Creatividad ....

Día de la maestra, del maestro ....

DECÁLOGO DEL MAESTRO 

Ama... Si no puedes amar mucho, no enseñes a niños.

Simplifica... Saber es simplificar sin restar esencia.

Insiste... Repite como la naturaleza repite las especies, hasta alcanzar la perfección.

Enseña... Con intención de hermosura, porque la hermosura es madre.

Maestro... Sé fervoroso. Para encender lámparas has de llevar fuego en el corazón...

Vivifica... Tu clase. Cada lección ha de ser viva como un ser.

Cultívate... Para dar, hay que tener mucho.

Acuérdate... de que tu oficio no es mercancía sino que es servicio divino.

Antes... de dictar tu lección cotidiana, mira a tu corazón y ve si está puro.

Piensa... en que Dios te ha puesto a crear el mundo del mañana.

GABRIELA MISTRAL

recursos ...

En una aula había una niña llamada "Tarea" .... el profesor dijo "tarea para la casa", ella tomó sus cosas y se fue ....

Estudio con niños latinoamericanos:
Las tareas para la casa mejoran el rendimiento

Un análisis con más de 5.600 alumnos de tercero de educación básica de nueve países latinoamericanos, entre ellos Chile, concluyó que las tareas que los profesores mandan para la casa sí mejoran el rendimiento escolar, pese a que el 25,2 % de los docentes prefiere no encargarlas.

La investigación de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), apunta que encargar tareas para la casa funciona "si son revisados y corregidos en el aula", y si hay una "asignación diferenciada" para los alumnos con menores desempeños.

Ejercicios claves para que sus hijos aprendan a pensar ....

 "Pensamos que en la actualidad no hay ningún compromiso más importante que educar a la próxima generación para este mundo tan complejo". Desde hace más de 40 años el estadounidense David Perkins (Parsons, Kansas, 1942) estudia cómo funciona la mente humana y buscaestrategias "para desarrollar el pensamiento crítico y creativo de los alumnos y lograr un aprendizaje más rápido con una comprensión completa". Con ese objetivo fundó junto a Howard Garner en la Escuela de Educación de la Universidad de Harvard el que bautizaron como Proyecto Cero.

 Jubilado recientemente como profesor, Perkins sigue trabajando de forma muy activa para el Proyecto Cero, viajando e impartiendo charlas por todo el mundo, como la que el domingo dio en Toledo a casi trescientos profesores y padres durante el Congreso de Innovación Educativa 'Enseñar a pensar', organizado por la Fundación San Patricio, que ayer lunes se clausuró en el Colegio Tagus tras tres jornadas de conferencias, talleres y debates.

 Perkins, doctor en Matemáticas e Inteligencia Artificial por el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), considera que los niños tienen que aprender "a enfrentarse a lo desconocido y a lo inesperado"para habituarse a manejarse en un mundo que cambia continuamente.

 "Pensamos que se trata de un asunto muy importante para el trabajo de hoy en día, para las vidas que los ciudadanos van a tener. De modo que se conviertan en ciudadanos comprometidos, en trabajadores comprometidos que prosperen en lo que al fin y al cabo es un planeta muy complejo", explica a ELMUNDO.es durante una entrevista durante su visita a España. Entre pregunta y pregunta, el profesor se toma su tiempo para pensar y no duda en cerrar los ojos para reflexionar sus respuestas.

 Aprender a pensar

En uno de sus libros, 'Making Learning Whole: How Seven Principles of Teaching Can Transform Education' ('Hacer del aprendizaje un todo. Comó siete principios de la enseñanza pueden transformar la educación'), utiliza el béisbol para explicar los errores que siguen cometiéndose en muchas escuelas. A menudo, asegura, se aprenden hechos o procedimientos aislados sin comprender el contexto general. Y sin pensar. Como si se aprendiera a batear sin saber en qué consiste este deporte.

La Revolución Francesa es uno de sus ejemplos favoritos para mostrar cómo se puede mejorar la comprensión de los contenidos: "Normalmente se enseña como un conjunto de hechos que ocurrieron en el pasado. Pero es posible tratarla como un espejo del estado del mundo: la pobreza, el conflicto entre los intereses del estado y del pueblo... Las tensiones que hubo entonces se dan hoy en varios contextos. Tiene mucho más sentido enseñar episodios históricos mirando el estado del mundo actual", propone.

Perkins también considera una equivocación "centrarse en un enfoque nacional" de la historia: "Hoy en día ya no tiene ningún sentido. Cuando yo iba al colegio prácticamente sólo nos hablaban de EEUU y un poco de Europa. Apenas se mencionaba China, como si no existiera. Hoy se presta mucha más atención a la educación global, pero creo que necesita más atención", recuerda.

