Análisis de las Soluciones de un Sistema de Ecuaciones con 2 Incógnitas

http://diccio-mates.blogspot.com

Randall Munroe (Un chiste científico)

"La escritora Katharina Gates intentó recientemente hacer una lista de todos los fetiches sexuales. Ignoraba por completo que Russell y Whitehead ya habían fracasado en la labor"

Uno de los personajes dice:

-"Hey, Gôdel, estamos haciendo una lista exhautiva de fetiches. ¿Qué es lo que te pone?

-"Cualquier cosa que no esté en tu lista- contesta Gôdel."

Que buena noticia ....

borisbukh.org

El matemático peruano Harald Andrés Helfgott logró demostrar la conjetura débil de Goldbach, un problema de teoría de números que había permanecido irresuelto durante 271 años y uno de los más difíciles de las matemáticas.

Christian Goldbach sugirió en 1742 que: "Todo número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos". Una afirmación que se convirtió en un dolor de cabeza para los mejores matemáticos de los tres últimos siglos. Fueron Hardy y Littlewood, en 1923, y de Vinogradov, en 1937, quienes dieron los primeros pasos para su solución.

Helfgott, nacido en Lima en 1977 y actualmente residente en París e investigador en el CNRS (Centro Nacional para la Investigación Científica, publicó dos trabajos reivindicando la mejora de las estimaciones de los arcos mayores y menores lo suficientemente para demostrar incondicionalmente la conjetura débil de Goldbach.

Por otro lado, esta investigación difícilmente ayudará a la demostración de la Conjetura (fuerte) de Goldbach, considerada por algunos como el problema más difícil en la historia de esta ciencia y que según el propio Helfgott "podría no resolverse en nuestras vidas".

Durante su brillante carrera científica (cursó estudios en las universidades de Princeton y Yale, entre otras) el matemático ha recibido distinciones como el Premio Philip Leverhulme; el Premio Whitehead, otorgado por la Sociedad Matemática de Londres, y el Premio Adams de la Universidad de Cambridge.

Si quiere leer el trabajo completo de 133 páginas de la demostración en inglés, puede pinchar en el siguiente enlace.

Texto completo en: http://actualidad.rt.com/ciencias/view/95102-cientifico-demostrar-problema-matematico

Mi hijita Nicolasa me plantea varios problemas bien cabezones ...

1) Las hijas del profesor:

Un educando le pregunta al profesor que edad tienen sus tres hijas y el profesor le responde:
- Si multiplicas sus edades da 36, y si las sumas da el número de tu casa.
- me falta un dato contesta el educando.
- es verdad, la mayor toca el piano.
¿ Qué edad tienen las tres hijas?

2) Un día de pesca:

Dos padres y dos hijos van a pescar. Pescan tres peces. Le toca un pez a cada uno. ¿Cómo pudo ser?

3) Un problema de edad:

Una madre es 21 años mayor que su hijo y dentro de 6 años, el hijo será 5 veces menor que su madres. ¿Qué está haciendo el padre?

4) El Pastelero:

Un pastelero recibe 3 cajas opacas.
- Una contiene caramelos de menta.
- La otra contiene caramelos de anís.
- y la otra contiene un surtido de caramelos de menta y de anís.
Las cajas tienen etiquetas que ponen caramelos de menta, de aníz y mezclados, pero el pastelero recibe aviso de que todas las cajas están mal clasificadas. ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas?

5) Un poco de lógica:

En la tierra Falsa, todos los habitantes siempre mienten.
En la tierra Cierta, todos los habitantes dicen siempre la verdad.
Un extranjero se encuentra atrapado por un carcelero de la tierra Flasa y otro de la tierra Cierta. Para dar con la puerta que lleva a la libertad, el extranjero puede hacer sólo una pregunta a uno de los carceleros, pero no sabe cuál es el de la tierra Falsa y cuál es el de la tierra Cierta. ¿Qué pregunta es la que debe formular?

Respuestas: (Ayúdenme por favor!!!!)

1)

2)

3)

4)

5)

Estoy orgulloso de Nicolasa y su ensayo sobre John Nash .... (Tiene su estilo, eh!)

Nombre: Nicolasa Escobar Toro.

Curso: Taller 3 – Pólux – 7º. Básico.

Película: “Una Mente Brillante”.

1)    ¿De qué se trata la Película?

Esta es una película que cuenta la historia de John Forbes Nash Jr., (nacido en Bluefields, Estados Unidos, en 1928) y ganó el Premio Nobel de Economía en 1994.

