"Educar no es llenar un recipiente, sino encender una hoguera ..."

por amor a las matemáticas .....

por amor a las matemáticas .....
"Yo vivo de preguntar, saber No puede ser lujo" (Sylvio Rodríguez)

Guías Mates Asociadas

Para contactarte conmigo:

mail: psumates2009@gmail.com

Rivers de Ennio Morricone

Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

jueves, 29 de noviembre de 2012

Florecen Bandas de Moebius en Villa El Cobre ...


Florecen Bandas de Moebius en Villa el Cobre ...

... no es sino el rescate del brillo de unos ojos ...

¿tiene sentido terminar un taller de matemáticas cortando y armando Bandas de Moebius?
-aquella superficie de una sola cara donde el "afuera" no se distingue del "adentro"-
¿qué sentidos emanan de las flores, que hacen volar a las abejas?
son las 15:00
la mayoría de las veces el desorden se llama Cristopher o Bastián
la mayoría de las veces poner atención se llama Byron, Sofía, tal vez Rosita
un curso de edades múltiples
que evita mis diseños
donde vale más la plasticina que el compás rígido
son las 15:30
y no logro sacarlos del despiste
de la radio-parlante-cubo-regaetton
donde el saca-saca-saca puntas
consagra la atención más fuerte que el número Pi
¿servirán las matemáticas para un chico que trabaja en la feria?
-NO me refiero a "si un kilo cuesta 800 pesos, entonces, ¿cuánto cuestan los 400 gramos?"-
(800x400:1000 = 320 pesos, por si acaso ...) ...
me refiero al sentido amplio de buscar lo bello
me refiero al segundo exacto donde unos ojos brillan por otros ojos
me refiero a la música -ahora justo ahora- tocada en "Banda de Moebius"
me refiero a la armonía perfecta, la existencia casi casual,
allí donde la oruga supo que podría ser mariposa ...

les juro que tengo la habilidad de captar ese segundo ...

es que 
"la pasión ... 
es una emoción ...
crónica ..."

Nota:
1) Esta superficie tiene UNA SOLA cara ...
2) Esta superficie tiene SÓLO una línea de contorno ...
3) Esta superficie NO tiene Adentro diferente de Afuera ...

venga a la Villa El Cobre, florecen Bandas de Moebius ....

miércoles, 28 de noviembre de 2012

chileno distinguido, profesor de la Universidad de Talca ....


Chileno será distinguido por la institución matemática más importante del mundo

La American Mathematical Society reconocerá a Ricardo Baeza.
El investigador y docente será miembro de excelencia en el grado de fellow.
El Premio Nacional de Ciencias Exactas 2009 y matemático de la Universidad de Talca, Ricardo Baeza, será miembro de excelencia en el grado de fellow de la American Mathematical Society (AMS)
Baeza viajará para recibir la distinción que se entregará en el Anual Meeting de la AMS en enero de 2013. "La AMS es la institución más importante del mundo porque agrupa a la mayor cantidad de matemáticos, así que ha sido una noticia agradable", comentó.
"Una de las razones para haber obtenido esta distinción es que he dado en otra ocasión una charla invitado por un Meeting de la American Mathematical Society y también por mi trayectoria", señaló el académico.
El profesor Baeza dicta actualmente clases en el programa de postgrado de Magister y Doctorado en Matemáticas de la Universidad de Talca. En este trimestre imparte el curso de Teoría de Nudos y anteriormente Teoría de Galois y Geometría diferencial.
Durante su extensa trayectoria ha realizado una contribución al más alto nivel mundial al álgebra y la teoría de números. En 2009 el Gobierno de Chile le confirió el Premio Nacional de Ciencias Exactas y en 2012, en el marco de la conmemoración de los 30 años de Conicyt, fue premiado por haber obtenido por lo menos diez proyectos Fondecyt continuados y sin rechazo, lo que en total equivale a 28 años de trabajo permanente con Fondecyt.
Ricardo Baeza es el único chileno en la categoría de fellow de la AMS, sólo comparte este reconocimiento con otro profesor en el país, el investigador argentino de la Universidad de Concepción, Rodolfo Rodríguez.
La sociedad americana, AMS, está dedicada a la investigación y al patrocinio de las matemáticas. Thomas Fiske la fundó en el año de 1888 como New York Mathematical Society. En julio de 1894 la sociedad se convirtió en una entidad nacional y fue reorganizada con su presente nombre. Actualmente tiene cooperación con 130 países.

sábado, 24 de noviembre de 2012

viernes, 23 de noviembre de 2012

Sumas muy raras en Facebook ....


