Yo adivino lo que piensas ....

1) Piensa un numero entre 1 y 9 (puede ser también 1 ó 9)
2) Multiplícalo por 9.
3) Suma las cifras del número que encontraste.
4) Réstale 4 a esa suma.
5) Tienes ahora un número, NO lo digas. Piensa en la palabra que lo designa.
6) Avanza a la segunda letra de la palabra que designa al número.
Piensa en un animal que se escriba comenzando por esa letra.
7) Piensa ahora en la primera letra de la palabra que designa al número anterior. Avanza a la siguiente letra en el abecedario.
8) Piensa en un país que se escriba con esa letra ....

Mira ahora los comentarios !!!!

Hipatia

Creatividad Matemática ....

Algo así le sucedió a Henri Poincaré, el reconocido matemático francés que arribó a una solución sobre geometría no euclideana mientras asentaba su pie en el escalón del autobús. Como lo cita Jonah Lehrer en su artículo del New Yorker, el matemático afirmó: "No verifiqué la idea, no tenía tiempo, pero cuando me senté ene el bus y continué con la conversación, ya sentía una certeza perfecta". Según Poincaré, la solución le surgió gracias al trabajo de su insconsciente. En su ensayo de "Creación Matemática", escrito en 1908, nos describe en más detalle su método de trabajo: menciona que la mejor forma de atacar un problema complicado es sumergirse completamente en él y trabajar hasta tocar fondo. Luego, cuando pareciera que ya nada resulta, lo ideal es distraerse, salir a caminar y relajarse. Algo parecdio hacía Richard Feynman, premio Nóbel de Física, cuando prefería ir a un bar a tocar tambores para -en algunas ocasiones- terminar escribiendo fórmulas y conclusiones en servilletas de papel.

Truco ....

Multiplicar con las manos ....

Fórmula verdaderamente MANUAL de multiplicar ...

1) Se enumera del 6 al 10 los dedos de cada mano, empezando por el meñique.

2)Ponga en contacto los dedos correspondientes a los números que quiere multiplicar, con los pulgares hacia arriba.

3) Ejemplo: Multiplicar 7 x 8, como en la imagen.

4) Los dedos que quedan abajo, incluidos los que están en contacto, en este caso 5, valen 10 cada uno.

5) Los que restan en cada mano, se multiplican entre sí. En este caso: 3 x 2

RESPUESTA:

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

3 x 2 = 6

7 x 8 = 50 + 6 = 56

Fuente:

(Pablo Amster, La Matemática como una de las bellas artes, Ed. siglo XXI, 2006)

Un nuevo BLOG de un Preu Popular ....

Enlace:

Preu Pop Alejandro Villalobos

Por qué pasa esto?

SETUN (por Ivan Vitta)

SETUN, EL COMPUTADOR TERNARIO SOVIÉTICO.

Desde que comenzaron a construirse dispositivos de cálculo mecánicos, han debido establecerse compromisos de diseño entre la facilidad de utilización y la facilidad de construcción de dichos dispositivos. Por ello, muchas veces los distintos ingenios de cálculo se han alejado de los sistemas de numeración usados para la realización de cálculos manuales. Ya en la antigüedad, los griegos usaban ábacos cuyo concepto era enteramente distinto del de sus sistema de numeración. Cuando comenzaron a construirse máquinas calculadoras, sus ingenieros evaluaron la conveniencia de utilizar sistemas de numeración distintos del sistema decimal. El ejemplo más paradigmático es sin duda el computador digital moderno, que utiliza un sistema de numeración binario.

Pero no siempre los computadores utilizaron el sistema binario. Los primeros computadores construidos en 1945-1946 utilizaban el sistema decimal. Von Neumann fue el que propuso la utilización del sistema binario, el que recién vino a consolidarse en los años 60.

En 1958, bajo la dirección de Nikolay Brusentsov y Sergei Sobolev, se construyó en la Universidad Estatal de Moscú Mikhail Lomonosov, en la URSS, el computador SUTAN, el único computador de la historia basado en el sistema de numeración ternario balanceado. El sistema balanceado ternario usa base tres pero, a diferencia del sistema ternario tradicional, que usa los dígitos 0, 1 y 2, utiliza los dígitos 1, 0 y -1.

SUTAN se programaba en un lenguaje ad hoc, DSSP. El computador estuvo en operaciones hasta 1965, cuando fue reemplazado por una máquina binaria.

En la foto, el computador SETUN.

