Resolver una sencilla Ecuación ....

Imagen de Diofanto ....

Diofanto nos deja el siguiente problema ... resuelto en el siguiente posteo ....

Diofanto:

Su niñez duró 1/6 de su vida.

Le creció la barba luego de un doceabo de lo que duró esa vida.

Tras (1/7) se casó.

Tuvo un hijo 5 años más tarde.

Su hijo vivió la mitad de la vida del padre.

El padre, Diofanto, pereció 4 años más tarde.

¿Cuál es la Ecuación de Diofanto?

¿Cuántos años vivió Diofanto?

Solución a la Ecuación Diofántica ....

Microcuento: Sueño Matemático ...

hasta las sociedades más primitivas

tácitamente reverencian a los(as) locos(as) .....

(Rumble Fisch , La ley de la Calle)

Entonces trato de abrochar el botón

de la casaca en el ojal de la camisa

y nada resulta.

Luego ensayo contestar el ¿cómo estás?

- Entre la Fenomenología de Freudental

y la axiomática deductiva de Bourbaki.

Y llega mi amiga al bar Geométrico y le digo

- Sueño con poner una mesa con un mantelito

(Como los Tarotistas)

en la esquina del Metro Salvador

y que la gente venga

desde una población cualquiera

(digamos venga una pobladora, ella)

y me diga: "nunca resolví (9/5)x + 6 = 32"

una pausa y luego un:

- eeeeehhhh, ¿puede Ud. ayudarme?

- y me interesa también el algoritmo del cuento de lógica del

¿Cómo cruzar un río un ser humano, un zorro, una gallina y un balde de granos

(de esos gustados por gallina), si en el bote sólo puedo ir -yo remando-

y un único otro elemento o pasajeo?

Mi amiga me mira impávida

mientras le relato estas cosas

y le hablo de una revista de gimnasia matemática

donde los que -equívocamente fueron considerados porros-

resuelven la ecuación anterior y otras mayores,

con un público repleto de padres y madres

con la pobladora - ella- mis hijos y yo

todos

llenos

de

alegrías

y

aplausos .....

Cuaderno de Educación Nro. 27, Universidad Alberto Hurtado

Y ojo que el 28 también es de Matemáticas ....

Roberto VIdal: Guía Ayuda Selección LIbros de Texto

GUÍA DE AYUDA PARA LA SELECCIÓN DE LIBROS DE TEXTO

Roberto Vidal

Director Pedagogía en Matemática - Universidad Alberto Hurtado

A continuación presentamos una propuesta con algunos elementos que creemos de prioridad para ser considerados a la hora de seleccionar un libro de texto para uso escolar, pensando que puede ser de utilidad para todos aquellos agentes (profesores, coordinadores u otros) que tengan dentro de sus tareas, decidir sobre uno de estos materiales que ofrece el mercado o bien cuando se tiene más de una alternativa ofertada por el Mineduc en los procesos de elegibilidad para los establecimientos educacionales municipalizados o particular - subvencionado. En ningún caso se pretende aspirar con este dispositivo a ser nominado como “instrumento de evaluación”, pues para ello se requiere del rigor de especificidades técnicas. Sí puede ser catalogado como una “lista de cotejo” de indicadores.

Los indicadores 1 y 2, son mutuamente excluyentes. Todos los indicadores excepto el 1, al cumplirse, dan al menos un buen punto de referencia para seleccionarlo. A mayor número de ítems con la respuesta sí, correspondiente a los indicadores 2 al 10, más recomendable será el libro de texto en cuanto a centrar el aprendizaje por construcción.

Observación: Esta guía no asegura calidad en el tratamiento de los contenidos matemáticos, ya que para ello se requiere un estudio detallado denominado “Análisis Didáctico de un contenido específico”.

el juego de los dados ....

Pierre Berloquin nació en Francia en 1939. Es ingeniero, consultor, e inventor de juegos, además de haber escrito una gran cantidad de libros de problemas matemáticos y pasatiempos, entre los que se encuentra el problema de los dados de colores.

Dos amigos, Aldo y Beto, van a jugar un juego con dos dados que no son convencionales.
En lugar de números, sus caras llevan colores: cada cara puede ser roja o azul.

El juego es así.
Se arrojan los dados.
Aldo gana si en los dos dados salen caras del mismo color. Es decir, si salen ambas rojas o ambas azules.
Beto gana si salen caras de distinto color: una roja y una azul.