La geometría verdadera (Tomado de "Cuando las rectas se vuelven curvas", de Joan Gómez)

La geometría verdadera 
(Tomado de "Cuando las rectas se vuelven curvas", de Joan Gómez, 2010, el mundo es matemático)

"La teoría de la relatividad general ofrece una interesante conclusión: las tres geometrías: la euclídea, la elíptica y la hiperbólica, pueden ser igualmente válidas. La relatividad NO descarta estas posibilidades.

Para distancias relativamente pequeñas, todas las geometrías son equivalentes. Sin embargo, en el espacio astronómico, o al tratar con problemas de física moderna como la relatividad o la teoría de propagación de ondas, las geometrías no euclídeas dan una descripción más precisa de los fenómenos que se estudian. Sería posible afirmar que todas las geometrías se adaptan a la realidad, pero cada una de ellas tiene su campo de aplicación. Cada geometría tiene su lugar en la investigación, porque es más adecuada en determinados campos de conocimiento. Ninguna de ellas puede atribuirse un carácter universal.

Cuando se hacen medidas y se viaja en la superficie de la esfera, se está habitando en un universo de geometría elíptica. Si se viaja a velocidades que se aproximan a la velocidad de la luz, la geometría que se aplica al espacio-tiempo es la de Minkowski. Sin embargo, parece que los seres humanos ven de modo hiperbólico. La hipótesis de Brentano, así llamada por el sicólogo alemán Franz Brentano (1838-1917), establece que los humanos tienden a sobreestimar los ángulos pequeños y a subestimar los ángulos grandes. Esta hipótesis ha sido demostrada empíricamente. A ello se añade que la mayoría de las ilusiones visuales y los experimentos clásicos de percepción conducen a la conclusión de que el espacio que percibe el hombre es hiperbólico.

La pregunta sobre la geometría verdadera hubiera sido no sólo ridícula, sino imposible antes del siglo XIX, lo que demuestra el poderoso impacto intelectual del descubrimiento de las geometrías no euclídeas y de la teoría de la relatividad. No hay duda de que las nuevas geometrías están en la base de las más importantes teorías de la ciencia en los últimos años, reconfigurando el concepto que el hombre ha tenido del mundo. NO sólo la relatividad, sino también el propio estudio del núcleo atómico, usan fórmulas y sus innovadores conceptos. De todas maneras, todo ello no significa que la geometría euclídea deba ser abandonada como un recurso del pasado, sin ninguna utilidad. La geometría euclídea sigue siendo la más visible en el día a día, donde continúa resolviendo problemas fundamentales. para reordenar los muebles del comedor no es necesario ponerse a hacer cálculos de geometría hiperbólica, a menos de que se disponga de un comedir instalado en una pseudoesfera."

miércoles, 21 de noviembre de 2012

Pensamiento .... REVOLUCIONES matemáticas ....

No ha habido movimiento más arrollador en toda la historia de la ciencia que el desarrollo de la geometría no euclídea, un movimiento que estremeció hasta sus cimientos la creencia, proveniente de épocas remotas, de que Euclides había expresado verdades eternas.

Edward Kasner y James Newman
(Matemáticas e imaginación, 1941)

Imagen de Elementos de Euclides.


Espacio de Minkowski

Espacio de Minkowski: En el año 1907 Hermann Minkowski (1864 - 1909) se dio cuenta de que la teoría especial de la relatividad podía entenderse mejor a través de una geometría no euclídea en un espacio cuatridimensional. Este espacio ha sido conocido como espacio de Minkowski. En él, el tiempo y el espacio no son entidades separadas, sino variables ligadas en un espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo. Esta representación  ayudó a Einstein en sus trabajos posteriores, que culminaron con el desarrollo de la relatividad general.

domingo, 18 de noviembre de 2012

mis educandos y Educandas ....

los y las tengo en dos lugares
el Preu y el Centro Belen ....
los primeros llegaron allí buscando organización, soñando la universidad, buscando amores, amistad
los otros y otras tentados por esto de volver a la escuela, van de 10 a 18 años
van al centro abierto, como creyéndosela a veces, esperando una oportunidad del sistema formal, ese mismo que los agobia .... igual los del Preu .... ¿llegarán o no a la universidad?
Los del Preu, siento, que más allá de las clases tienen poco tiempo de estudiar, por el trabajo, por el colegio, por lo que sea .... creo que no destinan o no tienen  tiempos reales para estudiar, están cansados,
los del centro, llegan cada vez MUY desconcentrados y a veces tienen logros maravillosos
tienen unas carpetas que no llevan a sus casas .... se distraen por muchas cosas, les cuesta tomar apuntes pero van aprendiendo poco a poco ....
un día, regalarle a una chica una magia rindió sus frutos, igual un plumón a un chico, hablar de cocina con una de las niñas .... la querida Sofía va vestida de "punta en blanco", como a un evento, quizás sea "el evento" sano, donde es relativamente libre, al que va cada semana ....

hacer clases tiene tantos misterios ....

