Enseñanza Matemática con Metáforas (Tomado de Educar Chile)

A través de juegos y adivinanzas, un grupo de investigadores de la Universidad de Chile ha desarrollado un novedoso método de enseñanza matemática.

Diferentes cajas dispuestas sobre una mesa, pero que corresponden a tipos específicos que nuestra mirada clasifica sin que nos demos cuenta. Hay azules, rojas y amarillas; pequeñas, medianas y grandes. Dentro de ellas se han ubicado conejos negros y blancos, y al irlas destapando, nos percatamos de la existencia de un patrón que relaciona las variables “color” y “tamaño” de las cajas con el color del conejo que alberga dentro.

Con este sencillo experimento el investigador Roberto Araya, director del proyecto Estrategias y Herramientas para la Enseñanza de la Matemática Basadas en Metáforas, puede explicar a un grupo de niños en qué consisten los patrones matemáticos. Sólo se trata de adivinar el color del conejo, considerando el tamaño y color de la caja; un juego, al fin y al cabo, pero un juego que entrega conocimiento.

¿Qué hay detrás? Una concepción “evolucionaria” sobre la manera en que trabajan el cerebro y la mente, que viene de Darwin, y que sostiene que el cerebro humano está adaptado, producto de millones de años de evolución, para hacer ciertas actividades, algunas de ellas muy complejas pero que nos parecen simples por estar habituados a ellas. Otras cosas, sencillas, nos cuestan bastante más.

Esas actividades para las cuales el cerebro está adaptado se llaman “biológicamente primarias”, y podemos realizarlas sin aspavientos, aunque a veces son extraordinariamente complejas. Caminar es una de ellas, tal como lo explica Roberto: “los ingenieros llevan más de 40 años tratando de hacer un robot que camine; es sumamente difícil por la cantidad de cálculos necesarios, sin embargo un niño lo resuelve al año y ni se cansa”.

También hablar: “todavía no hay, por ejemplo, un software que traduzca bien del inglés al castellano, sin embargo, un niño empieza hablar y no lo para nadie”.

Dentro de las actividades biológicamente secundarias se ubican las que son consecuencia de los últimos cinco mil años de desarrollo cultural, como por ejemplo las tablas de multiplicar, las operaciones con fracciones y el álgebra. “Eso nos cuesta enormemente (dice Roberto), los niños pasan años aprendiéndolo; parten en 3º básico con fracciones y en 4º medio la gran mayoría todavía se equivoca”.

Es muy poca memoria la que se requiere para recordar las tablas de multiplicar, sin embargo para los niños significa un gran esfuerzo, porque es un conocimiento biológicamente secundario. Por otro lado, reconocer caras en un curso es algo que debería ser muy difícil, por la cantidad de información que hay en cada cara, pero los niños pueden distinguir entre un compañero y otro muy rápidamente.

Los esfuerzos del proyecto Metáforas apuntan entonces a usar lo biológicamente primario para enseñar lo secundario. Es así como la sorpresa de encontrar un conejo dentro de una caja termina por explicar la noción matemática de patrones: “al mirar las cajas uso todo el sistema visual, que es muy bueno para reconocer patrones (continúa Roberto Araya), por eso visualmente me doy cuenta de cuáles son las reglas, si tratara de aprenderlo directamente en lenguaje matemático me costaría mucho más”.

¿Y para qué se usa entonces el lenguaje matemático?

- Cuando uno va más allá de esas cajas simples es poderoso. Pero siempre volvemos a buscar formas gráficas de presentar la información, y los buenos matemáticos se lo imaginan de diferentes formas gráficas para agudizar el pensador visual que todos tenemos dentro, que es muy bueno para reconocer patrones.

Las cajas son sólo una de las maneras en que el proyecto Metáforas enseña a los niños. También hay otros medios: poniendo pesos en una balanza de manera de mantener el equilibrio entre las dos pesas, enseñan a resolver ecuaciones. “Los niños saben que algo está en equilibrio y que si agrego el mismo peso a ambos lados, sigue en equilibrio; pero si uno lo pone en lenguaje matemático es más árido, todos nos confundimos. En cambio si uno hace constantemente traducción entre lenguaje matemático y esta visión biológicamente primaria de las balanzas, las cajitas, lo dulces, hace que todos entiendan mucho más rápido. Eso hemos podido medirlo y demostrarlo con grupos grandes y todos los controles necesarios”, concluye el académico.