CURVAS CÍCLICAS
Una hipocicloide como la de la imagen es una curva generada por un punto sobre una circunferencia que rueda sin deslizamiento dentro de otra circunferencia mayor. Dependiento de la relación de los radios, se forman distintas figuras. En la foto, el radio de la circunferencia interior es un tercio del radio de la circunferencia exterior.
Las hipocicloides pertenecen a la familia de las curvas hipotrocoides. Las hipotrocoides son las curvas generadas por un punto fijo respecto de una circunferencia que rueda sin deslizamiento por el interior de otra circunferencia. Las hipocicloides son hipotrocoides en las que el punto fijo está sobre la propia circunferencia interior (su distancia al centro de esta circunferencia es r, el radio de ésta).
A su vez, las hipotrocoides pertenecen a la familia más general de las curvas cíclicas, de las que forman parte también las epitrocoides y las trocoides.
En las epitrocoides, la curva es generada por el movimiento de un punto fijo respecto de una circunferencia que rueda sin deslizamiento por exterior de otra circunferencia. A esta familia pertenecen los epiciclos, los Caracoles de Pascal y los cardioides.
En los trocoides, la curva es generada por un punto fijo respecto de una circunferencia que rueda sobre una recta. La cicloide pertenece a esta familia.
Una hipocicloide como la de la imagen es una curva generada por un punto sobre una circunferencia que rueda sin deslizamiento dentro de otra circunferencia mayor. Dependiento de la relación de los radios, se forman distintas figuras. En la foto, el radio de la circunferencia interior es un tercio del radio de la circunferencia exterior.
Las hipocicloides pertenecen a la familia de las curvas hipotrocoides. Las hipotrocoides son las curvas generadas por un punto fijo respecto de una circunferencia que rueda sin deslizamiento por el interior de otra circunferencia. Las hipocicloides son hipotrocoides en las que el punto fijo está sobre la propia circunferencia interior (su distancia al centro de esta circunferencia es r, el radio de ésta).
A su vez, las hipotrocoides pertenecen a la familia más general de las curvas cíclicas, de las que forman parte también las epitrocoides y las trocoides.
En las epitrocoides, la curva es generada por el movimiento de un punto fijo respecto de una circunferencia que rueda sin deslizamiento por exterior de otra circunferencia. A esta familia pertenecen los epiciclos, los Caracoles de Pascal y los cardioides.
En los trocoides, la curva es generada por un punto fijo respecto de una circunferencia que rueda sobre una recta. La cicloide pertenece a esta familia.
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