¿ Qué tienen que ver ?

¿ Puedes entender la MATRIZ 

a partir del grafo o el laberinto ?

d'Aurillac

Gerbert d'Aurillac (945-1003), que llegó a ser papa, Silvestre II, fue un canónigo y erudito francés. Estudioso de las artes del quadrivium medieval, se le reconoce como el introductor en Occidente del sistema numérico decimal -incluído el uso del cero-, que conoció en Al-Andalús, la entonces España musulmana, de boca de los sabios árabes.

El sistema decimal fue desarrollado en la India, probablemente en el s. IV NE. El documento más antiguo donde se hace uso del sistema decimal es el libro astronómico indio "Lokavibhaga", del año 458 NE. En el siglo IX NE, el famoso matemático y astrónomo persa al-Khwarismi (780-850 aprox.) introdujo el sistema decimal en el mundo árabe, llegando por la mencionada vía de Al-Andalús a Europa.

El trabajo de d'Aurillac fue abandonado tras su muerte. En el siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Pisano (1170-1250), más conocido por su apodo "Fibonacci", reintrodujo el sistema decimal en Europa. 

El auge del comercio medieval mediterráneo, que estimuló los cálculos astronómicos para la navegación y el desarrollo de métodos de cálculo de interés compuesto, sacó al sistema decimal de las oscuras catacumbas académicas y fue progresivamente empujándolo a convertirse en el sistema numérico general que es hoy día, aunque dicha generalización no ocurrió sino hasta el s. XVIII.

Aproximar la raíz de un número (Ivan Vitta)

Sea "x" un número cualquiera, 
sea "a" el cuadrado perfecto más cercano 
(p.e. 9, 16, 25, etc.) y 
sea "u" la raíz de "a". 


Se puede aproximar la raíz de x con una precisión típica de dos decimales 
(para x con parte entera de dos dígitos) 


usando la fórmula:

raiz(x) = u + (x-a)/2u - (x-a)^2/8u^3

El error promedio es de 0,03%.

Sumatorias Conocidas (Revista Abaco)

¿ FIN del Universo ?

RT Actualidad / Ciencia 


Los científicos anuncian la fecha en la que la energía oscura destruirá el universo Al parecer, esta extraña fuerza estaría 'luchando' contra la materia oscura, que se encarga de mantener unido al universo Publicado: 22 jul 2012 | 8:20 GMT Última actualización: 22 jul 2012 | 17:55 GMT 218 deviantart.com / cubicthree La energía oscura, esta misteriosa sustancia que genera la expansión acelerada del universo, puede provocar la destrucción de la materia visible dentro de casi 17.000 millones de años, según asegura un grupo de astrofísicos autores de un reciente estudio. “Si el fin del mundo es algo real, ¿cuánto falta para su llegada? Según nuestros cálculos, en el mejor de los casos, ocurrirá en unos 103.000 millones de años y, en el peor, sería dentro de 16.700 millones de años, debido al 'Big Rip', o 'fin del mundo cósmico'", asegura el estudio titulado 'La energía oscura y el destino del Universo' publicado en Science China. En dicha investigación, realizada conjuntamente por la Universidad de Ciencia y Tecnología de China, el Instituto de Física Teórica de la Academia China de Ciencias, la Universidad de Pekín, y la Universidad Northwestern en Estados Unidos, los investigadores, bajo la dirección del astrónomo Xin Zhang, se dieron a la tarea de analizar de manera exhaustiva la energía oscura, que podría constituir el 70% del contenido actual del universo. A diferencia de la 'materia oscura', que aparentemente es el elemento que mantiene unido al universo y cuya naturaleza es todavía incierta, la energía oscura estaría haciendo el trabajo contrario, haciendo que la expansión espacial sea cada vez mayor

Texto completo en: http://actualidad.rt.com/ciencias/view/49766-Los-cient%C3%ADficos-anuncian-fecha-en-que-energ%C3%ADa-oscura-destruir%C3%A1-universo

Antilogaritmo

¿ Qué falta ?

Respuesta al anterior posteo

OJO con el cero ....

Toa la verdad !!!!

psu ja ja ja .... aunque NO me gusta la propaganda al canal !!!!

La Educadora ....

me encanta ....

Tres en raya fractal !!!!

Galeria de PATRONES: Fascinante !!!!

