Aprender del error: el camino de la humildad hacia la sabiduría!

En este blog, en una entrada del mi blog PSU, propuse el siguiente ejercicio:

En la figura, BD=100 dm. Entonces AC mide:



Más abajo, como de costumbre, intenté ofrecer una solución, que vuelvo a adjuntar:

La correcta según mi criterio era entonces la alternativa C)


Sin embargo, un lector de este blog me escribió un -respetuoso- correo electrónico en donde me muestra el camino por él seguido, que lo llevó a otra respuesta, a la ofrecida por la alternativa B)

Reproduzco el intercambio que se produjo a partir de este ejercicio:

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El me escribe:
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Un saludo Claudio, en principio tengo que comentarte que solo soy un aficionado a las matemáticas, disfruto de ellas en mi tiempo libre. El ejercicio lo plantee de la siguiente manera: Lo vi como un triángulo rectángulo utilize la razón trigonométrica de la tg de 30 grados al cateto opuesto lo llame "x" y al cateto adyacente lo llame (x + 100), realize las operaciones y dio como resultado 100raiz de 3. Pregunta: ¿Porqué hay que trabajar con los dos triángulos si el cateto es el mismo? Espero poder consultarte alguna que otra duda de matemáticas.
Gracias y un saludo.

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A lo que yo contesté:
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Amigo, gracias por atreverte a preguntar. Yo siempre voy a tratar de ayudarte, aunque algunas veces probablemente me va a costar más .... ayer vi tu mail, pero recién hoy tuve el internet para poder contestarte tranquilo. Te adjunto una imagen con la explicación, para que logres visualizar tu error. Espero sea lo suficientemente claro. Quiero pedirte permiso para publicar -sin dar tus datos personales- la solución a esta controversia matemática, en el blog PSU, porque cada uno de nosotros debe APRENDER de sus errores, los educandos y los profes. La idea es decir: una persona me mandó la siguiente respuesta que tení este error! Se aprende mucho de ver un equívoco! Te he agregado a la lista de amigos del blog, en las direcciones de este correo.
Cuenta un poco más de tí, eres de la enseñanza media? En qué colegio vas? vas a dar la PSU? Mantengamos contacto y mira el adjunto, Claudio
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Veamos ese adjunto:

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Y él me responde:
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Magnifica su explicación, no me importa de que de mis errores aprendan otros.En cuanto a mi persona yo no voy a nigun instituto pues mi trabajo no me lo permite aparte de que tengo 50 años, las matemáticas son para mi un entretenimiento y soy autodidacta, pero no descarto cuándo me jubile intentar estudiarlas. Mi nivel acádemico es de grado medio pues no tuve posibilidad de seguir estudiando y los títulos que tengo los obtuve en cursos nocturnos después del trabajo y en etapas en paro que aprovechaba para estudiar. Desde luego si ustéd me ayuda con mis dudas ya tengo otro paso dado pues tengo problemas a medio hacer por no tener los conocimientos necesarios, sería una gran ayuda didáctica para mi, de todas maneras le agradezco su interés. Un saludo Claudio.
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Pd: He intentado en algunas páginas de internet que en teoria eran expertos en matemáticas pedir orientación y algunos de ellos no tenian ni idea, y otros ni contestaban, me doy cuenta por pura intuición matemática de que usted tiene conocimientos y conoce las matemáticas.

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Y yo le contesto:
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Que maravillosa tu disposición, la imito pues también tengo casi 50 años (47, que es lo mismo) ... es marvilloso aprendera todas las edades y más: tener un espíritu crítico, saber darse cuenta, entender que otros pueden ayudarnos. Yo soy ingeniero y profesor de matemáticas, pero NUNCA un genio, soy un gran estudioso y me cuesta muchas veces sacar los problemas !!! pero trato de no decaer! Te ofrezco una ayuda sincera y te voy a decir cuando NO pueda, un abrazo, Claudio! (voy a publicar entonces el suceso)! Un abrazo gigante y cuente (cuenta) conmigo! De qué ciudad es(eres!) ???? Claudio

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Comentario Final del Blogger:

1) Encuentro maravillosa la disposición a estudiar. Queda demostrado que podemos aprender a toda edad, es cosa de ver mi caso!
2) Es muy hermoso ver a un ser que se atreve a ser autodidacta.
3) Es potente ver a alguien pedir ayuda, en un mundo tan individualista.
4) Queda demostrado que es posible activar -con ayuda de la tecnología- redes virtuales de ayuda y autoayuda!