La película muestra la vida de John Nash como estudiante universitario, que había sido becado en la universidad de Carnegie Mellón. En este lugar empezó a demostrar una gran capacidad intelectual que lo distinguía de sus compañeros, lo cual provocaba que los que lo rodeaban se sintieran celosos.

En esta universidad John Nash realizó una contribución muy significativa en el campo de la matemática y la economía.

John Nash sufre (porque no ha muerto) de Esquizofrenia, lo que ha significado que su contribución a la ciencia se ha realizado en medio de este obstáculo. John Nash trabajó una vez para el gobierno, pero su déficit mental empezó a provocar que tuviera alucinaciones de personas que no existían, que sólo eran de su mundo paralelo. Con el tiempo empezó a confundirse y no tenía noción de lo que veía, si era real o no.

2)    Comentarios y opiniones

¿Qué te pareció la película?

Encontré que la película era muy interesante porque al verla me di cuenta de que es posible que las personas con más dificultades para realizar las cosas logren cumplir su objetivo. También me pasaron muchas cosas y sentimientos al ver la  película. Me daba un poco de angustia a veces pero encontré que el tema que trataba era muy interesante.

¿Qué te gustó de la película?

Me gustaron muchas cosas pero en especial como te hablaba de lo que ocurría en la vida de John Nash. Encontré que mostraba cosas de su vida muy a fondo, sentí que hablaban de verdad sobre como él vivía y qué cosas hacia, como se superaba día a día junto a su esposa. Creo que ellos dos tenían una muy linda relación y que ella era muy inteligente y bella.

También la película me hizo sentir que estaba en ella. Sentía que los personajes reflejaban todo lo que ocurría y llegué a creer que yo estaba en la historia.

Pensé que los que me rodeaban podían ser producto de mi imaginación, o YO podríamos ser de la de alguien.

¿Qué no te gusto de la película?

No hubo muchas cosas  que no me gustaron pero algunas  me parecieron raras e incluso angustiantes. En todos los momentos en los que John Nash estaba viendo personas me daba un poco de nervios, no sabía si eran reales o no y si le iban a decir que hiciera las cosas bien o mal.

Otra cosa que me pareció muy pero muy angustiante y me provoco nervios fue cuando lo llevaron al hospital y lo amarraron en la cama contra su voluntad y le inyectaron el medicamento. Empezó a moverse mucho y los médicos trataban de afirmarlo.

También cuando estaba bañando a la guagua, la esposa no estaba y al llegar ella encontró al pequeñito a punto de ahogarse porque John se había descuidado pensando que una de sus alucinaciones le estaba ayudando.

3)    Selecciona un personaje

Yo elegí Alicia Lardé la esposa de John.

John la conoce como una estudiante brillante. Ella se convierte en su compañera sentimental y también intelectual. Lo protege y colabora en el desarrollo de sus ideas. Comprende su enfermedad y le da estabilidad.

Yo si hubiese sido Alicia Lardé probablemente haría lo mismo que ella, ayudarlo a desarrollarse a pesar de su dificultad, lo hubiese apoyado en todo lo necesario para que el fuese feliz, lo ayudaría en cada falla y en cada logro estaría siempre con él sin importar las discusiones, problema porque sabría que él también lo haría por mí.

Haría lo que fuera por ayudarlo a superarse por muy difícil que resultara, lo haría sin pensarlo, dos veces, solo lo haría.

4)             ¿Cuál es el rol de la matemática en película?

John Nash fue un estudioso de la economía y la matemática, en forma más precisa, utilizó las matemáticas para mejorar la teoría económica cuando fuerzas económicas entran en competencia. Sus contribuciones en lo que respecta a las matemáticas es un área, de la cual se considera uno de los padres o mayores contribuyentes, conocida como Teoría de Juegos. Su aporte preciso es el “Equilibrio de Nash”, en donde John Nash considera que hay interacciones entre la competencia y la cooperación, que buscan un equilibrio. 

John Nash frente a su ventana resolviendo ecuaciones de distintas cosas como el movimiento de las palomas etc.

John Nash resolviendo los códigos del gobierno.

(Era un experto con los códigos)

John Nash con su esposa Alicia. Él le muestra todas las formas que se pueden encontrar con las 

estrellas entre esas formas hay un paragua.

John dando una clase a sus alumnos en la universidad.

Alicia en la entrega de los Premios Oscar, acompañando a John Nash.

Este es el verdadero John Nash dando una clase. Es muy distinto al actor.