Reducir el abandono escolar

Otro error típico, según el investigador, "es enseñar cosas que no importan mucho en la vida que los alumnos probablemente van a vivir". Por ejemplo, "se dedica mucho tiempo a la raíz cuadrada, aunque casi nadie la usa excepto los especialistas de carreras técnicas, que la pueden aprender posteriormente. Los profesores de Matemáticas odian oír esto. Por el contrario, aunque no sé si es así también en España, se suele dedicar muy poco tiempo a la comprensión de la probabilidad y de las estadísticas, que se utilizan continuamente: en los periódicos, para entender las políticas del Gobierno, en las decisiones médicas, etc. Para paliarlo, en lugar de restar tiempo a los temas que menos se van a usar, se suele añadir más contenido al currículo, de modo que el programa se vuelve demasiado amplio. Y ese es otro error"

¿Y qué haría él para intentar reducir las preocupantes cifras de abandono escolar en España, prácticamente el doble la media de la UE)?:"Reformularía el currículo para que fuera más relevante para sus vidas y reformaría los procesos de aprendizaje para una comprensión completa. Los estudiantes no son estúpidos. Ellos ven que gran parte de lo que les enseñan no va a ser importante en sus vidas. Pero no quiero decir que sólo importe el conocimiento práctico, las habilidades. Hay mucho conocimiento abstracto que es muy importante para entender el mundo", aclara.

En casa

Perkins que en la educación global de un niño, la mayor influencia es de la sociedad: "Realmente creo que probablemente la mayor influencia no sea ni de los padres ni la escuela, sino una cultura mayor. Cuando ves cómo pasan los niños su jornada, te das cuenta de que están con los padres algo de tiempo, pasan más en el colegio, y el resto están con Facebook, con sus amigos, etc. Creo que los padres tienen la posición más débil de los tres", opina.

Pese a ello, se muestra muy de acuerdo con numerosas investigaciones que muestran que "la interacción entre padres e hijos es muy importante" para lograr que los niños disfruten aprendiendo. Por ello, recomienda a los padres que pasen tiempo con sus hijos, que conversen y que desarrollen actividades sobre cualquier tema de su vida y del mundo en general: "No se trata tanto de que ayuden con los deberes, sino de la vida intelectual que hay en el hogar. Converse sobre cualquier cosa. Hay que tocar todos los aspectos de la vida de los niños y del mundo en general: política, deportes, arte, y no necesariamente el de los museos, incluso arte callejero", sugiere.

Sobre el controvertido tema de los deberes, el profesor afirma que no es un experto en ese tipo de investigaciones así que opta por no decantarse: "Hay algunos estudios que muestran que los deberes en casa no son muy beneficiosos, pero no tengo una opinión sólida sobre este tema, por lo que prefiero no adoptar una posición".

La tecnología en el aula

Por lo que respecta a la incorporación de la tecnología en los métodos de enseñanza, Perkins, que durante muchos años ha estado enseñando en el programa tecnológico de la Universidad de Harvard, considera "que es una herramienta poderosa pero hay que usarla con una gran visión del aprendizaje. No es una varita mágica, como mucha gente cree".

"A menudo, los niños tienen tabletas, portátiles y ordenadores en el aula y, aunque les gusta mucho, apenas se usan porque los profesores no saben qué hacer con ellas. ¿Y por qué deberían saberlo?. Otras veces, en lugar de innovar, la tecnología se usa de una forma muy tradicional y por eso no cambia la forma de aprendizaje", explica.

"Hay muchas formas más visionarias de usar la tecnología. Por ejemplo, si quieres construir experiencias en las que los niños hagan cosas, la tecnología permite hacer cosas que antes no podías: composiciones en 'power point', componer música en el ordenador, formar grupos de estudiantes internacionales, simulaciones de fenómenos físicos que te permiten mostrar lo que ocurre y manipularlo, de manera que puedan explorar y desarrollar hipótesis... Yo incorporaría la tecnología en el programa, pero debe hacerse de una forma inteligente".

Para Perkins, "un buen profesor tiene una visión de lo que debe ser enseñado que es coherente con las necesidades de los alumnos. Conoce a sus estudiantes, sus capacidades e intereses, y los adapta. Construye experiencias de aprendizaje en los que los alumnos están involucrados y los motiva".

El investigador recuerda el poder del docente: "Crea una cultura, un ambiente determinado en el aula, que puede o no fomentar el pensamiento crítico y la argumentación". Asimismo, se muestra convencido "de que se puede mejorar el pensamiento crítico bastante fácilmente. Necesitas tiempo, como en cualquier tipo de aprendizaje, pero es posible". De hecho, sostiene que sus estrategias, "no son sólo para los niños, también son útiles para los adultos, por ejemplo, jefes o trabajadores de algunas organizaciones".

TRES SENCILLOS EJERCICIOS EN EL AULA

 David Perkins recomienda tres "rutinas de pensamiento" que los profesores pueden probar en el aula:

 Cuando lo niños están mirando un cuadro, leyendo una historia, o quizás viendo un fenómeno científico, simplemente formule esta pregunta: ¿qué está ocurriendo aquí? ¿qué es lo que ves aquí que te hace decir eso, en qué te basas?. Comience esa conversación, es una rutina muy útil.