Uno de los dados tiene cinco caras rojas y una azul.
¿Cuántas caras rojas y cuántas azules debería tener el otro dado para que el juego sea parejo? (Es decir, para que Aldo y Beto tengan la misma probabilidad de ganar).

Solución en los comentarios, o ver en:

http://adrianpaenza.blog.arnet.com.ar/archive/2009/11/28/dados-de-colores-ii.html

El misterio de las matemáticas ....

Se inicia aquí una serie de posteos en donde

se discute la pregunta que sugerimos a

continuación .... ¿Qué crees tú ?

THUAN: ¿ Cómo se explica que entidades abstractas que normalmente no tienen ninguna utilidad en la vida cotidiana y que surgen en la mente de los matemáticos concuerden con fenómenos naturales?

MATTHIEU: ¿ Por qué parece tan extraña esta adecuación entre el mundo concreto de lo real y el mundo abstracto de las matemáticas ?

El hecho de que lo que nosotros concebimos concuerde con la realidad que nosotros percibimos no tiene nada de asombroso. Nuestra manera de explorar y ordenar nuestras percepciones del mundo concuerda necesariamente con nuestros conceptos matemáticos porque ambos son productos de nuestra mente.

Pensar que el mundo físico no es más que un reflejo del orden matemático, en mi opinión, es entender las cosas al revés. El budismo diría más bien que las matemáticas sólo son conceptos humanos aplicados al orden de la naturaleza, un orden que en si mismo es un reflejo de la interdependencia y de las leyes de la casualidad a las que pertenece la conciencia. El hecho que proposiciones matemáticas coherentes sigan o precedan al hecho de evidenciar sus equivalente naturales no cambia gran cosa y no confiere a esas proposiciones un estatuto particular ni un modo de existencia fundamentalmente diferente. ¿Debería sorprendernos que la aritmética se aplique al recuento de piedras en un camino y que la noción de dimensiones fraccionarias se aplique a objetos fractales? La aritmética y la geometría no existen "en sí mismas", ni en nuestra mente ni en el mundo externo.

(El Universo en una cáscara de nuez, conversaciones entre Matthieu Ricard y Trinh Xuan Thuan, Ediciones Urano, 2001)

Naturaleza de las Matemáticas ....

En cuanto a la naturaleza de las matemáticas encontramos dos puntos de vista opuestos.

"Para los constructivistas, las matemáticas no existen realmente. Según el filósofo Daviod Hume, "todas nuestras ideas no son más que copias de nuestras impresiones". Las formas geométricas sólo tienen una realidad en las formas de la naturaleza.

En el campo opuesto se encuentran los realistas, para quienes las matemáticas poseen una realidad separada de nuestro pensamiento. Constituyen un amplio conjunto que podemos explorar y descubrir con nuestra razón, así como un explorados descubre la selva amazónica. Independientemente de que seamos conscientes o no de ello, las matemáticas están ahí"

Matthieu Ricard

Trinh Xuan Thuan

" El infinito en la palma de la mano"

Del Big Bang al despertar.

Roger Penrose y los Conceptos Matemáticos

"Los conceptos matemáticos parecen poseer una realidad profunda, que va más allá de las discusiones de tal o cual matemático. Es como si el pensamiento humano fuese guiado hacia una verdad que tiene su propia realidad y que sólo es revelada parcialmente a cada uno de nosotros".

Matemáticas y grandes sabios de la historia ....

La idea de que el mundo no es sino un reflejo del orden matemático nació en la Grecia antigua, como otras tantas ideas que han modelado la civilización occidental. "En número es el principio y la fuente de toda cosa" proclamaba Pitágoras en el siglo VI antes de Cristo. "El libro de la naturaleza está escrito en un lenguaje matemático" declaró Galileo veintidós siglos más tarde, y desde entonces, este eco no ha dejado de amplificarse. En el siglo XX, el físico Eugene Wigner se declara sorprendido por la "eficacia poco racional de las matemáticas para describir el mundo real".

Matthieu Ricard

Trinh Xuan Thuan

" El infinito en la palma de la mano"

Del Big Bang al despertar.

Una de esas preguntas gigantes en Matemáticas ... Quizás la más grande!