Mi hijo Inti y los números ....

El Agu le dice al Inti:
Agu: ¿Dime un número?
Inti: le dice Pi,
Agu: Ese no es un número!
Inti: Sí lo es !!!!
Agu: No, dime otro.
Inti: "e"
Agu: Esa es una letra !!!!
Inti: entonces -200
Agu: No poh, un número de eso de 1 para delante ....

miércoles, 14 de noviembre de 2012

martes, 13 de noviembre de 2012

Matemáticas con Tornillos (José Ángel Murcia)


Matematicas con Tornillos


Esta mañana caminando hacia el colegio le he dicho a Julia que tenía que hacer una entrada en el blog y que no estaba seguro de cuál hacer. Me ha respondido "Papá, cuenta la de los tornillos". Es verdad que no os la he contado. Recupero así la serie de "Los Otros Deberes" con una actividad sencilla y barata, de inspiración Montessori, e ideal para peques de 3 a 5 años.

Ordenando tornillos
¿Qué? Necesitamos al menos media docena de tornillos sin tuerca de la misma métrica (diámetro). Yo tenía del 8 pero en la tornillería* me he encaprichado de unos de acero inoxidable de métrica del 10, más anchos y con un brillo precioso, tienen que ser de longitud creciente como muestran las fotos.
¿Cómo? Los tornillos se tienen recogidos en una caja, se le ofrecen al niño en una bandeja, se le deja jugar libremente y experimentar las diferencias de tamaño. Probará a ponerlos en fila o a construir, en algún momento seguro que los ordena en orden creciente o decreciente.
¿Por qué? A través del movimiento, su progresiva capacidad de representación le permitirá ir avanzando en procedimientos de comparación tan necesarios para sentar las bases de las matemáticas. "Mayor que", "menor que" nunca se entenderán con números si no se han experimentado completamente con distintas magnitudes físicas.

Una variante que se puede preparar es la de emparejar tornillos, comprando dos juegos, uno de acero y otro de hierro, y teniéndolos por separado en un primer momento. Puede jugar a emparejar por una misma cualidad bien sea por el material o por la longitud.

* Los tornillos los he comprado en tornillería López Calvo, que está en la calle José Antonio Armona en Madrid, pienso volver =)

Esta idea la saqué del taller de Malena y la podéis ver en su web "Aprendiendo Matemáticas"

Las Estadísticas, la gran vencedora ...


Son las matemáticas, estúpido

La economía del conocimiento exige una educación sustentada en tres fundamentos: un nivel avanzado en matemática y estadística, una capacidad elevada para escribir un argumento y un nivel avanzado de inglés

