Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki es el nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses que en los años 30 del siglo XX se

propusieron revisar los fundamentos de las matemáticas con una exigencia de rigor mucho mayor que la que entonces

era moneda corriente en esta ciencia. Fundado en 1935, inició la publicación de sus monumentales Elementos de

matemáticas de acuerdo con el nuevo canon de rigor y el método axiomático, pretendiendo cubrir las bases de todas

las matemáticas. Hasta el presente (2006) ha redactado los volúmenes de «Teoría de conjuntos», «Álgebra», «Topología

general», «Funciones de una variable real», «Espacios vectoriales topológicos», «Integración», «Álgebra conmutativa»,

«Variedades diferenciables y analíticas», «Grupos y álgebras de Lie» y «Teorías espectrales». Estos volúmenes contienen

notas históricas que han sido publicadas aparte, formando unos apreciados, aunque muy incompletos aún (2006) volúmenes

cuyo corpus recibe el nombre deElementos de Historia de las Matemáticas.

Su impacto en las matemáticas contemporáneas ha sido enorme, y desde los años 50 puede decirse que su exigencia de

rigor ha sido universalmente aceptada en matemáticas, junto con el estilo particular en que la expresan, siendo muy

diferentes los textos actuales de los prebourbakianos. Este éxito ha vuelto innecesaria la continuación de su obra, pues

desde los años 60 todos los textos se redactan ya siguiendo sus exigencias. No obstante, en París sigue

desarrollándose el Seminario Bourbaki, donde cada año se exponen los principales avances de las matemáticas.

La "tragedia" de este titánico intento de fundamentar todas las matemáticas es que eligieron como punto de partida la

teoría de conjuntos y, cuando en los años 1950 y 1960 apareció la teoría de categorías como supuesto principio unificador de todas las matemáticas conocidas, decidieron con pleno conocimiento de causa no seguir ese camino («ese infierno» en sus propias palabras) renunciando así a su propósito inicial.

Desde el principio trataron de mantener la simpática ficción de que Nicolas Bourbaki era un matemático «poldavo». Por eso

el nombre de sus miembros, que cambian a lo largo del tiempo, es uno de los secretos mejor guardados (al igual que su

forma de organizarse), aunque se sabe que en su mayoría son franceses. En su página web ya reconocen que fue fundado

inicialmente por Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann,

René de Possel, Szolem Mandelbrojt y André Weil. Eran antiguos alumnos de la Escuela Normal Superior de París que, a

iniciativa de Cartan y Weil y bajo el grito de guerra "todos deben interesarse en todo", se propusieron redactar textos

nuevos para sus clases. Parece seguro que los mejores matemáticos franceses de mediados del siglo XX (Jean-Pierre

Serre, Alexandre Grothendieck, Laurent Schwartz, Pierre Samuel, Jean-Louis Koszul, Armand Borel, Pierre Cartier, Roger

Godement, ...) en algún momento han formado parte, al igual que alguno de otra nacionalidad (Samuel Eilenberg, John

Tate, ...).