¿Constituyen las matemáticas la trama invisible de la realidad o son sólo un producto de nuestro intelecto? ¿Existen por sí solas, a la manera de las ideas platónicas? ¿O, al contrario, la concordancia entre las matemáticas y el mundo no hace sino reflejar como funciona nuestra conciencia y percibe este mundo?

Matthieu Ricard

Trinh Xuan Thuan

" El infinito en la palma de la mano"

Del Big Bang al despertar.

Una respuesta, de Leopoldo Muñoz de la Parra:

Hola Claudiño, fìjate que los matematicos hacen la separacion de las mate y la filosofia, aùn mas de lo que tenga relacion con espiritualidad, desarrollo de los insondables caminos del ser humano, etc. Cada vez que son abordados los matematicos del mundo contemporàneo literalmente se corren por la tangente. Pero querido amigo Ud. visita un alcazar arabico y entra a ese sublime lugar y las matematicas y la geometrìa le hablan, cuando los españoles invadieron el mundo árabe, literalmente cortaron los dinteles de las puertas, que eran orientados hacia el espacio, los españoles con su cruz y su espada rompieron ese fabuloso mundo de las matemàticas y la geometrìa e impusieron un mundo lineal , un mundo donde no existìa la incertidumbre, solo la incertidumbre regìa para los siervos o esclavos " si viven o muere", pero la corte de reyezuelos, papas, cortezanas y etc. tenìan la certeza de ese mundo que los bien tenìa aqui en la tierra y luego en el cielo, las matematicas es como el misterio de la vida, hoy vemos en una ecografìa el ser humano que habita en un vientre y eso nos hace recapacitar sobre el destino de ese ser humano , imaginate que hubiera una ecografìa de las Matemàticas. Son como el tiempo existen en tanto tiene un sentido para mi vida, el tiempo existe para cada uno en tanto le damos sentido, pero si no esperaramos a alguien que 'sentido tiene que el tiempo pase , yo tengo conciencia en tanto miro a otros y me miro en otros , igual que las Matematicas , si no tengo que contar de que me sirven? las matematicas me sirven para cuantificar mi entorno? Fijate que si no existiera curiosidad, que preguntara ¿ para que me sirven las matematicas' no estariamos en esta conversa. Yo tengo una opiniòn , cuando el hombre entrò al mundo de los nùmeros , cuantificò su entorno , pero el misterio de los nùmeros , es como el misterio del lenguaje, estaba antes de que lo hicieramos tangible , la proporcion de un ser humano y todo lo que viene posterior a eso tiene que ver como el hombre fue descubriendo poco a poco y descifrando, estableciendo relaciones. El aparato foniátrico y la estructura mandibular , fueron progresivamente , en el tiempo tomando forma para que el aparato foniatrico estuviera listo para partir con la construccion del lenguaje, la comunicacion, uno podrìa decir que el hombre aparece y todo està listo... para mi hay una cuota de misterio o falta por conocer muchos aspectos del desarrollo del hombre y las ciencias , no todo esta dicho.... bueno parece que tomè de la misma chicha un abrazo. Leo

Responde Susana Mendive:

Ay querido. Anoche noté cuanto disfruto la plática contigo. Te echaba de menos en estas conversas que tenemos que elevan mi alma. Ademas de los lienzos de todas las luchas en las que has estado, sin darte cuenta trazas lienzos que a algunos nos acompanaran toda la vida como el que ahora llevo conmigo que dice "a empinar la entropia" t quiero.

De esa pregunta matemática creo que nunca deberemos dejar de dialogar. Por ahora creo que hay concordancia entre mat y nuestro pensamiento pero todo tanto la construcción como esa realidad que creemos leer es color y poesía qie nuestra conciencia pone. Ese es quizas una de nuestras misiones en la tierra: asombrarnos y poner mas belleza. Susana.

Genial Regla Nemotécnica para Razones Trigonométricas

Piet Hein (Tomado del Blog de Paenza)

Físico, matemático, filósofo, poeta, pintor, diseñador e inventor, Piet Hein nació en Copenhagen, Dinamarca, en 1905.
Hijo único de un ingeniero civil y una oftalmóloga, vivió su infancia en un ambiente pleno de estímulos, en una casa frecuentada por escritores y artistas.

Ya de niño comenzó a escribir sus primeros poemas y, bajo la influencia de su madre, desarrolló sus primeros inventos ópticos, cuyas patentes le generaron algunos ingresos.
Estudio arte en la Real Academia Sueca, y luego física teórica y filosofía en la Universidad de Copenhagen, donde conoció a Niels Bohr (ganador del premio Nobel de Física 1922).

