Extructura Axiomática

Axiomas (Postulados) - Extructura Axiomática:

Los axiomas o postulados (actualmente sinónimos) corresponden a proposiciones que acpetamos de común acuerdo y que nos sirven, por decirlo de alguna manera, como las "reglas de juego" en el campo de las matemáticas.

La elección de los axiomas o postulados es una cuestión de conveniencia; sin embargo, de cualquier forma en que se elijan, todos ellos deben cumplir con los siguientes requisitos:

1. El número de axiomas de la teoría debe ser el mínimo posible.

2. Los axiomas deben ser independientes entre sí. Esto significa que ninguno de ellos puede deducirse de otro. Si así fuera, significaría que dicho axioma es superfluo y por lo tanto puede suprimirse sin perjudicar la teoría.

3. Los axiomas deben ser compatibles, Esto significa que ninguno de ellos puede contradecir algún otro.

Tales axiomas no son consecuendia de otras proposiciones, sin embargo, a partir de ellos y de sus combinaciones, podemos deducir otras proposiciones (los teoremas).

(Tomado de Manual de Preparación PSU Matemáticas, U. Católica)