo lado, por tanto sumas 180 grados, luego, reemplazando:

2x + 180 = 360

2x = 360 - 180 = 180

x= 90 grados. Alternativa E)