Deducción del teorema particular de Pitágoras a partir del teorema del Coseno

Poema: "Potencias" por Danny Perich

Propiedad, teorema, corolario
en todos los idiomas es igual,
lo mismo ocurre con las potencias
porque es un lenguaje universal.

Para multiplicar potencias de igual base
conservar la base y los exponentes sumar,
así A elevado a cinco por A elevado a siete,
A elevado a doce te resultará.

Donde debes tener especial atención,
pues los signos te pueden complicar,
es en la división de potencias
donde los exponentes se deben restar.

Por lo tanto si tienes A elevado a siete
dividido por A elevado a menos tres
al restar y multiplicar menos por menos
obtendrás A elevado a diez.

Las potencias de exponente cero valen uno,
pero la base cero hay que descartar,
cero elevado a cero no está definido
si estás atento no te equivocarás.

Si una potencia tiene exponente negativo
para resolver la base debes transformar,
la inviertes y por arte de magia
el exponente positivo quedará.

O sea dos elevado a menos tres,
comienza por la base invertir,
así el dos pasa a ser un medio
y elevado a tres, un octavo debe salir.

Una potencia a potencia es muy fácil
basta con los exponentes multiplicar,
sean estos 2, 3 o quinientos
el procedimiento siempre es igual.

En todas las operaciones con potencias
como regla no debes olvidar
que sea base o sea exponente
lo que es igual siempre debes conservar.

Oh .... esto también es matemáticas !!!!

"La línea del ecuador no atraviesa por la mitad el mapamundi que aprendimos en la escuela. Hace más de medio siglo, el investigador alemán Arno Peters advirtió esto que todos habían mirado pero nadie había visto: el rey de la geografía estaba desnudo.

El mapamundi que nos enseñaron otorga dos tercios al norte y un tercio al sur. Europa es, en el mapa, más extensa que América Latina, aunque en realidad América Latina duplica la superficie de Europa. La India parece más pequeña que Escandinavia, aunque es tres veces mayor. Estados Unidos y Canadá ocupan, en el mapa, más espacio que África, y en la realidad apenas llegan a las dos terceras partes del territorio africano.

El mapa miente. La geografía tradicional roba el espacio, como la economía imperial roba la riqueza, la historia oficial roba la memoria y la cultura formal roba la palabra."

Tomado del libro Patas Arriba. La escuela del mundo al revés, de Eduardo Galeano.

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La proyección cartográfica es una visión artificial, está basada en ecuaciones, se crea con propósitos específicos y sobre todo, es una creación humana y por tanto expuesta a las circunstancias propias de sus creadores en un momento dado de la historia.

El problema de los mapas es cómo representar de forma fidedigna la superficie de una esfera sobre una superficie cuadrada bidimensional. Para esto no existen soluciones mágicas ni formas "correctas" de hacerlo, sino únicamente aproximaciones.

Una proyección que refleja correctamente las áreas de los países es la proyección Gall-Peters, que nos da una imagen de como es realmente el mundo según su extensión.

Actualmente la proyección más usada no es esta, sino la proyección Mercator. Esta proyección presenta una buena exactitud en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones.

Los mapas en proyección Mercator se utilizaron en la época colonial con gran éxito. Al ser Europa la potencia dominante que viajaba hacia el nuevo mundo por la zona central, no se comprobó la deformación que sufrían estos mapas en altas latitudes y este tipo de mapas alcanzó gran éxito. Posteriormente en la época de las exploraciones de Scott por el polo se comprobó que en dichas latitudes el mapa era casi inútil.-

Una primicia .... Simetrías y Conjeturas (Micro Guía)

Conjeturas en Isometrías

Esto promete !!!!

El jueves 23 de agosto a las 18:30 se desarrollará este foro abierto, justamente en horario vespertino para que profesionales que participen de experiencias del área de innovación en educación puedan asistir, así como profesores de matemática, directores de colegios y estudiantes de pedagogía en matemática u otras áreas científicas. Se efectuará en el auditorio Gorbea de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemática (FCFM), Beaucheff #850. En este encuentro de unas 2.5 horas de duración expondrán los expertos norteamericanos y algunas experiencias chilenas que estén desarrollando trabajo concreto en la materia.

