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viernes, 22 de octubre de 2010

el juego de los dados ....

Pierre Berloquin nació en Francia en 1939. Es ingeniero, consultor, e inventor de juegos, además de haber escrito una gran cantidad de libros de problemas matemáticos y pasatiempos, entre los que se encuentra el problema de los dados de colores.

Dos amigos, Aldo y Beto, van a jugar un juego con dos dados que no son convencionales.
En lugar de números, sus caras llevan colores: cada cara puede ser roja o azul.

El juego es así.
Se arrojan los dados.
Aldo gana si en los dos dados salen caras del mismo color. Es decir, si salen ambas rojas o ambas azules.
Beto gana si salen caras de distinto color: una roja y una azul.

Uno de los dados tiene cinco caras rojas y una azul.
¿Cuántas caras rojas y cuántas azules debería tener el otro dado para que el juego sea parejo? (Es decir, para que Aldo y Beto tengan la misma probabilidad de ganar).


Solución en los comentarios, o ver en:

http://adrianpaenza.blog.arnet.com.ar/archive/2009/11/28/dados-de-colores-ii.html


1 comentario:

Colectivo Wallmapu dijo...

Primer Dado (conocido):
5 caras azules, 1 roja

Segundo dado (desconocido):
x caras azules, (6-x) rojas.

P(caras iguales) = P(caras distintas)

(5x+1(6-x))/36=(5(6-x)+1x)/36
Eliminamos los 36 a cada lado
5x+6-x=30-5x+x
8x = 24
x=3

Deben haber en el otro dado 3 caras azules y 3 caras rojas!

Buena, anti-intuitivo!