Secuencias que amó mi hijo Inti

Felis Navidad ..... estará bien o me habré equivocado?

¿Más horas de Matemáticas?

Más horas de Lenguaje y matemáticas, sí pero…

Por Carlos Concha

Director Escuela de Educación Continua

Facultad de Educación, U. A. Hurtado

Diciembre de 2010

El anuncio de aumentar las horas de Lenguaje y de Matemática entre 5º Básico y 2º Medio y de

Inglés en 5º y 6º Básico, es una buena señal para el objetivo de asegurar los aprendizajes de

base de los estudiantes (en lenguaje: hablar, leer comprensivamente, escribir; en matemática:

uso de los números, resolución de problemas, iniciación al cálculo y geometría). Sin ellos, los

demás aprendizajes carecen del piso necesario sobre el cual afirmarse y ello explica

dificultades, fracaso escolar y deserción. Hasta aquí, todo bien.

No queda bien respondida la pregunta acerca de por qué este esfuerzo no se inició en el Nivel

de Educación Parvularia, y entre 1º y 4º Básico. Es sabido que los problemas no parten en 5º

Básico; al parecer, tampoco se trata de una restricción financiera. En apariencia la medida, tal

como fue anunciada, no tiene costos de extensión de la jornada escolar; el número final de

horas es el mismo, porque se disminuirá el tiempo en otras disciplinas. Habrá que aclarar mejor

cómo se articula esto con el cambio en los planes de estudio de los primeros niveles del

sistema escolar, sin duda más críticos en lo que a aprendizajes de base se refiere.

Lo que ya parece habitual, es que el anuncio se haga sin ninguna pista acerca de cómo este

esfuerzo se relaciona con otros, de cómo se integra con una política para mejorar la enseñanza

y asegurar el aprendizaje de todos nuestros estudiantes o acerca de los resguardos que se han

tomado para asegurar el éxito de la medida. ¿Hay suficientes profesores especialistas en

Lenguaje y Matemática en Básica y en Inglés?, ¿qué se hará para que los haya a contar del

próximo año?, ¿se reforzará la política de bibliotecas y centros de recursos de las escuelas?,

¿habrá un contundente programa de perfeccionamiento docente?, ¿algo de todo eso estará en

el presupuesto 2011 de Educación, recientemente discutido?

Parece ingenuo pensar que los resultados de aprendizaje nuestros niños y niñas mejorarán por

el solo hecho de aumentar las horas de clases en estas disciplinas. Si una escuela o un

sostenedor municipal o particular no logra mejores resultados, nada hace pensar que eso

cambie por este anuncio y por otros. Por cierto que tampoco los resultados de la escuela

mejorarán por su clasificación en colores rojo, amarillo o verde, según sean sus resultados en

el SIMCE, o por la llegada de docentes con mejores sueldos por sus buenos resultados en la

Prueba Inicia, sin que hayan mostrado su valer ejerciendo como docentes, o porque los

sostenedores cuenten con mayores recursos económicos provenientes de la subvención

escolar preferencial. Si no saben cómo mejorar la enseñanza, nada augura que esos recursos

sean bien aprovechados.

Si el cambio que se propone no incluye también oportunidades para mejorar el liderazgo y la

dirección de los establecimientos educacionales, apoyos para hacer que el foco de su gestión

sea el mejoramiento del aprendizaje, si no se aclara cómo las escuelas van a resolver el tema

de la desactualización de sus docentes en la preparación de las clases, en las estrategias de

enseñanza y de evaluación, en el uso de recursos y en el dominio de los contenidos que

deben enseñar, estaremos frente a una medida que, de nuevo, no pasó de ser un buen titular

en los medios de comunicación.

Carlos Concha Albornoz

Facultad de Educación

Universidad Alberto Hurtado

¿Más horas de Matemáticas?

Más horas de Matemática: sí, pero para pensar la clase

Por Roberto Vidal C.