La particular filosofía de Piet Hein quedó retratada en sus más de 10.000 gruks.

Los gruks, que él mismo ilustró y que consideró su gran legado, son pequeños poemas epigramáticos que, con una inocencia pícara y provocadora (y a veces un poco paradojal) siempre despliega su profunda mirada poética y científica de la vida.

Comenzó a publicarlos desde la clandestinidad en el periódico Politiken poco después de la invasión a Dinamarca por los alemanes en 1940 (en ese momento era el presidente de la unión anti-nazi), bajo el seudónimo “Kumbel Kumbell”, y se convirtieron en una bandera de la resistencia pasiva.

El camino a la sabiduría
¿El camino a la sabiduría?
Bueno, es simple y fácil de explicar.
Errar,
y errar,
y errar otra vez.
Pero menos,
y menos,
y menos.

La paradoja de la vida
La vida a veces resulta
ser como dos cofres cerrados:
cada uno de ellos oculta
la llave del cofre de al lado.

Atomiríadas
Naturaleza es el nombre lego
de millares y millares y millares
de las partículas en su eterno juego
de billares y billares y billares.

Tostando pan
Hay un arte en saber cuándo
sin que sea un enigma desafiante.
Tuéstalo hasta verlo humeando
y sácalo un rato antes.

Piet Hein (Tomado del Blog de Paenza)

Físico, matemático, filósofo, poeta, pintor, diseñador e inventor, Piet Hein nació en Copenhagen, Dinamarca, en 1905.
Hijo único de un ingeniero civil y una oftalmóloga, vivió su infancia en un ambiente pleno de estímulos, en una casa frecuentada por escritores y artistas.
Ya de niño comenzó a escribir sus primeros poemas y, bajo la influencia de su madre, desarrolló sus primeros inventos ópticos, cuyas patentes le generaron algunos ingresos.
Estudio arte en la Real Academia Sueca, y luego física teórica y filosofía en la Universidad de Copenhagen, donde conoció a Niels Bohr (ganador del premio Nobel de Física 1922).

La particular filosofía de Piet Hein quedó retratada en sus más de 10.000 gruks.

Los gruks, que él mismo ilustró y que consideró su gran legado, son pequeños poemas epigramáticos que, con una inocencia pícara y provocadora (y a veces un poco paradojal) siempre despliega su profunda mirada poética y científica de la vida.
Comenzó a publicarlos desde la clandestinidad en el periódico Politiken poco después de la invasión a Dinamarca por los alemanes en 1940 (en ese momento era el presidente de la unión anti-nazi), bajo el seudónimo “Kumbel Kumbell”, y se convirtieron en una bandera de la resistencia pasiva.

El camino a la sabiduría
¿El camino a la sabiduría?
Bueno, es simple y fácil de explicar.
Errar,
y errar,
y errar otra vez.
Pero menos,
y menos,
y menos.

La paradoja de la vida
La vida a veces resulta
ser como dos cofres cerrados:
cada uno de ellos oculta
la llave del cofre de al lado.

Atomiríadas
Naturaleza es el nombre lego
de millares y millares y millares
de las partículas en su eterno juego
de billares y billares y billares.

Tostando pan
Hay un arte en saber cuándo
sin que sea un enigma desafiante.
Tuéstalo hasta verlo humeando
y sácalo un rato antes.

Un Blog Soñado: El Blog de Adrián Paenza !!!!!

http://adrianpaenza.blog.arnet.com.ar/

Un tremendo sitio .... Matemáticas de NUESTRO lado

http://evamate.blogspot.com/2010/10/ilusion-o-realidad-uniones-imposibles.html

Tiene links espectaculares !!!!

Cuadrado Mágico de 3 x 3

Se construye un cuadrado mágico de 3 x 3 y en él se colocan los números 1,1,1,2,2,2,3,3,3 de tal forma que todas las columnas, todas las filas y las dos diagonales suman la misma cnatidad.

1) ¿ Cuál es esa cantidad a sumar ?

2) Como se deben distribuir esos números para que la regla anterior sea respetada?

Nota: No se va a dar la solución, sino que una pequeña pista en los comentarios.

Un desafío de Volumen ....

metodologías ...