LINK: Galería de Patrones

An Introduction to the fascinating patterns of Visual Mathes una excelente galería de diversos tipos de imágenes matemáticas que van desde los sólidos y la geometría vectorial a fractales de diversos tipos, incluyendo los fractales en la naturaleza, la geometría de Phi, los curiosos reflejos fractales y el famoso conjunto de Mandelbrot.

El Conjunto de Cantor, un fractal construido con los números reales entre 0 y 1 iterando la misma operación de forma recursiva.

Programas que reconstruyen ROSTROS ....

Corazones Matemáticos

Doble Click para AGRANDAR

Matemáticas en la ESCALADA

Las cuerdas de escalada son dinámicas, es decir, elásticas para disipar con su elongación la energía cinética desarrollada durante la caída d un primero de cuerda. Con esto se consigue suavizar el impacto sobre el cuerpo del escalador que cae, sobre los anclajes, sobre el asegurador y la reunión.

La cuerda se comporta como una goma, y cuando más larga sea, más se estira. Un tramo corta se estira y no es capaz de absorber mucha energía.

Generalmente se piense que una caída larga genera "muchos kilos", pero la cuestión más importante no es de cuántos metros es la caída, sino cuántos metros de cuerda hay para detener esa caída. De lo dicho anteriormente se deduce que un vuelo detenido mediante un tramo de cuerda de poca longitud, transmitirá un fuerte impacto al escalador que va de primero, al asegurador y a los anclajes. La magnitud de ese impacto sufrido por el material y los cuerpos de los escaladores se cuantifica a través de una cifra teórica conocida como FACTOR DE CAÍDA.

No es difícil hallar el factor de caída, basta con dividir la altura (H, en metros) de la caída entre la longitud de cuerda desplegada entre el escalador y el asegurador (L). Fc = H / L. Cuanto mayor resulte el factor, más choque recibe el que cae y el material que detiene el vuelo.

Escalada deportiva segura. Ediciones Desnivel. Toño Guerra

Geometrías NO Euclideanas

Iván Vitta

GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS

Euclides construyó su monumental obra geométrica a partir de cinco axiomas o postulados que a él le parecieron evidentes. El quinto de dichos postulados (por un punto exterior a una recta pasa una y sólo una paralela a ella) es, sin embargo, el menos evidente e intuitivo de todos. El propio Euclides intentó demostrar dicho postulado a partir de los otros cuatro, sin éxito.

Las matemáticas siguieron durante los siguientes 24 siglos aceptando el quinto postulado junto con los otros cuatro, sin mayores cuestionamientos. El edificio geométrico de Euclides funcionaba sin problemas para todos los efectos prácticos; grandes desarrollos matemáticos, como la Geometría Analítica de Descartes, se apoyaban sólidamente sobre dicho edificio.

No faltaron durante esos veinticuatro siglos matemáticos que intentaran abordar la demostración del Quinto Postulado. Ninguno lo logró, pero realmente a nadie le importaba.

En el siglo XIX las cosas empezaron a cambiar. Desde el siglo anterior, se había desarrollado una fuerte tendencia a eliminar el intuicionismo matemático -base de los desarrollos de los tres milenios anteriores- y a reemplazarlo por el rigor formal. Por ejemplo, Weierstrass y Riemann le dieron una estructural más formal y rigurosa al cálculo, inventado dos siglos antes por Newton y Leibnitz (Weierstrass es el creador de la "epsilónica", base de las definiciones formales de límites y continuidad modernas).

No tardaron los matemáticos en lanzarse nuevamente al asalto del Quinto Postulado, para dotar a la Geometría de fundamentos formales y rigurosos. El ruso Nicolai Lobachevsky (1792-1856) buscó demostrarlo por una vía no probada: la reducción al absurdo. Esta es una técnica de demostración indirecta: en lugar de demostrar que una cierta proposición P es verdadera, se busca demostrar que su contraria, no P, es absurda; de esta forma, la única posibilidad que queda es que P sea verdadera.

Lobachevsky se puso manos a la obra: supuso que por un punto exterior a una recta podía pasar más de una paralela y comenzó a sacar todas las consecuencias lógicas de los cuatro primeros postulados más esta versión modificada del quinto, esperando llegar en algún momento a una contradicción. Sin embargo, no tuvo éxito: obtuvo una geometría distinta a la de Euclides pero internamente consistente. En esta nueva geometría, los ángulos interiores de los triángulos sumaban MENOS DE 90°.

