Múltiplos, factores, divisibilidad

Curriculum chileno
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: e. Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad.
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Raíces y Factorización de Polinomios:

Diremos que (x-a) es un factor del Polinomio P(x) sin P(x)= (x-a) Q(x) para algún otro polinomio Q(x). Es decir, si la división de P(x) por (x-a) da resto cero (es exacta).

En tal caso, el número "a" es raíz de P(x) porque P(a)=(a-a)Q(x) = 0. Así pues,

(x-a) es factor de P(x) Entonces a es raíz de P(x).

¿Es cierta la implicación recíproca? SIIIIIIII !!!!!

Teorema del FACTOR:

Nota: Siempre son candidatos de "a", los factores del término libre.

Ejercicio: 1 es raíz del polinomio:

Dividamos los polinomios para encontrar Q(x) o expresar P(x) como producto de dos factores:

Y el resto es obviamente cero.

Así: