Matematicas Maravillosas

NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
Aprendizaje Esperado: Analizan gráfica y analíticamente algunos fenómenos o situaciones que se modelan por una función potencia y estudian esas funciones considerando la paridad del exponente, variaciones en los valores de los parámetros, restricciones en el dominio y explicitación de recorrido.
Fuente: Programa de Estudio. Cuarto Enseñanza Media. MINEDUC.
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Se desea hacer una caja de cartón con forma de paralelepípedo recto de base cuadrada, que tenga el mayor volumen posible, sabiendo que se dispone de 1,2 m de cinta decorativa para pegarle en todas las aristas y que se quiere pegar toda la cinta.

Volumen y Restricción de ocupación de toda la cinta:

Luego graficando la función:

De donde se obtiene que habrá máximo volumen cuando la arista de la base mida 1 dm. Nótese que el gráfico no tiene sentido para valores de arista negativa.