Toro

Iván Vitta

Secciones verticales del toro

Un toro es una superficie geométrica que recuerda una cámara de neumático inflada o un picarón (donut, rosquilla). Es una superficie de revolución, o sea, una superficie generada por la rotación de una curva en torno de un eje. En este caso, la curva es una circunferencia en el mismo plano que el eje de rotación, la que al girar genera la superficie toroidal.

El año 150 AC, el matemático griego Perseus estudió las formas obtenidas de cortar un toro por un plano vertical, tal como si se tomase un cuchillo y se cortara un picarón, manteniendo vertical la hoja del cuchillo (si se intenta lo mismo con una cámara de neumático, los resultados por desgracia no son equivalentes). Las secciones verticales del toro se conocen como Spiras de Perseus.

En el siglo XVII, el gran astrónomo italiano Giovanni Cassini dio una interpretación analítica de las Spiras de Perseus, definiéndolas como el lugar geométrico de todos los puntos cuyo producto de las distancias a dos puntos dados es constante. Las figuras y sus ecuaciones respectivas se conocen como "Óvalos de Cassini".

Un caso especial ocurre cuando el plano vertical de sección es tangente a la circunferencia interior del toro (ver imagen). En este caso, el Óvalo de Cassini es una curva llamada Lemniscata, que semeja un ocho acostado y fue descrita por primera vez en 1694 por Jakob Bernoulli. POsteriormente, se adoptó la Lemniscata como símbolo matemático del infinito.

Nota: Ivan Vitta es un compañero de Universidad y de la Vida y su política. Un brillante analista de Sistemas y computín genial !!!!!