¿ Qué es un Modelo Matemático ?

Con frecuencia se desea describir el comportamiento de algún sistema o fenómeno de la vida real en términos matemáticos; dicho sistema puede ser físico, sociológico o hasta económico. La descripción matemática de un sistema o fenómeno se llama "modelo matemático" y se forma con ciertos objetivos en mente; por ejemplo, podríamos tratar de comprender los mecanismos de cierto ecosistema estudaindo el crecimiento de las poblaciones de animales, o podríamos tratar de fechar fósiles analizando la desintegración de una sustancia radioactiva, sea en el fósil o en el estrato en que se encontraba.

La formulación de un modelo matemático de un sistema se inicia:

i) Mediante la identificación de las variables causantes del cambio del sistema. Podremos elegir no incorporar todas las variables en el modelo desde el comienzo. En este paso especificamos el nivel de resolución del modelo.

A continuación:

ii) Se establece un conjunto de hipótesis razonables acerca del sistema que tratamos de describir. Esas hipótesis también incluyen todas las leyes empíricas aplicables al sistema.

Para algunos fines quizá baste con contar con modelos de baja resolución; por ejemplo, en los cursos básicos de física se puede advertir que al modelar el movimiento de un cuerpo que se acerca a la superficie de la tierra, se hace caso omiso de la resistencia del aire. Pero si el que estudia es un científico cuyo objeto es la exactitud de la trayectoria de vuelo de un cohete-sonda atmosférica de largo alcance, deberá tener en cuenta la resistencia del aire y además factores como la curvatura de la tierra.

(Ecuaciones Diferenciales - con aplicaciones de modelado, by Dennis G. Zill, Thomson editores)