Expondrán:

• Rosa Devés, Prorectora de la U. de Chile. Tema: La Universidad retoma la formación pedagógica, pero desde una perspectiva multidisciplinaria. Rol de la Universidad de Chile en apoyar al país actual. Rol de las instituciones públicas de acercar el conocimiento experto a todos los ciudadanos. ¿Cómo te haces cargo de ese rol en una sociedad que ha cambiado?
• Kenneth Chelst y Thomas Edward, proyecto Mindset.
• María Leonor Varas del Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE) ¿Qué rol tienen los centros de investigación en el aporte a la educación? ¿Cuál ha sido su campo de acción con políticas públicas y con desarrollo de recursos educativos para enseñanza básica?
• Comunidad InGenio, José Cifuentes, asesor educativo.
• Educar Chile: Francisca Petrovich, Editora Portal Educar Chile. Objetos Digitales de Aprendizaje e innovación en educación.

Kenneth Chelst  y Thomas Edwards son académicos de la Universidad de Wayne, Detroit. Autores del libro "¿Avanzará Esta Fila Alguna Vez?"  y líderes del proyecto "Mathematics Instruction using Decision Science and Engineering Tools" (MINDSET) en Estados Unidos

Comunidad InGenio, programa de divulgación científica y educación del ISCI,  se ha basado en el modelo metodológico desarrollado por Kenneth Chelst, investigador que ha venido trabajando en alianza con el experto en educación, Thomas Edwards. En su trabajo han capacitado a profesores del "high school" en el uso de herramientas matemáticas aplicadas a la realidad, dando fuerte énfasis en el área de gestión de operaciones, aspecto que el Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería (ISCI), también se especializa.

En Chile, esta forma dinámica de enseñar matemática, ha sido aplicada satisfactoriamente por 4 años por el programa Comunidad InGenio, lo que ha potenciado la divulgación de las investigaciones científicas chilenas a través de recursos educativos asociados a actividades. 

Este Foro cuenta con el patrocinio del Programa EXPLORA de CONICYT.

Maturana sobre educación ..... (Extractos)

" ... me doy cuenta de la existencia de dos proyectos nacionales, uno del pasado y otro del presente, claramente distintos, uno que yo viví como estudiante y otro que encuentro se ven forzados a vivir los estudiantes actuales.

Yo estudié para devolver al país lo que había recibido de él; estaba inmerso en un proyecto de responsabilidad social, era partícipe de la construcción de un país en el cual uno escuchaba continuamente una conversación sobre el bienestar de la comunidad nacional que uno mismo contribuía a construir siendo miembro de ella. No era yo el único.

(...)

La situación y preocupaciones de los estudiantes de hoy han cambiado. Hoy los estudiantes se encuentran en el dilema de escoger entre lo que de ellos se pide, que es prepararse para competir en un mercado profesional, y el impulso de su empatía social que los lleva a desear cambiar un orden político cultural generador de excesivas desigualdades que traen pobreza y sufrimiento material y espiritual.

(...)

La sana competencia no existe. La competencia es un fenómeno cultural y humano y no constitutivo de lo biológico. Como fenómeno humano la competencia se constituye en la negación del otro."

(Artículo: ¿Para qué sirve la educación? en Mundo Nuevo. www.mundonuevo.cl)
(Para más de maturana: www.matriztica.cl)

Holograma Universal ....?????

Tendencias 21
Un extraño ruido detectado por el GEO 600 podría probar que vivimos en un holograma
El detector de Hanóver quizá se haya topado con el límite fundamental del espacio-tiempo
Yaiza Martínez | Sábado, 21 de Febrero 2009

El detector de ondas gravitacionales GEO 600, de Hanóver, en Alemania, registró un extraño ruido de fondo que ha traído de cabeza a los investigadores que en él trabajan. El actual director del Fermilab de Estados Unidos, el físico Carl Hogan, ha propuesto una sorprendente explicación para dicho ruido: proviene de los confines del universo, del rincón en que éste pasa de ser un suave continuo espacio-temporal, a ser un borde granulado. De ser cierta esta teoría, dicho ruido sería la primera prueba empírica de que vivimos en un universo holográfico, asegura Hogan. Nuevas pruebas han de ser aún realizadas con el GEO 600 para confirmar que el misterioso ruido no procede de fuentes más obvias. Por Yaiza Martínez.


Gran espejo. Los componentes ópticos del haz de láser del GEO600 están hechos de cuarzo fundido. Fuente: Instituto Albert Einstein de Hanóver.
En 2006, Tendencias21 publicaba un artículo en el que se aunciaba la puesta en marcha del GEO 600 de Hanóver, en Alemania, un detector de ondas gravitacionales que se creía podía revolucionar la astronomía. La misión del GEO 600 consistía en detectar de manera directa lo que nunca antes había sido detectado: las elusivas ondas gravitacionales, que son ondulaciones del espacio-tiempo producidas por un cuerpo masivo acelerado –como un agujero negro o una estrella de neutrones- y que se transmiten a la velocidad de la luz. Estas ondas gravitacionales fueron predichas por la Teoría de la Relatividad de Einstein, pero en realidad sólo se han podido recoger evidencias indirectas de ellas.

