Demostración Geométrica

Vamos a demostrar parcialmente el siguiente Teorema, relativo a las Transversales de Gravedad de un triángulo cualquiera:

Teorema: Las transversales de gravedad de un triángulo concurren en un mismo punto, que está situado a los 2/3 de cada una, desde los vértices respectivos y de tal modo que el segmento adyacente al lado es la mitad del segmento adyacente al vértice.

Vamos a demostrar la parte relativa a las longitudes de los segmentos que determina en cada transversal de gravedad, el punto donde ellas concurren (parte marcada con ROJO). Partimos dando por cierto de que las transversales de gravedad concurren a un mismo punto ....

Creo que para ver más grande la imagen se puede hacer click o doble click sobre ella!