Me mandaron a preguntar por un problema ya resuelto en este blog, pero es tan bello que lo pongo nuevamente ...

Problema:

Solución Rápida: El truco es descomponer el área del cuadrado mayor y la del cuadrado achurado en pequeños triángulos congruentes, en 2o de ellos:

Nota: si hace doble click en la figura se puede ver mejor !!!!!

Y resolviéndole por el camino carretero o más largo: (Si la imagen es muy pequeña puedes hacer doble click en ella y eso te lleva a su tamaño original):