Recurso Didáctico 2 : Ley de Hooke

NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: 2. Funciones. Fución Lineal.
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La Función Lineal, aquella cuya gráfica pasa por el origen del Sistema de Coordenadas Cartesianas (y = mx, con m perteneciente a los Reales), se puede estudiar usando la Ley de Hooke.

INTUICION PRIMORDIAL:

Lo importante del ejemplo es que hay elementos que varían

y la variabilidad de uno
(el peso)
parece incidir en la variabilidad del otro
(la longitud del resorte).

Para la actividad necesitamos un resorte y una regla (o un dinamómetro) y algunos pesos.

Mejor que un resorte, podríamos contar con un dinamómetro, de esos que puede haber en algún laboratorio de ciencias del colegio.

Los pesos se pueden lograr con bolsitas que contengan semillas (porotos), duplicando la cantidad de ellos, triplicándola, etc.

DESARROLLO de la EXPERIENCIA:

Se cuelga el resorte, como aparece en la figura. Se coloca la regla, verticalmente y con numeración creciente de arriba abajo, de modo que quede el cero al nivel del extremo inferior del resorte. Se cuelga un cuerpo de 1 Kg, por ejemplo, del resorte, y se comprueba el alargamiento.

(Si no disponemos de la pesa de 1 Kg podemos utilizar el Kg, de garbanzos, o de lentejas, o de lo que tengamos en la cocina; mejor estando empaquetado). Si el alargamiento fuera, por ejemplo, de 34 mm. se deduce con una simple división, que a cada mm de alargamiento le corresponderá un peso o fuerza de 0,0294 Kp.

Como se cumple la ley de Hooke, F = Kx, si nosotros colocamos ahora un objeto de peso desconocido pendiente del resorte, para averiguar su peso sólo tendremos que multiplicar el alargamiento originado en mm por 0´0294, y obtendremos dicho peso en Kp.

VARIANTE: Inducir la Ley de Hooke, haciendo dos pruebas: medir el alargamiento del resorte para dos pesos, por ejemplo para 1 y 2 kg. Y ver que entre el peso y el alargamiento hay Directa Proporcionalidad. Es decir: (F/x) = K (Constante), cuidando el hecho de que el material del resorte posee hasta cierta capacidad de soportar pesos, más tarde puede fatigarse el material.

Como conclusión podemos enunciar:

1) Las deformaciones son proporcionales a las fuerzas deformadoras.
2) La ley de Hooke se puede comprobar fácilmente con esta actividad experimental.
3) la Ley de Hooke corresponde a una Función Lineal, de la forma y = mx.