Esta expresión nos permite construir la raiz de 2 aproximadamente y recursivamente ..... vemos algunos cálculos:
Análisis:
Los ojos no se desarrollan hasta que el linealandés llega a la edad adulta. Los niños y niñas son simplemente guiones sin ojos. (Nota del Blogger: "supongamos que deben madurar").
Para hacer la vida más interesante para los linealandeses les daríamos un mundo que consiste en una complicada red de líneas, de modo que pueden trasladarse adelante y atrás a lo largo de la red y volverse de un lado a otro como un vagón en una vía ferroviaria, pero esto complicaría indebidamente la cuestión, de modo que nos limitaremos a una sola línea.
Si colocamos un espejo perpendicularmente a la línea como en la figura:
obtenemos una imagen de los linealandeses en el espejo. La figura muestra el espejo entero, pero para los linealandeses su "espejo" es únicamente un sólo punto en su línea ....
a) ¿ por qué ?
Observad que un niño o niña linealandes es exactamente igual a su imagen en el espejo. Los matemáticos lo exponen de esta manera: el niño o niña es superponible a su imagen en el espejo. Esto significa que podemos imaginar al niño deslizándose a lo largo de la línea y en la imagen del espejo sin moverle del plano hasta que coincida, punto por punto, con su gemelo o gemela en el espejo. Cuando esto ocurre, decimos que una imagen es simétrica.
b) ¿No son simétricos los adultos Linealandeses?
Publica tus respuestas en el Comentario .....
Tomado de:
"The Ambidextrous Universe" (Izquierda y Deerecha en el Cosmos) , 1966, Martin Gardner, Alianza Editorial, Madrid.
NO MIRAR + ABAJO, Piensa un rato !!!!
Respuesta a la Segunda Pregunta:
Ojo que en el primer gato hay un triangulito chiquitísmo casi al final de la cola !
Un buscador de plata no podía pagar la renta del mes de marzo de su habitación por adelantado. Tenía una barra de plata pura de 31 cm de largo, de modo que que hizo con su casera el siguiente arreglo: él cortaría la barra en trozos más pequeños; el primer día de marzo le daría a la casera un cm de barra, y cada día subsiguiente le agregarñia otro cm más. Ella conservaría la plata en prenda. A fin de mes, el buscador esperaba estar en condiciones de pagarle la renta completa, y ella de devolvería los troxos de la barra de plata.
Marzo tiene 31 día, de modo que una manera de cortar la barra era dividirla en 31 partes, cada una de un cm de largo. Pero como era bastante laborioso cortarla, el buscador deseaba cumplir el acuerdo dividiéndola en el menor número de parte. Por ejemplo, podía darle a la casera un cm el primer día, otro cm el segundo día, y el tercer día podía entregarle un trozo de 3 cm y recibir a cambio los dos trozos de un cm.
Suponiendo que las porciones de barra fueran entregadas y devuleta de esta manera, ve si puedes determinar el menor número posible de partes en las que el buscador debe dividir la barra de plata.
(Solución: en la semana)
Bibliografía: Acertijos. Matemáticas para Divertirse. Un paseo por las diversas ramas de la matemática a través de más de 50 problemas de Ingenio. Autor: Martin Gardner. Ril - De Mente - 2008. Impreso en Chile (valor aproximado 8.000 pesos) Recomendado, aunque es posible bajarlo de INTERNET o al menos leerlo íntegramente.
Mirar en Internet:
http://www.scribd.com/doc/7295809/Gardner-MartinMatematica-Para-Divertirse
Respuesta:
La idea es dividir la barra en los siguientes trozos:
un trozo de: 1 cm (2 elevado a cero)
un trozo de: 2 cm (2 elevado a 1)
un trozo de: 4 cm (2 elevado a 2)
un trozo de: 8 cm (2 elevado a 3)
un trozo de: 16 cm (2 elevado a 4)
OJO que 1+2+4+8+16 = 31 ; y como antes dijimos, cada uno de estos números son potencias de 2.
1, 2, 4 , 8, 16 con los pesos posicionales del sistema binario, de sus 5 primeras cifras y con ellos podemos formar cualquier número entre 1 y 31.
Veamos:
1 = 1
2 = 2
3 = 2+1
4= 4
5= 4+1
6=4+2
7=4+2+1
8=8
9=8+1
etc .... equivalente a lo que se puede hacer con sistema binario ....
Todos los números, del 1 al 31, se pueden formar con 1,2,4,8,16 ....
En matemáticas y en ciencias de la computación, la teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas). Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (arcs en inglés) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).
Estructura imposible en forma de escalera que se une a sí misma y, por tanto, no tiene
principio ni fin. Esta figura apareció por primera vez en febrero de 1958, en “Objetos
imposibles: un tipo especial de ilusión óptica”, obra original del matemático y físico Roger
Penrose. El fabuloso artista Maurits Cornelius Escher la representó en 1960, en su
litografía “Subiendo y bajando”, donde unos monjes paseaban por las escaleras que
rodeaban el claustro, unos ascendiendo y otros descendiendo; como Escher dijo, “ambas
direcciones, aunque tienen su significado, son igualmente inútiles”.
Esta biografía nos ayuda a introducir debate en torno a contenidos de género en la escuela secundaria y un(a) profesor(a) de matemáticas SI puede y SI debe hacerlo !!!!!
Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 – 27 de junio de 1831) fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo).
Nació en una familia burguesa en París (Francia) y comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años, aunque sus padres intentaron disuadirla de que se dedicara a una actividad 'reservada a los varones'. Varios años después se las arregló para conseguir apuntes de algunas de las clases de la Escuela Politécnica de París, una escuela que no admitía mujeres.
Germain tuvo un interés especial en las enseñanzas de Joseph-Louis Lagrange y, bajo el pseudónimo de «Sr. Le Blanc», uno de los antiguos estudiantes de Lagrange, le envió varios artículos. Lagrange se impresionó tanto por estos artículos que le pidió a Le Blanc una entrevista y Germain se vio forzada a revelarle su identidad. Aparentemente Lagrange reconoció el talento matemático por encima de los prejuicios y decidió convertirse en su mentor.
En 1804, después de leer a Carl Friedrich Gauss en su famoso Disquisitiones Aritmeticae (1801), comenzó a cartearse con éste, de nuevo bajo pseudónimo. Dos años después, durante la invasión napoleónica de Prusia, también Gauss conoció su verdadera identidad, cuando Germain intercedió ante uno de los generales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quien Germain conocía personalmente, para que le resguardara de cualquier daño ante la ocupación de la ciudad natal de Gauss en Brunswick (Braunschwig). Sophie temía que Gauss pudiera correr un destino similar al de Arquímedes y le confió a Pernety sus temores; éste localizó al matemático alemán y le dijó quien era su protectora .....
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