Director Pedagogía en Matemática

Universidad Alberto Hurtado

En los últimos días hemos venido enterándonos por la prensa acerca de las nuevas

medidas que el Ministerio de Educación pretende ejecutar para dar inicio a la que han

caracterizado como “la reforma más grande en educación”. Además de todo lo que se pueda

decir o comentar respecto de ellas y de su imposición (pues hay elementos que claramente no

han pasado por consultas especializadas), quisiera enfocarme en el polémico tema de “horas

más, horas menos” y de la insuficiencia de esta medida en particular.

Hablando desde mi especialidad, la Educación Matemática, debería estar muy feliz por

aquella cantidad de horas que se agregan al currículum escolar, puesto que tendríamos una

dedicación horaria de nuestros estudiantes muy similar a la de los países que ahora está de

moda mirar, tales como Singapur o Finlandia, en cuanto a sus excelentes resultados en

Matemáticas. Sin embargo, el tema no es tan simple y por lo demás, permítaseme decirlo, no

por aumentar horas de matemáticas, se deben disminuir en otras áreas tan importantes como

Ciencias Sociales, pues se desfavorece el sentido de educación integral de la formación

escolar.

En lo que se refiere a las matemáticas, si se desea que estas horas realmente reflejen

un aumento en el desarrollo del pensamiento matemático, una variable muy importante no

considerada, es el tiempo que en las instituciones tienen los docentes para preparar sus

clases. Pueden darse muchos cursos de perfeccionamiento docente, aumentar las horas de

matemáticas al triple, pero mientras los profesores no dispongan de horas que les permitan

sentarse a planear sus prácticas, los tipos de ejercicios y problemas, la búsqueda de

información para mejorar sus guías y materiales de apoyo, para repensar sus evaluaciones,

para intercambiar experiencias entre colegas, entre otros espacios necesarios, ninguna medida

cuantitativa por sí sola tendrá efecto.

Puede suceder sí, en el mejor de los casos, que se avance en los logros del SIMCE o

de la PSU. Pero no olvidemos que una cosa es el entrenamiento y mecanización, donde se

dice algo así como: “mire, Usted para resolver esto debe hacer tal o cual operación

matemática…”, y lograr puntajes altos en pruebas estandarizadas, haciendo de los estudiantes,

personas muy aventajadas en rutinas, pero sin desarrollar su razonamiento. Para ser más

claro, metafóricamente, es como cantar en inglés, con una fonética impresionante, pero sin

saber lo que dice la canción.

Ahora bien, no sólo depende el éxito de dar más horas de preparación de clases a los

profesores en el aula. Esto va a la par con un cambio de prioridades en lo que los

coordinadores académicos, jefes de Unidades Técnico Pedagógicas y directores conciban

como equipo. ¿Cuántas de las planificaciones que se hacen en el mes de enero quedan

archivadas en un cajón?, o ¿Cómo son utilizadas para masacrar a un profesor que en la clase

6 se atrasa y va en la 4?, bajo una concepción netamente estática del acto de planificar. La

rapidez con que se pide elaborar las planificaciones, además, conlleva a la copia fiel de los

programas en muchos establecimientos sin poder apropiarlos, discutirlos y por qué no,

criticarlos.

Esta mirada propone concebir al profesor como un investigador de sus propias

prácticas y en continuo perfeccionamiento, pero se ha malentendido considerándolo a nivel

técnico, con capacitaciones puntuales, imponiéndole lo que debe hacer. Muestra de ello son los

textos nuevos del Método Singapur, donde una vez más traemos algo externo. Si se

desarrollaran espacios como al que hago referencia, donde el profesor puede disponer de

tiempo suficiente para “pensar su clase”, apoyado por equipos de especialistas de una

institución que investiga en formación de profesores de matemáticas (en este caso particular),

con el propósito de acompañar y dejar instalado un modo de hacer, desde las necesidades y

características locales, desde los propios profesores, con sus fortalezas y debilidades, creo, se

llegaría a una apropiación interna y no externa o extranjera, puesta a fuerza y que insisto,

quedará relegada a un acto de entrenamiento, pero no de sabiduría en nuestros profesores y

por cierto, en las futuras generaciones. En resumen, más horas, sí, pero para “pensar la

clase”, lo que no requiere quitar clases a otras áreas.

¿ Quien me ayuda ?

Sobre los lados de un triángulo equilátero se construyen cuadrados de modo que ellado de cada cuadrado coincide con el lado de triángulo. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a la figura formada por el triángulo y los cuadrados?

I) Su perímetro triplica al del cuadrado.

II) Es un polígono regular.

III) La razón entre su área y la del triángulo es 4:1.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y II.

E) I, II, III.

Una clase de Lenguaje (MUY matemática)

Daniela sentada en el auto entre su primito y hermano, dos individuos imberbes de cerca de un año y medio aproximado. les habla intentando obtener respuestas lógicas y coordinadas como ella muy bien hubiese sido capaz de formular a esa misma edad. Le explicamos que ellos están chiquititos y que tiene que hablarles más lento porque están aprendiendo. Daniela se calla un instante, luego se posiciona frente a frente a ambas guaguas para que le vean el rostro y con voz fuerte y lenta dice: PA-RA-LE-LE-PI-PE-DO.

(A través del Espejo - ediciones Navega)

el rey del Tangrama ..... Felipe !

Término enésimo de la Serie de Fibonacci

igualito que en Chile ....

Inti Resuelve Problemas de Mates

Inti dijo: me gustan las matemáticas ....

ahora voy a resolver problemas, quiero una hoja!

Esto lo aprendí en el colegio ....

Obvio que es 29

Papa: Corrige el 9

(Inti lo hace, corrige)

Me gusta TPP, porque se hace arte.

Papá: Te gusta Lenguaje?

Si, me gusta lenguaje, leer es un arte!

Leo Comics ....

(Tengo millones de comics)

Papá: Puedo popnerlo en mi blog?

Si, puedes ponerlo!

No cachando ni una !!!!

Formalización de las Mates ....

Hacer click en la imagen .....

Rafael Alberti

1,2,3 Rafael Alberti

Alberti, Rafael

1,2, 3 1,2,3 soy un pez 4,5,6 gallo o pez como gustéis 7 Ni pez ni gallo vete.

Preguntas geniales .... (de Matemolivares)

Un español medio pierde de dos a tres calcetines al año. Si los multiplicamos por toda la población española, eso supone un total de unos 100 millones de calcetines perdidos. ¿Dónde coño están esos 100 millones de calcetines ?!!!!!

-

Si un gato cae siempre de pie, y una tostada con mantequilla cae siempre por el lado en que esta untada, que pasaría si le atas a un gato en la espalda una tostada con la mantequilla hacia arriba y luego lo tiras al aire ?

La naturaleza, la creación humana y los números .... (Tomado de matemolivares)

1 gramo de veneno de una Cobra puede matar a 150 personas.

1 sola pila puede contaminar 175.000 litros de agua.

1 vuelta al mundo puede dar la unión de venas, arterias y vasos del cuerpo humano.

2.000.000.000 de personas pueden morir con una bomba de plutonio del tamaño de un pomelo.

9.460.800.000.000 de kilómetros mide aproximadamente un año luz.

5.975.000.000.000.000.000.000.000 kilos pesa nuestro planeta.

eróticas matemáticas ....

