Río arriba, río abajo
Una barca, en un lago, desarrollaría una velocidad de 10 km/h. Las aguas del río fluyen a 5 km/h. ¿Cuál será la velocidad media de la barca si desciende por el río 3 km y luego regresa?
Solución en el comentario .....
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1 comentario:
Solución de EPSILONES: Está claro que la velocidad de la barca aguas abajo será de 15 km/h y aguas arriba de 5 km/h. La tentación ahora puede ser sumar 15 y 5 y dividir entre dos para obtener la media, es decir, 10 km/h.
Afortunadamente somos gente templada y no nos dejamos tentar por la facilidad:
Por definición, la velocidad media de un móvil se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo transcurrido. El espacio recorrido está claro: 3 km de ida y otros 3 de vuelta dan un total de 6 km.
Veamos el tiempo: despejando t de la fórmula v = e/t, se tiene que t = e/v.
Aguas abajo, la velocidad de la barca es de 15 km/h. Entonces t = 3/15 horas.
Aguas arriba, la velocidad de la barca es de 5 km/h. Entonces t = 3/5 horas.
El tiempo total del trayecto será por tanto 3/15 + 3/5 = 12/15 horas.
La velocidad media será entonces: 6 / (12/15) = 7,5 km/h.
La razón de este resultado está clara: la barca está durante más tiempo, exactamente el triple, navegando a 5 km/h que a 15 km/h.
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