Pocos años después, Bernhard Riemann construyó otra geometría consistente internamente a partir de otra modificación del Quinto Postulado: por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela (de hecho, en la geometría de Riemann no existen las paralelas). En esta geometría, los ángulos internos de un triángulo suman MAS DE 90°.

Estas geometrías fueron posteriomente llamadas Geometrías no Euclidianas. No constituían más que curiosidades matemáticas hasta que la Teoría de la Relatividad General de Einstein, con sus postulados sobre la curvatura del espacio por efecto de la fuerza de gravedad (en estricto rigor: la gravedad como efecto de la curvatura del espacio) les proporcionó un campo de aplicación, precisamente para describir ese espacio curvo: la geometría riemanniana para los espacios de curvatura positiva y la de Lobachevsky para los de curvatura negativa.

TURING ....

Números primos en los huesos de Ishango ....

Las marcas no son aleatorias: todas están agrupadas en grupos de un número impar de muescas. Las de la parte superior están agrupadas en grupos con un número primo de marcas: 11, 13, 17 y 19. Todo ello sugiere el uso de técnicas no sólo de conteo, sino también de suma y rudimentos de multiplicación, junto a un no despreciable grado de abstracción, pues ya se habían dado cuenta de que existen números que no pueden ser agrupados en montoncitos iguales (los primos).

Comenta Ivan Vitta

Las matemáticas existen porque existe una comunidad que cuenta, que suma, que mide, que pesa, que contabiliza, que calcula, que diseña, que usa figuras, que observa las formas de la naturaleza y las plasma, estilizadas, en los objetos de uso cotidiano; una comunidad que se relaciona con el espacio construyendo viviendas, excavando canales de riego, midiendo distancias. Una comunidad que nombra a sus números (uno, kiñe, maya, uc, un, e tahí, ein, one, aon, один, واحِد, אחת, 两, một, moköi), que cuenta con los dedos y crea sistemas de numeración.

Ese vínculo de las matemáticas con la comunidad, con esa comunidad matemática amplia que forma su base, se ha perdido en la didáctica contemporánea. Junto a la formalización y rigor matemático, necesarios en niveles más altos de aprendizaje, se ha colado de contrabando el desgarramiento de la matemática de sus raíces sociales, de su historia, de los problemas que dieron origen a sus técnicas. Eso es una consecuencia a su vez de la división del trabajo, de la jerarquización del saber y de una concpeción de la escuela como formadora de mano de obra, más o menos especializada, para la reproducción del capital.

Pelotas ....

Una pelota de fútbol se fabrica a partir de un cuerpo geométrico llamado icosaedro truncado, que corresponde a uno de los llamados "Sólidos de Arquímides". Le presión interna le da la forma esférica que conocemos.

Arquímides estudió los cuerpos obtenidos a partir del truncamiento de los cinco Sólidos Platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro. Arquímides obtuvo así 13 nuevos cuerpos geométricos. El icosaedro truncado se genera por el truncamiento de los vértices de un icosaedro, obteniéndose un cuerpo de 32 caras: 12 pentágonos y 20 hexágonos regulares.

En el siglo XIX, el matemático belga Eugène Charles Catalan obtuvo trece nuevos cuerpos por medio de la generación del poliedro dual de cada uno de los Sólidos de Arquímides. Los sólidos así obtenidos se denominan "Sólidos de Catalán" (el dual de un poliedro P se obtiene tomando como vértices los centros de cada una de las caras de P). El dual de icosaedro truncado es el pentaquisdodecaedro, que tiene 60 caras que son triángulos isósceles.

 

casi casi .....

Científicos del CERN (Centro Europeo para la Investigación Nuclear) han confirmado el descubrimiento de una partícula cuya masa se aproxima a la predicha por la teoría para el Bosón de Higgs (BH).

Para poder confirmar que la partícula hallada es el BH, deben estudiarse y confirmarse otras propiedades físicas aparte de la masa, como el spin y los modos de desintegración. Según distintas fuentes, en diciembre de este año podría confirmarse si la partícula descubierta por el CERN es o no el elusivo BH.

El BH es la partícula responsable de que otras partículas tengan masa. Según la teoría, el universo está lleno de un campo llamado Campo de Higgs, que como todo campo que se precie de tal transmite sus interacciones por medio de partículas, en su caso por medio de los BH. Cuando una partícula atraviesa este campo, adquirirá masa en función de sus interacciones con los BH. Una partícula como el fotón, que viaja a la velocidad de la luz (de hecho, ES luz), no interactúa con el campo y, n consecuencia, notiene masa. Otras partículas, en cambio, sí interactúan generando una "resistencia" al avance, que les da su masa.

