VELOCIDAD MEDIA:
Supongamos que un ser humano conduce un coche por espacio de un kilómetro a 60 km por hora y otro kilómetro a 120 Km por hora. ¿Cuál es la velocidad promedio?
Tendemos a responder esta pregunta ampliando al procedimiento común para calcular promedios.
Cuando alguien compra un par de zapatos en $ 5 y otro en $ 10, el precio promedio es de $5 + $10 entre 2, o sea, S7.50.
Así las cosas, lo primero que se nos ocurre es que promedio del problema planteado sería 60 + 120 divididos entre 2, o sea, 90 Km por hora.
Pero ésta no es la solución correcta. El número 90 es un buen promedio en sentido aritmético, pero no es el promedio que buscamos.
La velocidad promedio o velocidad media debe ser aquella que permitiría al chofer recorrer dos kilómetros en el mismo tiempo que le tomó cubrir esa distancia a dos velocidades diferentes.
Nuestro hombre empleó 1 minuto en recorrer el primer kilómetro, 1/2 minuto en recorrer el segundo. Empleó, pues, 1 ½ minutos en manejar 2 kilómetros.
Nos preguntamos ahora qué velocidad promedio sería necesaria para recorrer 2 kilómetros en 1 1/2 minutos. Como la velocidad media multiplicada por el tiempo total debe dar la distancia total, la velocidad media será la distancia total dividida entre el tiempo total:
Tendemos a responder esta pregunta ampliando al procedimiento común para calcular promedios.
Cuando alguien compra un par de zapatos en $ 5 y otro en $ 10, el precio promedio es de $5 + $10 entre 2, o sea, S7.50.
Así las cosas, lo primero que se nos ocurre es que promedio del problema planteado sería 60 + 120 divididos entre 2, o sea, 90 Km por hora.
Pero ésta no es la solución correcta. El número 90 es un buen promedio en sentido aritmético, pero no es el promedio que buscamos.
La velocidad promedio o velocidad media debe ser aquella que permitiría al chofer recorrer dos kilómetros en el mismo tiempo que le tomó cubrir esa distancia a dos velocidades diferentes.
Nuestro hombre empleó 1 minuto en recorrer el primer kilómetro, 1/2 minuto en recorrer el segundo. Empleó, pues, 1 ½ minutos en manejar 2 kilómetros.
Nos preguntamos ahora qué velocidad promedio sería necesaria para recorrer 2 kilómetros en 1 1/2 minutos. Como la velocidad media multiplicada por el tiempo total debe dar la distancia total, la velocidad media será la distancia total dividida entre el tiempo total:
Velocidad Media = 2/(3/2)= 4/3
La Velocidad Media es entonces 4/3 km por minuto
La Velocidad Media es entonces 4/3 km por minuto
u 80 kilometros por hora.
(Morris kline, matemáticas para los estudiantes de humanidades)
.JPG)
No hay comentarios:
Publicar un comentario