OJO, este es un texto divergente!
en que una de las importancias del cero viene dada en el concepto conocido como
"Notación Posicional de base 10"
El cero fue EL POSIBILITADOR de los Sistemas Posicionales,
hasta antes del cero había sistemas de numeración por adición (o resta, se entiende), fundamentalmente!
(Como la numeración Romana, como el sistema de numeración Mapuche)
Es curioso y bello que sin tener idiomas comunes en el habla, si lo tenemos en las matemáticas .... con Philip!
Te fijaste que el rotuló la importancia del cero, como un elemento de "Filosofía de las Matemáticas" ....
Y no fue un "creimiento latinoamericanista", decir que el cero vino de oriente desde las matemáticas indias y desde AbyaYala, de la maravillosa cultura mayense .... Cuando Philip andaba vestido de bárbaro, nosotros en américa gozábamos del cero (ja ja ja) ....
Lo primero es lo primero: No todas las civilizaciones han usado el 10 como base.
Por ejemplo: los Babilonios usaron el 60 como base y no se sabe por qué.
Algo de ello heredamos y por eso es que dividimos el círculo en 360º (6x6=36)
y las horas en 60 minutos y los segundos .... (suma y sigue).
Creo que los Mayas usaron como base el 20 .... (esto rememora dedos de manos + dedos de patas?)
Cuando Europa adoptó la base 10, eligió la práctica India.
(Obviamente uno tiene empatía al 10 porque tenemos 10 dedos en las manos)
Tomemos otra base: Base "6" .... los dígitos que entran al juego son: 0,1,2,3,4,5.
Cuando usamos base "10", los dígitos son 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ....
En base 6, los pesos crecientes son las potencias de 6 (En azul). Ojo que 1 es potencia de 6, es 1 elevado a cero.
En base 6, NO podemos usar el símbolo 6, pero si podemos colocar el "1" en una posición nueva.
Para escribir 6, en base 6, escribimos 10, es decir: 1x6 + 0x1 = 6 + 0 = 6
Así: 7, en base 6 = 11, es decir: 1x6 + 1x1 = 7
22 en base 6 = 34, es decir: 3x6 + 4x1 ...
veamos que es 111: 1x36 + 1x6 + 1x1 = 43
En base 10, cuando pasamos del 99 al cien, usamos un 1 en la tercera posición y dos ceros en las decenas y las unidades.
Ahora los pesos crecientes son potencias de 10.
Es decir:
100 = 1x100 + 0x10 + 0x1 = 100.
Otros casos:
Otros casos:
32 = 3x10 + 2x1
354 = 3x100 + 5x10 + 4x1
7892 = 7x1000 + 8x100 + 9x10 + 2x1
En base 2, se pueden usar sólo los dígitos 0 y 1.
Ahora los pesos crecientes son obviamente las potencias de 2 (en rojo).
2 = 10 = 1x2 + 0x1
8 = 1000 = 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1
7 = 111 = 1x4 + 1x2 + 1x1
Ahora los pesos decrecientes son las potencias de 2.
Este es un sistema potente para la computación y de hecho esta se basa en este sistema, el binario, porque los números se escriben con ceros y unos solamente, lo que se asocia a encendido y apagado, la existencia o no de un pulso eléctrico.
Este sistema es muy loco porque las únicas tablas que te debes saber son las del cero y el uno, así multiplicar en muy fácil, pero lo loco es que un pequeño números se debe expresar con muchos ceros y unos.
111111 = 1x32 + 1x16 + 1x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 63 .... se ocupan muchos dígitos ....
Bueno, tu -podemos decirlo así- eres la abogada del diablo del Sistema NO posicional Romano-
Como se escribe en romano:
1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
100 = C
1500 = MD
32 = XXXII
999 = CMXCIX (se van enredando la cosa)
¿ y cómo sumas ? : 32 + 32 = XXXII + XXXII = XXXXXXIIII = LXIV
Lo lograste, felicitaciones, ahora suma 999+999 = CMXCIX + CMXCIX ..... que cosa!
¿ pero, y cómo multiplicas ?
¿ Y cómo vamos con las fracciones ? (Ellos usaban un sistema doudecimal y enredaban + las cosas)
Operar en nuestro sistema decimal es mucho más fácil, porque por ejemplo cuando sumas
(cosa que yo ahora explicito, pero que lo hacemos de forma cuasi automática), procedemos:
342 + 133 = (3+1)x100 + (4+3)x10 + (2+3)x1 = 4x100 + 7x10 + 5x1 = 475
y cuando nos pasamos, suma con reserva sucede:
342 + 833 = (3+8)x100 + (4+3)x10 + (2+3)x1 = 11x100 + 7x10 + 5x1 = 1x1000 + 1x100 + 7x10 + 5x1 = 1175
Esta posibilidad, de otorgar pesos a las diferentes posiciones de un número, se logra gracias a la existencia del CERO!
¿Lo percibiste?
Es sutil .... pero ahí te va!
ja ja ja ....
Conclusión: No hay bases mejores que otras (incluso hoy día hay gente que explica que la mejor base es 12, para lo cual deberías usarse los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(=10),B(=11), pero sí los SISTEMAS POSICIONALES en cualquiera de ellas (en cualquiera base, digo) son mejores que los sistemas por adición!
ja ja ja ....
lo interesante es si sentiste la sutil magia del cero !!!!!
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