Amor y Matemáticas

Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez

Martes 05 de Octubre de 2010

El próximo lunes 11 de octubre a las 14:15 está previsto que entre a concurso en el 43 Festival Internacional de Cine Fantástico de Sitges 2010 un singular cortometraje realizado por un matemático. Echemos un vistazo a su propuesta. Si el mes pasado hablábamos de un corto en el que se observan las relaciones sexuales desde un punto de vista estadístico (Cambiar la gráfica), profundizamos con esta otra producción en las relaciones que podrían establecerse entre el amor y las matemáticas. Ciertamente los matemáticos afirmamos en muchas ocasiones que nuestra disciplina rige prácticamente toda nuestra existencia y la de todo el universo, pero muchos puede que estén aún esbozando una socarrona sonrisa al ir leyendo estas líneas. El caso es que uno de los directores del cortometraje que hoy revisamos es matemático, y como veremos más adelante, no precisamente un aficionado, así que quizá sea pertinente echar un vistazo a su propuesta, por si las moscas. En el cartel leemos, después de la pareja protagonista, la cuestión, “¿existe una fórmula matemática del amor sin la muerte?” Puede que así de primeras relacionar estos conceptos (amor, matemáticas, muerte) sorprenda un poco. Si leemos el pie del propio cartel (y sabemos algo de cine clásico japonés), vemos que uno de los propósitos es homenajear la películaYûkoku y entonces quizá ya no nos sorprenderá tanto ni la japonesa de la foto ni tal relación. Pero vayamos por partes. Empecemos como siempre por la ficha técnica y artística: Título Original: Rites of Love and Math. Nacionalidad: Francia y EE. UU., 2009. Director: Reine Graves y Edward Frenkel. Guión: Reine Graves y Edward Frenkel, basado en la película Yûkoku, de Yukio Mishima. Fotografía: Daniel Barrau, en Color. Montaje: Thomas Bertay. Música: Raphael Fernandez. Producción: Edward Frenkel y Reine Graves. Duración: 26 min. Intérpretes: Edward Frenkel (Matemático), Kayshonne Insixieng May (Mariko). Como se ha dicho, se trata de una película alegórica sobre conceptos como la belleza, el amor, la responsabilidad, la muerte, el deseo,… y las matemáticas. No hay diálogos, sólo la banda sonora de Tristán e Isolda de Richard Wagner, y una composición original, Songs of Rites of Love and Math, de Raphael Fernandez. En el argumento, un matemático (Edward Frenkel) ha descubierto después de muchos años de duro estudio la fórmula del Amor. Al principio se siente emocionado de que su descubrimiento pueda beneficiar a la Humanidad, proporcionándole amor eterno, juventud y felicidad. Pero más tarde descubre la otra cara de la moneda: si la fórmula fuera utilizada de un modo equivocado, podría ser un arma peligrosa. Por eso las fuerzas del Mal acosan al matemático (¿recordáis Pi, fe en el Caos?), intentando apropiarse de dicha fórmula. El matemático sabe que no tiene escapatoria y está dispuesto a morir, aunque desea que su hallazgo perviva de algún modo. El matemático está enamorado de la bella japonesa Mariko. A medianoche, se presenta en casa de su amada, y le explica que intentan arrancarle el secreto de su fórmula. Percatándose de que ese será su último encuentro, pasan una noche de amor apasionada, al final de la cual el científico tatúa la fórmula sobre el hermoso cuerpo de Mariko. De este modo su amor y su hallazgo pervivirán para siempre. La película se desarrolla en un único espacio, un escenario de Noh. El Noh es un drama lírico japonés que se remonta al siglo XIV aproximadamente que procede de las danzas rituales de los templos, de las danzas populares, de los escritos budistas y de la poesía, mitología y leyendas populares japonesas y chinas. En oposición al teatro Kabuki, es un drama aristocrático que sigue teniendo su público en la actualidad y se representa en un cuadrilátero elevado y rodeado por dos lados de público. No hay telón de fondo y los decorados se reducen a cuatro postes con un tejado para representar un palacio, un templo o cualquier otro lugar. Hay dos actores principales acompañados en algunas escenas, usualmente vestidos con gran riqueza. La temática es solemne y trágica, y siempre alude a algún tipo de redención usando el simbolismo aparente de alguna leyenda o hecho histórico. Un programa Noh suele contener cinco piezas y cuatro farsas Kyogen y dura de cuatro a cinco horas, aunque no es este el caso. El Noh es único por su lentitud, su austeridad y el uso distintivo de máscaras (no en este caso), y representa verdaderamente un rasgo específico de la cultura japonesa, que consiste en encontrar la belleza en la sutileza y formalidad. Aquí cada acto se explica mediante un texto que va aclarando que sucede en la imagen. Las matemáticas aparecen representadas mediante el cuadro que vemos en la imagen anterior, una especie de integral, y el tatuaje de la fórmula en el cuerpo de Mariko. Como vemos en la foto de la izquierda consiste en otra integral, en este caso doble, y algunos sumatorios, cuyo significado no parecen muy claros. Al director le