Tampoco el GEO600, en sus años de funcionamiento, ha conseguido detectar de forma directa las ondas gravitacionales pero, según publicó recientemente la revista Newscientist quizá, casualmente, se haya topado con el más importante descubrimiento de la física en los últimos 50 años.

Gigantesco holograma cósmico

Un extraño ruido detectado por el GEO600 trajo de cabeza a los investigadores que trabajan en él, hasta que un físico llamado Craig Hogan, director del Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab), de Estados Unidos, afirmó que el GEO600 se había tropezado con el límite fundamental del espacio-tiempo, es decir, el punto en el que el espacio-tiempo deja de comportarse como el suave continuo descrito por Einstein para disolverse en “granos” (más o menos de la misma forma que una imagen fotográfica puede verse granulada cuanto más de cerca la observamos).

Según Hogan, “parece como si el GEO600 hubiese sido golpeado por las microscópicas convulsiones cuánticas del espacio-tiempo”. El físico afirma que si esto es cierto, entonces se habría encontrado la evidencia necesaria para afirmar que vivimos en un gigantesco holograma cósmico.

La teoría de que vivimos en un holograma se deriva de la comprensión de la naturaleza de los agujeros negros y, aunque pueda parecer una teoría absurda, tiene una base teórica bastante firme.

Los hologramas de las tarjetas de crédito y billetes están impresos en películas de plástico bidimensionales. Cuando la luz rebota en ellos, recrea la apariencia de una imagen tridimensional. En la década de 1990, el físico Leonard Susskind y el premio Nobel Gerard ‘t Hooft sugirieron que el mismo principio podría aplicarse a todo el universo.

Unidades de información

Según esta teoría, nuestra experiencia cotidiana podría ser una proyección holográfica de procesos físicos que tienen lugar en una lejana superficie bidimensional. Desde hace algún tiempo, los físicos han mantenido que los efectos cuánticos podrían provocar que el continuo espacio-tiempo convulsionara descontroladamente a escalas muy pequeñas. A estas escalas, la red espacio-temporal podría granularse, y estar compuesta de diminutas unidades (similares a los píxeles) de un tamaño de aproximadamente cien trillones de veces el tamaño del protón.

Si el ruido captado por el GEO600 ha registrado estas hipotéticas convulsiones, según Hogan, la descripción del espacio-tiempo cambiaría radicalmente. Eso supondría considerar el espacio-tiempo como un holograma granulado, y describirlo como una esfera cuya superficie exterior estaría cubierta por unidades del tamaño de la longitud de Planck (distancia o escala de longitud por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría clásica).

Cada una de estas “piezas” del mosaico universal sería, asimismo, una unidad de información. Y, según el principio holográfico, la cantidad total de información que cubre el exterior de dicha esfera habría de coincidir con el número de unidades de información contenidas en el volumen del universo.

Detección posible o error de fondo

Teniendo en cuenta que el volumen del universo esférico sería mucho mayor que el volumen de la superficie exterior, este galimatías se complica aún más. Pero Hogan también señala una solución para este punto: si ha de haber el mismo número de unidades de información o bits dentro del universo que en sus bordes, los bits interiores han de ser mayores que la longitud de Planck. “Dicho de otra forma, el universo holográfico sería borroso”, explica el físico.


El rayo láser del detector de ondas gravitacionales sólo puede verse con un dispositivo especial. Fuente: Wolfgang Filser/Max Planck Society.
La longitud de Planck ha resultado demasiado pequeña para ser detectada hasta la fecha, pero Hogan afirma que el GEO600 ha podido registrarla porque la “proyección” holográfica de la granulosidad podría ser mucho mayor, de alrededor de entre 10 y 16 metros.

Lo que ha detectado el GEO600, en definitiva, podría ser la borrosidad holográfica del espacio-tiempo, desde el interior de este universo holográfico. Cierto es que aún está por demostrar que el extraño ruido captado, de frecuencias entre los 300 y 1.500 hertzios, no proceda de cualquier otra fuente, reconoce Hogan.

