MARAVILLOSO ! ! ! ! !
X Juegos Matemáticos INTER-REGIONALES - 2008
Organizado por el Área de Matemáticas del Colegio San mateo de Osorno
¿Cuál es el dígito de las unidades de
Organizado por el Área de Matemáticas del Colegio San mateo de Osorno
¿Cuál es el dígito de las unidades de
?
A) 0B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
Solución: en la semana y una pista en los comentarios .....
1ra. Solución: Intuitiva o buscando patrones ....
Simplemente me puse a escribir vada uno de los sumandos y me di cuenta de que se formaban grupos de a 5 sumandos que terminaban sus sumas en 2,6,2,0 y 0 (llamaremos a estos grupos de a 5 sumandos los "paquetes").
Hemos ENCONTRADO UN PATRÓN, un suceso que se repite, esto me produjo gran alegría, los matemáticos y los aprendices como yo, buscamos patrones !!!!
Es increíble, miren los ejemplos a continuación ....
Donde por curiosidad calculé el último de estos paquetes !!!!
Además, 2000 es divisible por 5, por tanto los "paquetes" caben en forma exacta, hay 2000:5 = 400 paquetes de este tipo. En cada Paquete, la suma de los números de las unidades es: 2 + 6 + 2 + 0 + 0 = 0 ..... esto nos asegura de que la cifra de las unidades será CERO !!!!!
la suma tiene su cifra de la unidad en cero !
Alternativa A)
.JPG)
1 comentario:
Este es un problema atípico para la enseñanza media ... Yo lo resolví de 2 formas:
1)Método Intuitivo: Miren las sumas de varios paréntesis, se produce una cierta regularidad en las cifras de las unidades ....
2) Método Algebraico: Usar las fórmulas conocidas para las sumas de los naturales del 1 al 2000 y de los cudrados del 1 al 2000.
Publicar un comentario