Desafío PSU - DEMRE 2007: Muy bonito!

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?


A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) Ninguna de ellas.

Este es uno de esos ejercicios que uno -no debiese intentar desarrollar latamente- .... uno NO debise caer en la tentación de calcular esa tremenda potencia: 9 elevando a 15.

UNO(a) debe extrapolar ....

9 elevado a 1 = 9
9 elevado a 2 = 81
9 elevado a 3 = 729
9 elevado a 4 = 6561

Ahí uno se da cuenta de que:
cada potencia impar termina en 9
cada potencia par termina en 1

Por tanto, 9 elevado a 15 termina en 9. Por tanto es falso I)
Si a 9 elevado a 15, que terimna en par le resto 9, la cifra de la unidadces cero. II) es verdadera.

Por tanto, si a 9 elevado a 15 le sumo 9, la cifra de las unidades será 8 (9+9=18). III) es verdadera.

II y III son verdaderas ..... Alternativa D)