Matemáticas y ADN

APLICACIONES EN BIOLOGÍA MOLECULAR

El ADN, el material genético más importante en la mayoría de los organismos, se ve habitualmente como una doble hélice, en la que dos cadenas de nucleótidos complementarios se enrollan a lo largo de un eje común. El eje de esta hélice doble no es lineal, sino curvo.

La doble hélice puede moverse en el espacio para formar una nueva hélice de orden mayor; en este caso se habla de ADN sobreenrollado. Parece que una gran parte de los ADN conocidos se muestran de esta manera sobreenrollada en algún momento del ciclo de su vida.

El ADN circular sobreenrollado es una doble hélice de moléculas, donde cada cadena de polinucleótidos forma un anillo. Cada propiedad física, química y biológica del ADN (comportamiento hidrodinámico, energético, etc.) es afectado por la circularidad y las deformaciones asociadas al sobreenrollamiento.

La comprensión del mecanismo del sobreenrollamiento y las consecuencias de estas características estructurales para el ADN, es un problema matemático bastante complejo, que hace intervenir dos ramas de la matemática: la topología y la geometría diferencial.

Para estudiar matemáticamente el sobreenrollamiento, hay que construir un modelo en el que la estructura se represente como un estrecho lazo torcido de espesor infinitesimal. Por ello, es necesario describir los nudos y encontrar características esenciales que permitan distinguirlos -en otras palabras- clasificarlos sin riesgo de confusión.

Estas características, que deben permanecer inalterables a lo largo de la deformación del nudo, se llaman invariantes del nudo. En el estudio de la replicación del ADN celular, se encuentran sacos de nudos. El ADN está más o menos enrollado sobre si mismo y en el momento de la replicación se forman nudos que están controlados por proteínas que se llaman topoisomerasas. Conociendo mejor estas proteínas y su interacción con el ADN, se abren nuevas perspectivas en la lucha contra las enfermedades genéticas, los virus, las bacterias o el cáncer.