gustaría que “el espectador salga de la proyección con la idea de que las matemáticas y la belleza pueden expresarse en una misma frase, con un mismo aliento”. La película fue presentada en abril en el prestigioso teatro Max Linder de París. Su rodaje se llevó a cabo en tres días y su montaje se realizó en un mes aproximadamente costando cien mil euros en total. En este enlacepodemos visualizar la presentación que hizo del cortometraje en la Foundation's Research Chaire. La pretensión del director es clara: “Me he dado cuenta de que si intentas convencer a la gente de la belleza de las matemáticas literalmente, es decir, con un profesor sobre una pizarra, el pavor se apodera de ellos, huyendo rápidamente. Es una especie de mecanismo de defensa en el que se encierran. Por eso yo se lo presento de un modo más artístico”. Aunque los espectadores pudieran pensar que no es más que una fábula, el realizador deja bien claro que esto ya ha sucedido: “Hubo gente que investigó, en el más puro y noble sentido del término, tratando de hallar y comprender la estructura del Universo, y sin quererlo, encontraron la reacción nuclear. Esto trajo unas consecuencias muy profundas, algunas tan malignas como la bomba atómica”. Al parecer, los colegas de Frenkel le han expresado sus reservas acerca de la escena de sexo que antecede al suicidio, aunque otros como Thomas Farber, novelista y profesor de lengua inglesa en Berkeley manifiesta que “nada en ella nos haría elevar la ceja salvo que está interpretada por un matemático”. Probablemente sólo se trate de una gracia, aunque en mi opinión no es demasiado afortunada ya que incita a que la gente se reafirme en el tópico de que los matemáticos somos “diferentes”. Sin embargo las declaraciones de Frenkel ahondan, insisto creo que equivocadamente, en la misma idea: “¿Qué os parece? Tenemos a un matemático enamorado, luchando por sus ideales, haciendo desnudo el amor a una preciosa mujer. Muy distinto del estereotipo al que la gente está acostumbrado” El director confía en que sus alumnos sean lo suficientemente maduros como para ver con naturalidad a su profesor en una escena de desnudo y que se preocupen más de si la película puede o no inspirar al espectador a interesarse por las matemáticas. De hecho algunos de sus alumnos indican, y puede comprobarse en las conferencias de Frenkel disponibles en internet (ver más abajo), que muy a menudo exhorta en sus clases a tratar de ver la belleza de la matemática y a sus fórmulas como objetos artísticos, más allá de su significado evidente. Frenkel también espera que otros recojan el testigo y se arriesguen en proyectos en los que se muestren las matemáticas desde todas sus vertientes. En la actualidad, junto al citado Thomas Farber se encuentra en la elaboración de un guión para un largometraje protagonizado por un profesor de inglés y un matemático. Los Directores Edward Frenkel (Rusia, 2 de mayo de 1968) es matemático y sus campos de trabajo e investigación son la teoría de la representación, la geometría algebraica y la física matemática. En 1991 terminó su Ph. D. en la Universidad de Harvard. Sus directores de tesis fueron Boris Feigin y Joseph Bernstein. En 1994 fue contratado como profesor asociado en la mencionada universidad y desde 1997 ejerce en la Universidad de California en Berkeley. Frenkel trabaja en Análisis Funcional. En la imagen lo vemos describiendo unoperador traza. No es sencillo describir este tipo de conceptos para aquellos que no estén familiarizados con esta rama de las matemáticas (aunque seguro que todo matemático que haya acabado la carrera no hace más de treinta años le sonarán al menos los conceptos). A partir del teorema espectral de Riesz en espacios de Banach complejos se definen los operadores de Hilbert-Schimdt. Denotando por B2(H) al conjunto de los operadores de Hilbert-Schmidt (H es un espacio de Hilbert), dados B, C ∈B2(H), se define un operador traza como A = BC. La clase de los operadores traza se denota por B1(H) y está contenida en B2(H). Cuando tomamos comoH = L2(X, μ), donde X es un operador compacto y μ una medida positiva sobre X, entonces B y C son operadores integrales con núcleos b(x, y) y c(x,y), respectivamente. Entonces A es un operador integral con núcleo y La expresión que está describiendo Frenkel en la pizarra es un operador de este estilo en el espacio de Hilbert de las funciones cuadrado integrables sobre un núcleo K(x, y) llamado fórmula traza de Selberg desde el grupo SL2 a grupos reducidos. En concreto en la fórmula que aparece, G es un grupo reductivo definido sobre un cuerpo F, A el anillo de ideales de F, y G(F)∖G(A) el espacio cociente, Junto a Robert Langlands y Ngô Bảo Châu ha sugerido una nueva aproximación a la funcionalidad de representaciones automorfas y fórmulas de traza. En resumidas cuentas, este hombre se dedica a temas de teoría de funciones de bastante nivel. Tanto que en 2002 recibió el primer premio Hermann Weyl, y entre otros premios más, el Packard Fellowship in Science and Engineering y el Chaire d'Excellence