Esta posibilidad también ha de considerarse, dada la sensibilidad del detector para captar desde el ruido del paso de las nubes hasta el de los movimientos sísmicos terrestres. De hecho, los investigadores del detector se afanan continuamente en “borrar” ruidos de fondo detectados por el GEO600, para poder definir lo importante.

Nuevas pruebas

De cualquier manera, si el GEO600 hubiera descubierto el ruido holográfico procedente de las convulsiones cuánticas del espacio-tiempo, entonces ese ruido obstaculizaría la detección de las ondas gravitacionales. Sin embargo, por otro lado, el hallazgo podría suponer un descubrimiento incluso más fundamental, sin precedentes en la historia de la física.

Según publicó recientemente la web del GEO600, para probar la teoría del ruido holográfico, la sensibilidad máxima del detector ha sido modificada hacia frecuencias incluso más altas.

Los científicos consideran que el GEO600 es el único experimento del mundo capaz de probar esta controvertida teoría, al menos en la actualidad.

Maravilloso Texto ....

El juego de billar nos ofrece un buen ejemplo del funcionamiento de la casualidad ordinaria. Golpeamos la bola blanca con cierta velocidad para que choque con otra bola. En ausencia de bucles causales, el movimiento de las dos bolas después de la colisión viene absolutamente determinado por la velocidad inicial y por la dirección de la bola blanca. Utilizando las leyes de Newton, se puede averiguar de antemano que sucederá después de la colisión, ya que estas leyes son estrictamente deterministas; el estado inicial basta para determinar enteramente el estado final. Es decir, si se repite al experiencia en idénticas condiciones, el resultado debería ser el mismo. Si la bola alcanzada cae hoy en una determinada tronera (bolsa de la mesa), caerá también mañana siempre que todo lo demás permanezca invariable. Así queda garantizado el funcionamiento disciplinado del macrocosmos.

Sin embargo las cosas son muy diferentes si tratamos de jugar al billar con átomos, o con partículas como los electrones y los protones. Hoy, un electrón puede chocar con un protón y rebotar hacia la izquierda. Mañana, en IDÉNTICAS condiciones, puede rebotar hacia la derecha. Aquí no sirven las leyes del movimiento de Newton y deben ser sustituidas por las reglas de la mecánica cuántica, que son indeterministas. Esto quiere decir que el estado de un sistema físico en un momento dado no bastará por lo general para determinar que sucederá en el siguiente instante. la incertidumbre del ámbito microscópico está recogida en el principio de incertidumbre de Heinsenberg. De manera que, en la teoría atómica, predecir es un asunto arriesgado. En términos generales, lo máximo que se puede hacer es apostar más por uno u por otro resultado. En electrón que colisiones con un protón podría rebotar con un amplio abanico de ángulos, algunos de los cuáles serían menos probables que otros. La mecánica cuántica nos ofrece una descripción precisa de las probabilidades, pero por lo general no nos indica que sucederá en un caso determinado.

(Paul Davies. "Cómo construir una máquina del tiempo")

Regalo

Un amigo del sur
me ha enviado una manzana
demasiado hermosa
para comerla de inmediato.
La tengo en mis manos:
es pesada y redonda
como la tierra.

(Jorge Teillier)

Para mi hijita Nicolasa .... con todo amor de papá, para una tarea de Mates !!!!

hacer click en la imagen, para agrandar !!!!

Simetría Central

Flatland

buenísimo, para aprender las tablas ....

el juego de la OCA

Chile INExacto !!!!

Qué deberían aprender los niños y niñas del siglo XXI

Investigación a nivel mundial:
Qué deberían aprender los niños en el siglo XXI

¿Qué aprendizaje es importante para todos los niños y jóvenes? ¿Cómo deberíamos medir los resultados? ¿Puede mejorar la calidad educativa? La Unesco ya tiene algunas respuestas.  

PAMELA ARAVENA BOLÍVAR 

La educación que reciben los niños y su calidad son temas que no solo preocupan en Chile, sino a nivel mundial. Por eso la Unesco está trabajando desde el año pasado en consensuar sobre qué es lo que los padres deberían preocuparse de que sus hijos aprendan para poder enfrentar el siglo XXI y cómo medir esos conocimientos.

Algunas cifras para entender lo que sucede a nivel mundial: 48% de los niños están matriculados en jardines infantiles. Sin embargo, en los países más pobres la cifra llega solo al 15%; las cifras indican también que los niños provenientes de minorías étnicas o que son hijos de madres con educación incompleta son quienes menos probabilidades tienen de ingresar al preescolar.