Uno de 4 videos

No pasa todos los días. Una noticia científica es la más comentada del momento en todo el mundo, acaparando portadas y generando sesudos debates y análisis. Lo más curioso es que ni siquiera se trata de un hallazgo de capital importancia para el bienestar humano, es decir, no se trata de una cura milagrosa de una terrible enfermedad o algo por el estilo.

No. Ni más ni menos estamos hablando del posible hallazgo de la "partícula de Dios", una pieza fundamental en la formación del universo y de la materia. Una odisea que lleva décadas en el campo de la teoría y que al fin parece tomar forma en la realidad.

Sin embargo, no nos engañemos, toda esta charla acerca de las subpartículas atómicas, el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), el peso de la materia, el trabajo del acelerador de partículas del CERN y el denominado "bosón de Higgs" no está al alcance de la mayoría de la población. Así que se impone la necesidad de explicar en términos simples la complejidad en que se fundan las mismas leyes de la física.

En el portal web lainformacion.com se han dado el tiempo de recopilar varios videos que interpretan de forma bien llana de qué hablamos cuando hablamos de la "partícula de Dios" y nos remontamos al origen mismo del universo. Aquí les ofrecemos una selección de cuatro ejemplos bastante didácticos.

En realidad, lo que se eligen: mienten tanto!

La teoría que dice que la mejor forma de elegir congresistas es al azar

Muy comentada ha sido últimamente en Europa una teoría de los científicos Alessandro Pluchino, Andrea Rapisarda y Cesare Garofalo, de la Universidad de Catania en Italia, que postula que la elección aleatoria de los representantes en el Parlamento es la mejor fórmula.

La razón sería que la inclusión de parlamentarios electos al azar, sin que sepan que van a ser electos o sin que tengan, necesariamente, la intención de serlo, aumenta las posibilidades de que trabajen por el bien común. Esto, porque no seguirían directrices de partido ni estarían pensando en votar determinados proyectos para beneficiar su propia reelección. Los académicos justifican este estudio, en que en la Antigua Grecia los miembros del gobierno eran elegidos por sorteo público.

DIVIDIR por CERO .... Mi hijo Inti (entre juegos y en serio) me insiste en que se puede dividir por cero ....

¿ Conocen esta frase ?

"Los agujeros negros son aquellos puntos 

en donde Dios dividió por cero"

Bella Imagen ....

Un amigo corrigió Wikipedia .... pero no puedo poner el posteo copiado del Facebook ....

s{olo esto me deja copiar .....

para la ecuación cartesiana, a para la ecuación polar.

Para que la ecuación polar coincidiera con la ecuación cartesiana, debería ser r² = 2a² cos 2θ. Consulto la entrada respectiva de Wikipedia en inglés y veo que la ecuación polar que dan ellos es r² = 2a² cos 2θ.

Puedo dormir tranquilo. El Universo sigue siendo un lugar caótico pero regido por un orden subyacente de naturaleza matemática.

Iván Vitta

para la ecuación cartesiana, a para la ecuación polar.

Para que la ecuación polar coincidiera con la ecuación cartesiana, debería ser r² = 2a² cos 2θ. Consulto la entrada respectiva de Wikipedia en inglés y veo que la ecuación polar que dan ellos es r² = 2a² cos 2θ.

Puedo dormir tranquilo. El Universo sigue siendo un lugar caótico pero regido por un orden subyacente de naturaleza matemática.

Un muy buen problema para mi hijo de 8 años (Tomado de Activa tu mente - Pensar sin Límites)

Este es un muy buen problema ....
Tomado del libro PENSAR SIN LIMITES - Libro del alumno - 3A (Método Singapur)

Rápidamente yo pensé en un sistema de ecuaciones .... y sin embargo ....
la sugerencia dada es MUY buena .... vean:

En una granja hay 8 animales misteriosos.
Algunos tienen 2 patas y otros 4 patas .... (por eso, porque no sabemos, son misteriosos)
DATO RELEVANTE: LOS ANIMALES MISTERIOSOS TIENEN 20 PATAS EN TOTAL.

¿ Cuántos animales tienen 8 patas ?

Sugerencia: Comienza por dibujar dos patas en cada animal misterioso !!!!

¿Qué pasa?


(Lo que pasa es que si todos tiene dos patas .... estas no sumas 20)


Sigue solito(a) .....