Las elecciones americanas han tenido un ganador inesperado: los modelos estadísticos. Ya en las elecciones de 2008, un bloguero llamado Nate Silver consiguió una leal audiencia desde su blog a base de predicar el evangelio del rigor, la calma y el análisis de los pronósticos electorales por encima de las opiniones basadas en la “intuición” y el “instinto”. Llegado el momento de la elección, su modelo estadístico, que combinaba todos los datos de encuestas existentes para producir un resultado electoral Estado a Estado, consiguió un éxito enorme al predecir los resultados en todos los Estados menos uno. Tras este éxito, el New York Timesle compró el blog y lo instaló en su primera página en Internet durante esta campaña de 2012.
El análisis que ha llevado a cabo Nate Silver en este ciclo ha sido espectacular por lo razonable, valiente, y al final, correcto. Desde hace muchos meses predecía su modelo estadístico una clara, aunque ajustada, victoria de Obama en el Colegio Electoral. Su argumento básico era que lo importante no era la intención de voto nacional (empatada prácticamente), sino la de los Estados, ya que son estos los que participaban en el Colegio Electoral; que había muchas encuestas estatales en los Estados clave (Ohio, sobre todo); y que todas casi sin excepción predecían victorias ajustadas de Obama. Cada encuesta daba una victoria dentro del margen de error, pero cuando se combinaban todas correctamente y se computaba su impacto en el colegio electoral, se llegaba a una predicción con un alto grado de confianza.
Desde hace meses, un modelo estadístico predecía una clara victoria de Obama
Enfurecida, y convencida de que estas elecciones las tenía ganadas, el ala más dura del partido republicano emprendió un durísimo ataque contra Silver, acusándole de ser un manipulador, ocultar los datos, no entender las encuestas, tener una fórmula compleja, tener una fórmula trivialmente sencilla, etcétera. Apoyando estos ataques se encontraban muchos “opinadores profesionales” de izquierda y derecha, acostumbrados a interpretar tendencias desde su sillón, y que veían en peligro su posición ante los avances de este amateur (y muchos otros que seguían tras sus pasos).
Nate Silver respondió siempre a estos ataques con calma, explicando las matemáticas en los términos más sencillos, aclarando lo que sus datos querían y no querían decir e insistiendo en que no era la carrera justita y ajustada hasta el final que los vendedores de periódicos y los republicanos “duros” querían ver, sino que caminábamos hacia una victoria clara de Obama. Sus discusiones entraban en detalle en asuntos como la correlación entre los movimientos de los distintos Estados, la predictibilidad de la participación, la fiabilidad de diferentes tipos de encuesta. Sus enemigos demostraban continuamente su completa ignorancia de los conceptos estadísticos más básicos, en particular la diferencia entre el tamaño del margen de victoria (un par de puntos) y el que este margen sea o no estadísticamente significativo.
El resultado electoral supuso una victoria para Silver aún mayor que la de 2008. No solo acertó el ganador y su margen, sino también el resultado en todos y cada uno de los Estados. Y siempre, eso sí, insistiendo con humildad en que no tenía ningún mérito, que lo único que hacía era fiarse de los datos y no de su instinto.
Debemos exigir a los Gobiernos que mantengan por encima de todo la inversión en educación
La victoria de Silver es una anécdota, sí. Pero como en el caso de la evaluación cuantitativa de los jugadores de baseball que describe el periodista Michael Lewis en Moneyball(y que es ahora una película de éxito), refleja la victoria de un mundo nuevo, en el que los que son capaces de entender, interpretar y analizar la información derrotan a los especuladores de salón que no saben leer los datos, pero que saben enrollarse como las persianas sobre todo lo que está bajo el sol. Un mundo en el que gana el argumento no el que más cobra, el más prestigioso, o el jefe, sino cualquiera (incluido el más bajo en la jerarquía o el más joven) que sea capaz de hacer el mejor argumento basado en la evidencia empírica.
La revolución que ya ha tenido lugar en la toma de decisiones en finanzas, en baseball, en marketing (con el análisis masivo de bases de datos de compra) y en la política presidencial americana llegará poco a poco a todas las áreas del conocimiento. Y para beneficiarse de ella, habrá que tener un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. Y es que las matemáticas no son solo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos, lo que estos pueden predecir y lo que no, los supuestos que requieren, la confianza que merecen, es prácticamente imposible participar activamente en campos aparentemente tan poco matemáticos como la biología, la economía, las finanzas, la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, la medicina (¿cuál es la probabilidad de curación en este caso con quimio, con radio o con cirugía?, ¿de qué depende esta probabilidad?), o el marketing.
Nuestros hijos vivirán en este mundo rico en datos, en el que los trabajos manuales bien pagados habrán desaparecido prácticamente, sustituidos por los robots, y en el que la habilidad principal necesaria para ganarse bien la vida será saber manejar datos, información, símbolos, e ideas. Las máquinas no se manipularán con las manos, sino con un teclado, y los maquinistas tendrán que saber programar. El valor añadido en los procesos productivos estará antes de la fabricación (I+D) y después de esta (servicios), no en la fabricación misma. Las decisiones no se tomarán a partir de intuiciones e instintos, sino a partir de una lectura correcta de la evidencia.

lunes, 12 de noviembre de 2012

miércoles, 7 de noviembre de 2012

Comunidad Ingenio .... Potente!!!!


Estimado Claudio:

Le cuento que este año, tal como el año pasado, estamos haciendo el concurso de matemáticas GOCup. El desafío de este año se basa en usar el análisis estadístico para un juego de retail alojado el link www.gocup.cl
¿Usted nos podría ayudar con la difusión poniendo un pequeño banner en su blog?

También aprovecho de contarle que este año realizaremos el  V Encuentro con Profesores de Matemáticas, que es una instancia donde reunimos a profesores del área, de enseñanza media, para mostrarles nuestros recursos educativos gratuitos. Nos encantaría que pudiera participar.