muy bueno ....

el mate es una ciencia exacta !!!!

Insibilidades .... que buena! (de Aula de Mates)

Ojo Mágico

Matemáticas y Cultura ....

¿Cómo afecta la cultura al aprendizaje de las matemáticas?

Imagen: fotodiagramas en flickr

Mientras en distintas partes del mundo maestras y didactas investigan sobre cómo hacer llegar el saber matemático a las alumnas y los alumnos de primaria y secundaria, dentro del aula las matemáticas siguen generando rechazo. No importa que sea en China – donde el rendimiento y resultados en pruebas evaluativas internacionales queda fuera de toda duda – o en España; distintas culturas, distintas formas de aprender, distintos contextos… Y un punto en común: la actitud de los estudiantes hacia esta materia.

Hace poco más de un mes, Michele Artigue, presidenta de la Comisión Internacional de Educación Matemática, afirmaba que hay que investigar más para entender cómo la cultura influencia la manera de aprender y enseñar la visión de las matemáticas. En aquellos países donde se valora el esfuerzo y el trabajo personal o donde la educación es un privilegio reservado a unos pocos, los resultados mejoran considerablemente respecto de los otros y, sin embargo, esta mejora en resultados no conlleva una mejora en la actitud hacia las matemáticas.

Y aquí surge la gran pregunta… ¿Cómo deberíamos enseñar matemáticas para conseguir una actitud positiva y fomentar un espíritu crítico por parte de nuestras alumnas y alumnos al aprenderla? Las matemáticas, rebosantes de belleza intrínseca cuando se profundiza en ellas, son muchas veces presentadas en las primeras etapas de la enseñanza como una materia de rutinas memorísticas. Como sostiene Wei-Chi-Lang (fundador de la Conferencia Asiática) “La creatividad no se obtiene con ejercicios memorísticos” y es que aún hoy, muchas veces la forma de presentar el saber estudiar está basada en procedimientos donde prima la memoria por encima de la comprensión, la imitación por encima de la innovación, o la repetición por encima de la creación.

Autora: Anna Torres Vázquez
Profesora de la Escuela Universitaria Cardenal Cisneros

Noticia de referencia:

"Las matemáticas identifican el peso del factor cultural de aprendizaje".

Publicada en www.elpais.com el 26/10/2009.

Posteado por Anna Torres Vázquez

Carta de 1 profe de Matemáticas a los(as) colegas de Historia y Ciencias Sociales

Carta de un aprendiz de educador en matemáticas a los(as) colegas de Historia y Ciencias Sociales.

Soy profesor o aprendiz-permanente de profesor de Matemáticas. He sabido del proyecto ministerial de reducir las horas de Ciencias Sociales e Historia, para multiplicar las horas de Matemáticas (y Lenguaje). Créanme que siento algo muy parecido a la vergüenza.

Vergüenza quizás, porque no nos movemos lo suficiente frente a estos hechos. Vergüenza porque somos poco colegiados para enfrentar la barbarie.

Vergüenza porque nos quieren pasar un gol al estilo ’currículum oculto’ (aunque gritado a toda boca): la jibarización de uno de los (tradicionales) espacios propicios para la reflexión y el cuestionamiento de lo que vivimos y construimos como comunidad local y mundial.

Es ese estremecedor -y ya no tan vago- “desenfundar la pistola cuando se escucha la palabra cultura”. Es la quema de brujas, la quema de libros y de cuerpos (Rojas DeNegri), la quema de las horas de Historia y Ciencias Sociales; quemas que buscan ahogar la memoria.

