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por amor a las matemáticas .....

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Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

lunes, 12 de mayo de 2008

Modelación Matemática de Poblaciones y su crecimiento .....

La biología de poblaciones intenta desarrollar modelos matemáticos para el análisis de una población o de un grupo, incorporando el mayor número posible de variables y parámetros. Estos modelos permiten predecir cuales serán los efectos que producirá, sobre el conjunto de la población, un cambio en alguna de las variables. © 1993-2003 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.






veamos un modelo muy sencillo:

CRECIMIENTO de las AMEBAS

Las amebas son organismos vivos muy simples, se reproducen por simple autodivisión.

Supongamos que en un milímetro cubo tenemos 10.000 amebas.

Preguntemos por el número de generaciones que deben pasar para que haya por ejemplo un billón de ellas por milímetro cúbico.

Para entender el modelo de crecimiento, llamaremos No al número incial de amebas. Entonces 2No será el número de individuos luego de una generación y 4No luego de dos generaciones.

Así, luego n generaciones, la cantidad de amebas será:

Acá, N es una función exponencial de "n", por tanto el modelo de crecimiento es de tipo exponencial.

Veamos el caso de la cantidad de generaciones que deben pasar, para a partir de 10.000 amebas, lleguemos a tener un millón de millones.Usando la calculadora, N está entre 26 y 27. Deeben pasar 26,5754 generaciones para lograr tener un billón de amebas por milímetro cúbico.


- - - - - Alternativa:

Aplicando Logaritmos de Brigss a ambos lados:


1 comentario:

xTrAñO AnGeL dijo...

muy interesante el tema.....pero quisiera saber si tienes informacion sobre modelacion con ecuaciones de segundo grado.....si puedes postealo.....si.....por favor.....gracias..