Alternativa al problema de optimización II:

Recordemos nuestror viejo problema: Supongamos que queremos construir el mayor rectángulo posible con alambre de cercar, con un perímetro dado (con una longitud dada de alambre). Pensemos que este perímetro sea de 800 metros. ¿ Cuál será el mayor rectángulo que podamos construir ?

Veamos la solución:

Sea A el Ancho.
Sea L el Largo. Claramente
2A + 2 L = 800
(Ec. Perímetro)
Área = A x L
(Ec. de Área)

Y trabajando las dos ecuaciones llegamos a:

Recordemos que para una curva que tiene un máximo o un mínimo, la derivada e el punto es igual a cero, porque la pendiente de la tangente es cero.

Y construyendo la derivada de la función Área e igualándola a cero, obtenemos la abcisa del máximo: