A) 12 ; B) 14 ; C) 15 ; D) 16 º ; E) 18º
Respuesta:
Tomado de http://psu-matematicas.blogspot.com
La primera tarea es lograr la imagen que se asocia al problema:
Ahora a designar la incógnita principal y las incógnitas auxiliares:
Llamamos "x" a la incógnita auxiliar.
180 - (30 + 105) = 45, luego si el ángulo MAC = x ; entonces ángulo MAB mide (45 - x)
Llamamos "b" a la medida de la Transversal de gravedad AM,
llamamos "a" a la medida de los trazos iguales BM y MC.
y ahora ¿ Cómo se resuelve ? ohhhh: "teorema del seno"
Usemos el Teorema del SENO en dos triángulos:
Nota: Usamos 105 = 60 + 45
Ahora trabajamos la ecuación para encontrar ese ángulo "x".Usemos el Teorema del SENO en dos triángulos:
Nota: Usamos 105 = 60 + 45
igual a (2 menos raíz de (3))
Si usamos una calculadora, y tomamos la inversa de la tangente nos da 15º. Pero esto no lo podemos hacer.
En su defecto vamos a calcular la tangente de 15º usando las fórmulas del ángulo medio:
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2 comentarios:
Yo creo que 15º. Entendiendo que la línea de gravedad se refiere a la altura en A, como el triángulo es oblicuángulo, por ser ABC =105º, la altura quedará trazada en el exterior del mismo. Considerando el triángulo ACM, rectángulo en M, el ángulo MCA será el suplementario de ABC, es decir 180º-105º= 75º, y por lo tanto el ángulo MAC será 180º-(90º+75º)= 180º-165º= 15º
Lali, hay un error, aunque el resultado es el mismo ... La transversal de gravedad NO es la altura. La transversal de gravedad va desde el vértice A hasta es lado BC, llegando en su punto medio, al que se llama M.
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