En materia de educación primaria o básica, la tasa de niños que asisten al colegio mejora hasta alcanzar el 89% a nivel mundial; pero eso significa que cerca de 61 millones de niños no van al colegio. Y, por otro lado, los que sí asisten no siempre tienen garantizado el derecho a una educación decente y de calidad, lo que depende en gran medida de la formación de los maestros, los planes de estudio y los materiales que se encuentran en las escuelas.

Tomando en cuenta las diferencias de infraestructura, lugares, horas destinadas al aprendizaje, tipos de profesores y otros, es que la Unesco decidió definir a nivel global qué es lo que se espera que los niños aprendan en el siglo XXI.

Fue así como surgió el grupo de trabajo mundial "Learning Metrics Task Force" (LMTF), iniciativa promovida por la Unesco (a través de su Instituto de Estadística) y el Instituto Brookings, el think tank educativo más importante a nivel mundial, que se estableció a inicios de 2012 y desarrollará su labor hasta octubre de 2013. El trabajo tiene tres etapas: definir qué aprendizajes son deseables a nivel global, qué medidas de aprendizaje pueden ser usadas a escala global y dar recomendaciones acerca de cómo implementar las mediciones.

Los siete dominios

César Guadalupe, profesor investigador de la Universidad del Pacífico de Lima y miembro del grupo de trabajo sobre métodos y medidas del LMTF, explica que a principios de año ya se determinaron las siete áreas de desarrollo que todos debemos aspirar para nuestros niños:

Salud física: que implica tener higiene, alimentación y nutrición adecuada, prácticas de ejercicios físicos con seguridad.

Social y emocional: deben aprender a regular sus comportamientos y emociones, y a establecer relaciones con otras personas, desarrollando habilidades de comunicación, empatía e integrando valores universales.

Cultura y artes: deben tener acceso a la expresión creativa en música, teatro, danza, así como a medios de comunicación y artes literarias. Además, de experiencias culturales con las familias, la escuela, comunidad, conociendo y respetando la diversidad.

Alfabetización y comunicación: deben comunicarse en la lengua materna de su sociedad y adquirir nuevos conocimientos a través de la palabra escrita, el escuchar activo, el vocabulario expresivo y la composición de textos.

Aprendizaje y conocimiento: deben comprometerse a aprender, motivarse, ser perseverantes, resolver problemas, autodirigirse y a pensar críticamente.

Aritmética : aparte de hacer cálculos y entender de geometría, patrones y clasificación, deben utilizar conceptos cuantitativos que expliquen cómo funciona el mundo y tomar decisiones basadas en datos.

Ciencia y tecnología: se refiere a la habilidad de comprender, aplicar y deducir modelos conceptuales que cubren las leyes físicas, así como a la creación y uso de herramientas para resolver problemas. Incluye el uso de TIC y de laboratorios.

César Guadalupe agrega que ahora están en proceso de terminar la segunda etapa, que profundizará en el modo de medir estos aprendizajes esperados.

 Cómo medir lo que aprenden

Según explica César Guadalupe, este tipo de iniciativas ayudan sobremanera a que las políticas educativas se enfoquen en lo que realmente importa: garantizar que los niños y niñas vayan a la escuela y aprendan lo que se espera que aprendan.

Respecto de las conclusiones sobre cómo medir los aprendizajes esperados, destaca que no es necesario medir todo de modo internacionalmente comparable, pero sí algunos puntos para favorecer el seguimiento mundial de los progresos en materia educativa.

Hay seis aspectos claves para la educación que sí deben ser comparados: el acceso y la no deserción, la exposición a un espectro amplio de oportunidades de aprendizaje en los siete dominios, el desarrollo de la primera infancia y la preparación a la etapa escolar, la comprensión lectora de una variedad de textos, usar números competentemente y en situaciones reales, y un conjunto adaptable y flexible de habilidades para la vida en el siglo XXI.

Taller de Mates Aplicadas

Actividad gratuita:
Taller de matemáticas aplicadas en Peñalolén

 

El proyecto "InGéniate, en el mundo real 1+1 también puede ser 3" está orientado a jóvenes de enseñanza media que quieran potenciar sus habilidades en matemáticas. ¿Quiénes pueden participar? Todo estudiante de enseñanza media de un colegio municipal o particular subvencionado de la comuna de Peñalolén, previa inscripción en infoingenio@isci.cl. Los talleres gratuitos se realizan todos los miércoles desde las 14:30 a las 16:00 horas. Comienza el 8 de mayo.