Me apena que de rebote las matemáticas –esencialmente maravillosas- sean proyectadas como la bestia negra de otros imprescindibles saberes, tan fundamentales en una PAIDEIA holística, como lo son las ciencias y las matemáticas.

Me ofende que se proyecte la matemática como una de las herramientas forzadas para seguir construyendo una sociedad brutalmente competitiva, que prepara obreros-engranajes, para una producción que desecha a quienes no pueden enmarcarse en la compulsiva eficiencia productiva. Lo que se hace en educación lo dicta el mercado ....

Ponderar en exceso las matemáticas, para integrarnos al coro de la globalización, es parte de una apuesta ideológica que pone en la cima carreras –bien pagadas- que seguirán gobernando ingenierilmente el mundo y que reproducirán una y otra vez la desquiciada pirámide social. Y si seguimos aceptando esto es también un poco responsabilidad nuestra, me refiero a las auto-imposiciones nuestras en el aula cuya reflexión es: tarea para la casa!

Debemos salir a la calle los(as) profes de matemáticas, pidiendo justicia para la reflexión social. En el aula por ejemplo, debemos incentivar el análisis crítico de las políticas de estado que promueven el hacer ciencias (matemáticas) como decisiones ideológicas orientadas por el mercado.

Deben salir a la calle los(as) profes de Historia y Ciencias Sociales, para integrar la ciencia al análisis de la sociedad y para ayudarnos a entender por qué estamos donde estamos. Necesitamos más clases integradas, los saberes no son estancos.

Debemos dejar de desconfiar –al interior de los colegios- para trabajar en conjunto y derrotar las imposiciones perversas.

Debemos dejar que los “pingüinos” nos saquen a la pizarra de la cátedra-social-callejera, toda vez que ellos piden y luchan por justicia …. Luchas que tarde o temprano beneficiarán a nuestros(as) propios(as) hijos(as)!

Y si este cambio se impusiese a fuerza (cosa que no dejaremos suceda), nunca olvidar que el ingenio de la libertad siempre cuela la rebeldía en el aula –aún con menos horas- si uno se lo propone; y que una ciencia que no se cultiva en el marco de la libertad y la dignidad humana genera tecnocracias-dictaduras insípidas y lateras, y los merecidos soles de la creatividad y el pensamiento crítico se escapan de un país que necesita …. soñar esperanzas.

Claudio Escobar Cáceres

Profesor de Estado en Matemáticas.

un problemita clásico ....

Cuatro gatos cazan cuatro ratones en cuatro minutos .... ¿Cuánto tiempo tardan 100 gatos en cazar 100 ratones?

Respuesta en los comentarios ....

en torno a la informática .... echen un ojo a esta página!

Kurt Gödel (1906-1978), lógico, matemático y filósofo publicó numerosos escritos y principios matemáticos además de otras publicaciones acerca de lenguajes formales, lo cual le acercó mucho al mundo de la informática del que nos ocupamos.

La vida de Gödel fue muy ajetreada, desde que nació el 28 de Abril de 1906 en Brno hasta el día de su muerte el 14 de Enero de 1978 en New Yersey, recorrió varios lugares en los que fue recopilando sabiduría, llegando a conocer al mismísimo Albert Einstein, con quien tuvo una estrecha amistad.

Gödel nació y creció en un lugar inadecuado, en un momento inadecuado...de ahí que si buceamos en su biografía descubrimos que llegó a cambiar de nacionalidad ¡4 veces!...Checoslovaco, Autríaco, Alemán y Estadounidense....vamos, un Ronaldo, Roberto Carlos, Ronaldinho....de la época antigua, con más nacionalidades que calcetines

Para más información acerca de Kurt Gödel y todos los demás "pasitos" que llevaron a la informática a lo que es hoy en día se puede acceder al artículo de wikipedia: la historia de la informática y Kurt Gödel .

Recordad que podéis comentar libremente cualquier cosa que queráis y, como no podía ser de otra manera, esperamos que os guste.

http://www.adictosaltrabajo.com/detalle-noticia.php?noticia=92