Esto será en el recinto Mesón del Parque, del Parque Mahuida de La Reina el 15 de diciembre a las 9 hrs. Dura media jornada, luego tenemos un pequeño cóctel y un almuerzo hasta las 15 hrs aprox.
Avíseme si le interesa y puede asistir.
Saludos cordiales.

Paulina Andrade C.
Coordinadora de Logística
Talleres InGéniate
Comunidad Ingenio
Fono:02-6894403 Anexo 120

lunes, 5 de noviembre de 2012

Vida vs Aula


Tomado de EMOL.cl

Robin Alexander, director del Cambridge Primary Review:
"Hay que dejar de pensar en las letras y los números como materias trascendentales"

Hace tres años, este profesor inglés lanzó un polémico informe que, entre otras cosas, criticaba a la educación británica por privilegiar la inteligencia lógico-matemática en desmedro de otras.  

Margherita Cordano 
Gran parte del trabajo de Robin Alexander consiste en conversar. Políticos, profesores, escolares y hasta el Primer Ministro inglés son algunas de las personas con las que ha intercambiado opiniones en el último tiempo: "No a todos les gusta lo que tengo que decir, pero es importante plantear el tema: el sistema de educación en Gran Bretaña lleva veinte años sin que nadie cuestione lo que se enseña. Muy pocos han revisado si es correcto para el mundo moderno", plantea.
Alexander es doctor en Educación, actual profesor de la Universidad de Leeds y director del Cambridge Primary Review, una investigación independiente que se dedica a analizar la situación y el futuro de la educación primaria en Inglaterra. Esto supone revisar el currículo y la forma en que se enseña a niños entre 5 y 11 años, aproximadamente.
En 2009, tras dos años de investigación, junto a su equipo lanzó un libro de 600 páginas que recopila parte de sus conversaciones. En "Los niños, su mundo, su educación", como lo tituló, también se incluyen datos del rendimiento de las escuelas y sugerencias del camino que deben tomar los colegios en Inglaterra.
"Es necesario dejar de pensar en las letras y los números como las materias trascendentales. Ambas son importantes, pero no es lo único que se necesita para formar un buen colegio. Es un error centrarse sólo en las cosas que las pruebas estandarizadas evalúan", explica el profesor inglés a "El Mercurio".
Invitado por la Universidad Gabriela Mistral y su Instituto de Educación Imaginativa, Alexander visitó nuestro país para explicar por qué es necesario hacer un mejor balance curricular, dejar de privilegiar las matemáticas por sobre las artes y reforzar la idea de las pruebas como un método para medir conocimientos, no memoria.
Balancear
Así como los niños chilenos deben someterse a pruebas Simce (que miden lenguaje, matemáticas y ciencias en 2° y 4° básico, 8° y 2° medio), Timms (ciencia y matemáticas, en 4° y 8° básico) y Pisa (lenguaje, matemáticas y ciencias en 2° medio), los docentes británicos también se enfocan en medir, año a año, el nivel de conocimiento de sus alumnos en estas "materias duras". ¿El problema? La investigación del Cambridge Review mostró que cada vez más los colegios ingleses están enfocados en cumplir con lo que piden las pruebas, pero nada más.
"Muchas escuelas han decidido estrechar el currículo y enfocarse sólo en lo que se mide de forma estandarizada. Los profesores pasan el resto del contenido de forma superficial y se termina creando un ambiente tenso, donde se imponen las materias a privilegiar, se inspecciona a los maestros y se les recompensa según cumplan o no con esos resultados. El resto parece dar lo mismo", dice Alexander.
Lo irónico, explica el académico, es que los colegios con mejores resultados son aquellos donde los profesores tienen menos imposiciones y donde el currículo privilegia las horas de artes, creatividad, ética, salud física y emocional.
"Es obvio que existen conexiones entre una y otra cosa, pero se toma poco en cuenta. La evidencia muestra, por ejemplo, que entender el desarrollo artístico ayuda a comprender más de literatura. Asimismo, hay conexiones neuronales que ayudan a las personas que tocan música a tener un mejor conocimiento matemático".
El balance entre las distintas materias también ayuda a motivar a los alumnos que no suelen tener buenos resultados en lenguaje y matemáticas a seguir estudiando. "El problema no es que existan test como Pisa. Eso está muy bien, porque en general se trata de pruebas con un elevado nivel de evaluación. Lo que sucede es que estamos fallando en entender que detrás de los países con mejor rendimiento no hay alumnos que memorizan: hay escuelas enfocadas en generar más de un solo conocimiento".