Solía pensar. Y ahora pienso. Al final de cualquier lección, ya sea de historia o de ciencia, pregúnteles: ¿qué pensaban antes y qué piensan ahora? Esto refleja su reflexión sobre lo que han aprendido y cómo sus mentes han cambiado.

Círculo de perspectivas. Elija un tema controvertido, por ejemplo, el colonialismo. En pequeños grupos, pídales que escojan papeles y que hablan desde esa perspectiva. Un alumno podría ser un colonizador, otro un comerciante y otro un nativo del país en cuestión. Es una forma maravillosa de ofrecer a lo niños diferentes perspectivas en situaciones complejas y de estructurar conversaciones que incitan a los niños a pensar. Les ayuda a cultivar sus mentes y una comprensión profunda de los contenidos.    

Teresa Guerrero.

 http://www.elmundo.es/elmundo/2013/09/30/ciencia/1380568807.html

Grupos de Transformaciones (Isometrías)

"A finales del siglo XIX, Felix Klein, en una famosa conferencia (conocida como "El Programa de Erlangen"), se ATREVE a afirmar, basado en el trabajo de su gran amigo Sophus Lie, que la geometría es el estudio de un espacio (un conjunto de puntos, piénsese en el plano) junto con un GRUPO de TRANSFORMACIONES (un conjunto específico de funciones del espacio en si mismo) y de las estructuras que permanecen INVARIANTES bajo el grupo." (Bracho, Introducción anlaítica a las geometrías, Fondo de Cultura Económica, 2009).

(Haga click sobre la imagen para agrandar-Tomado de Wikipedia)

Transformaciones y Funciones: Vamos a enunciar SIN demostrar, una definición que es muy importante:

DEFINICIÓN (que vincula las Transformaciones con las Funciones):

"Una transformación de A 

es una función BIYECTIVA de A en A."

Aunque transformación se use de otras formas en otros textos matemáticos, acá, estamos pensando en funciones biyectivas de un conjunto en si mismo para el concepto de Transformación.

Grupos de Transformaciones:

Veremos ahora unos conjuntos de transformaciones, que son tan significativas que reciben el nombre de grupos.

Consideremos el conjunto de 2 elementos { 0 , 1 },

(continuará) ...

Investigan el Método Singapur .... (Para saber opiniones de apoderados(as) y maestros(as)

Son las matemáticas constitutivas del universo o el reflejo de como los humanos interpretamos la realidad?

WASHINGTON, ESTADOS UNIDOS (15/JUL/2013).-  Los científicos discuten si la ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones, es una propiedad del universo o un reflejo de cómo los humanos interpretan la realidad, según un artículodifundido hoy. 

El Instituto Kavli del Cerebro y la Mente, con sede en Oxnard (California), publicó las opiniones de neurocientíficos que debaten si la matemática, que describe y pronostica lo que nos rodea, desde la estructura helicoidal del ADN a las espirales de las galaxias, existe en el universo o es la forma en que la mente humana comprende el universo. 

"Los números no son propiedades del universo sino que, más bien, reflejan el sustento biológico sobre el cual las personas comprenden el mundo", según el chileno Rafael Núñez, profesor de ciencia cognitiva en la Universidad de California (San Diego). 

El artículo lo difundió el Instituto Kavli del Cerebro y la Mente, con sede en Oxnard, California, y del cual es miembro Núñez, quien obtuvo su maestría en ciencias del Departamento de Psicología de la Universidad Católica de Chile en 1983. 

El profesor de neuropsicología cognitiva de la Universidad College de Londres, Brian Butterworth, quien colabora con Núñez en esta exploración, sostuvo que "los números no son, necesariamente, una propiedad del universo sino, más bien, una forma muy poderosa de describir algunos aspectos del universo". 

Por el contrario, el profesor asociado en la Universidad de Tokio, Simeon Hellerman, opinó: "muchos físicos, incluido yo, están de acuerdo en que debe haber alguna descripción completa del universo y las leyes de la naturaleza". 

"Implícita en esa premisa está el que el universo sea, intrínsecamente, matemático", añadió. 

Max Tegmark, profesor de física en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), sostuvo que "la naturaleza, claramente, nos da indicios de que el universo es matemático". 

Muchos matemáticos, añadió, sienten que ellos no inventan las estructuras matemáticas "sino que las descubren, y que estas estructuras matemáticas existen independientemente de los humanos". 

"Si la matemática es inherente al universo, entonces las matemáticas pueden darnos pistas para resolver los problemas futuros en la física", señaló Tegmark. 

"Si creemos realmente que la naturaleza es, fundamentalmente, matemática, deberíamos buscar los patrones y regularidades matemáticos cuando encontramos un fenómeno que no comprendemos", explicó el científico. 

"Este enfoque para la resolución de problemas ha sido el eje del éxito de la física en los últimos quinientos años", concluyó Tegmark.

Razón entre los Perímetros de 2 rectángulos semejantes

Razón entre los perímetros de 2 rectángulos semejantes: