Pelotas ....

Una pelota de fútbol se fabrica a partir de un cuerpo geométrico llamado icosaedro truncado, que corresponde a uno de los llamados "Sólidos de Arquímides". Le presión interna le da la forma esférica que conocemos.

Arquímides estudió los cuerpos obtenidos a partir del truncamiento de los cinco Sólidos Platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro. Arquímides obtuvo así 13 nuevos cuerpos geométricos. El icosaedro truncado se genera por el truncamiento de los vértices de un icosaedro, obteniéndose un cuerpo de 32 caras: 12 pentágonos y 20 hexágonos regulares.

En el siglo XIX, el matemático belga Eugène Charles Catalan obtuvo trece nuevos cuerpos por medio de la generación del poliedro dual de cada uno de los Sólidos de Arquímides. Los sólidos así obtenidos se denominan "Sólidos de Catalán" (el dual de un poliedro P se obtiene tomando como vértices los centros de cada una de las caras de P). El dual de icosaedro truncado es el pentaquisdodecaedro, que tiene 60 caras que son triángulos isósceles.