Robótica

Alumnos de cuarto medio:
Concurso de robótica para escolares

 

Todos los alumnos de cuarto medio motivados en asumir un desafío en el ámbito de la ingeniería pueden participar en la tercera versión del concurso de robótica organizado por la U. Diego Portales. Los equipos deben tener al menos cuatro integrantes y un máximo de seis. Cada colegio podrá participar con dos equipos, y será obligatorio contar con un profesor a cargo por cada equipo.

Las inscripciones estarán abiertas hasta el 24 de mayo. Para más información: www.robotica.udp.cl/index.html .

MIM

Para niños desde los 3 años:
MIM suma nuevas actividades científicas

 

"Flotabili... ¿Qué?" y "Temblor... el ritmo del planeta" son algunas de las nuevas actividades que estrena el Museo Interactivo Mirador (MIM) en el marco del programa Ciencias Asombrosas. La idea de la primera actividad, por ejemplo, es que los niños se enfrenten a preguntas del tipo "¿Por qué un barco grande y pesado flota en el agua y, en cambio, una piedra se hunde?". Además, el 11 y 12 de mayo se realizará una actividad especial para el Día de la Madre.

(Tomada de EMOL.cl)

....

Brillante era una joven rauda y veloz
que cierto día partió
amparada por la relatividad
y alcanzó una velocidad
que regresó la noche anterior.

(Punch, 19 de diciembre de 1923;
Cómo contsruir una máquina del tiempo, Paul Davies, 451 editores, 2008)

pero si está en internet ....

el charquicán, la relatividad y el globo ....

el charquicán, la relatividad y el globo ....

Con total sorpresa mira, mientras deja la cuchara del charquicán sobre el plato
me ve andar rápido de una lado para otro
y de lo estupefacto pasa a la sonrisa
no entiende porque voy y vengo, por el living, como loco
acelero mi marcha .... entonces le digo:
estoy andando ligero porque la gravedad y la velocidad ralentizan el paso del tiempo
quiero envejecer menos y por eso trato de acercarme a la velocidad de la luz (ji ji ji)
"para vos que estás sentado ha pasado más tiempo, para mi menos ...."
"es como en la paradoja de los gemelos, de Einstein", le digo a Inti ....
"esa ya me la explicaste, pero no la recuerdo casi nada" me contesta ....
por la tarde vamos a una libería de mall
y vemos un globo terráqueo, mejor calidad que el que le dio su abue hace años atrás
"quisiera uno de estos para mi cumpleaños"
(oh, es curioso que un chico pida un globo terráqueo para su cumple)
rápido vienen a mi mente las palabras de Marie Catherine Bateson,
hija de Gregory Bateson y Margaret Mead,
"Dicen que cuando era niña, mis padres me preguntaron
qué regalo de Navidad quería y yo les pedí el mundo .... Me regalaron un globo terráqueo. No recuerdo si la esfera pintada hueca satisfizo mis deseos. Recuerdo que ocupó durante muchos años un extremo de la sala alargada, al lado del acuario, pero estoy segura de que ninguno comprendió que eran dos metáforas, el uno del otro, metáfora que concebimos con facilidad a través del símbolo mediador de la fotografía de la tierra vista desde el espacio ..."

sin saberlo buscamos en nuestras mentes pautas de totalidades
y cuando educamos vamos viendo el avance los los hijos e hijas, a través de metáforas concéntricas .... un plato de chaquicán, un globo terráqueo, una ecuación, una flauta dulce son sensibles y sensuales pasos del microcosmos al macrocosmos .... y viceversa .... lo incierto opera como lo más cierto y fecundo entre estos lazos ....

Programando en LOGO con mi hijo Inti Simón (hicimos una flor con pétalos)

Una amiga me contó ....

No es exacto mi relato, pero lo que guarda es muy importante:

Una amiga me contó que en una de sus cátedras de sicología, escucho contar a su profesor de que en la prueba del SIMCE -en Chile- en el estadio de revisar preguntas para ser incluídas en la prueba final, se percataron de que la pregunta: "si un pastor tiene 28 ovejas, y ya ha logrado poner en su corral 14, ¿Cuántas le faltan por ingresar al corral?", se obtuvieron MUY inferiores resultado entre la gente del campo respecto de la gente de la ciudad .... ello al parecer se debe a que las ovejas (o pudo ser otro animal con este tipo de conducta) entran solas a su corral, y ello habría influido en confundir a los chicos y chicas que contestaron la prueba en las zonas rurales ....

Una buena reflexión para el tema de la PERTINENCIA CULTURAL ....